《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件.pptx（281頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、11.1 11.1 與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段11.1.1 11.1.1 三三角形的邊角形的邊人教人教版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 八八年級(jí)年級(jí) 上冊上冊觀察與思考觀察與思考1.你你能從中找出能從中找出4個(gè)不同的三角形嗎？與個(gè)不同的三角形嗎？與同學(xué)交流同學(xué)交流各自各自找出的找出的三角形。三角形。2.這這些三角形有什么共些三角形有什么共同同特特點(diǎn)？點(diǎn)？EDEFGABC導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知3.培培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、操作能養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、操作能力，力，進(jìn)進(jìn)一步發(fā)展空間觀一步發(fā)展空間觀念，提念，提高學(xué)生的探索高學(xué)生的探索能力能力.1.掌掌握握三角形三角形的有關(guān)概的有關(guān)概念，會(huì)念，會(huì)用符號(hào)表示

2、三用符號(hào)表示三角角形，會(huì)形，會(huì)對(duì)三角形進(jìn)行對(duì)三角形進(jìn)行分類分類.2.理理解解“三角形中任意兩邊的和大于第三邊三角形中任意兩邊的和大于第三邊”的含的含義，并義，并能運(yùn)用它解決簡單的實(shí)際能運(yùn)用它解決簡單的實(shí)際問題問題.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)三角形的有關(guān)概念三角形的有關(guān)概念三角形三角形是我們熟悉的圖是我們熟悉的圖形，觀形，觀察下列圖察下列圖片，你片，你能說一能說一說三角形是怎樣的圖形嗎？說三角形是怎樣的圖形嗎？知識(shí)點(diǎn) 1探究新知探究新知由由不在同一條直線上不在同一條直線上的三條線段的三條線段首尾順次首尾順次連接連接所所組成組成的圖的圖形，叫形，叫做三角形做三角形.所以，三所以，三角形的特征有：角形的特征有

3、：(1)三三條線條線段；段；(2)不不在同一直線在同一直線上；上；(3)首首尾順次連尾順次連接接.三角三角形的定義形的定義探究新知探究新知邊邊c邊邊b邊邊a頂點(diǎn)頂點(diǎn)A頂點(diǎn)頂點(diǎn)B頂點(diǎn)頂點(diǎn)C角角角角角角邊：邊：組成三角形的每條線段叫做三角形的組成三角形的每條線段叫做三角形的邊邊.頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)頂點(diǎn).內(nèi)角：內(nèi)角：相鄰兩邊組成的相鄰兩邊組成的角角.探究新知探究新知三三角形的表示：角形的表示：ABC三角形用符號(hào)三角形用符號(hào)“”表表示示.記作記作“ABC”讀作讀作“三角形三角形ABC”.如圖：線段如圖：線段AB、BC、CA是是ABC的三邊；點(diǎn)的三邊

4、；點(diǎn)A、B、CABC的三個(gè)的三個(gè)頂點(diǎn)；頂點(diǎn)；A、B、C是是ABC的的三個(gè)內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角.探究新知探究新知例例1 說出圖中有多少個(gè)三角說出圖中有多少個(gè)三角形，用形，用符號(hào)符號(hào)“”表表示，并示，并指出指出每一個(gè)三角形的三條每一個(gè)三角形的三條邊，三邊，三個(gè)頂個(gè)頂點(diǎn)，三點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角個(gè)內(nèi)角.素素養(yǎng)養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn)1三角形的識(shí)別三角形的識(shí)別解：解：圖中有圖中有3個(gè)三角個(gè)三角形，分形，分別是別是EHG，EHF，EFG.EHG的三邊是的三邊是EH、HG、GE，三，三內(nèi)角內(nèi)角是是G、GHE、HEG，三，三個(gè)頂點(diǎn)是個(gè)頂點(diǎn)是G、H、E；EHF的三邊是的三邊是EH、HF、FE，三，三內(nèi)內(nèi)角角是是EHF、HFE、HEF，三個(gè)，

5、三個(gè)頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是F、H、E；EFG的三邊是的三邊是EF、FG、GE，三三內(nèi)角是內(nèi)角是G、GFE、FEG，三，三個(gè)頂個(gè)頂點(diǎn)是點(diǎn)是G、F、E.QFEPGH12探究新知探究新知探究新知探究新知 方法點(diǎn)撥 在在查三角形的個(gè)數(shù)查三角形的個(gè)數(shù)時(shí)，時(shí)，先先給給單個(gè)單個(gè)三角形三角形編編號(hào)，查號(hào)，查單個(gè)的三角單個(gè)的三角形，形，再再查查兩個(gè)兩個(gè)三角形組三角形組成的較大三角成的較大三角形，形，然然后后再查再查三三個(gè)，四個(gè)，四個(gè)個(gè)三角三角形組成的三角形組成的三角形形.1.讀出圖中的各個(gè)三角形讀出圖中的各個(gè)三角形.ADBEC解：解：ABE，BCD，ABC，DCE，BCE.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 我們我們知知道，三道，三角形按

6、角可以分為銳角三角形、直角三角形角形按角可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形你能按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類嗎？和鈍角三角形你能按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類嗎？三邊都不相等的三角形三邊都不相等的三角形 三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 三角形的分類三角形的分類知識(shí)點(diǎn) 2探究新知探究新知按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？它們的邊按邊分類后的特殊三角形之間有什么關(guān)系？它們的邊和角怎樣命名？和角怎樣命名？腰腰腰腰底邊底邊三角形三角形 頂角頂角底角底角底角底角探究新知探究新知素素養(yǎng)養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn)2判斷三角形的形狀判斷三

7、角形的形狀例例2 根據(jù)下列條根據(jù)下列條件，判件，判斷斷ABC的形狀的形狀.A=45，B=65，C=70;C=110;C=90;AB=BC=3，AC=4解：解：A，B，C都小于都小于90，ABC是銳角三角形是銳角三角形C=11090，ABC是鈍角三角形是鈍角三角形C=90=90，ABC是直角三角形是直角三角形AB=BC=3，AC=4，ABC是等腰三角是等腰三角形形探究新知探究新知2.下列說法正確的下列說法正確的有有().等腰三角形是等邊三角形等腰三角形是等邊三角形;三角形按邊可分為等腰三角形、等邊三角形和不三角形按邊可分為等腰三角形、等邊三角形和不等等邊邊三角形三角形;等腰三角形至少有兩邊相等等

8、腰三角形至少有兩邊相等;三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和鈍三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角角三三角形角形.A.B.C.D.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)C在在A點(diǎn)的小點(diǎn)的小狗狗，為為了盡快吃到了盡快吃到B點(diǎn)的香點(diǎn)的香腸腸，它它會(huì)選擇哪會(huì)選擇哪條路線條路線?如果小狗在如果小狗在C點(diǎn)呢？點(diǎn)呢？BCACAB知識(shí)點(diǎn) 3三角形三邊的關(guān)系三角形三邊的關(guān)系探究新知探究新知在在一個(gè)三角形一個(gè)三角形中，任中，任意兩邊之和與意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系呢？第三邊的長度有怎樣的關(guān)系呢？BCA想一想想一想探究新知探究新知計(jì)計(jì)算三角形的任意兩邊之算三角形的任意兩邊之差，并差，并與第三與第三邊比邊比較，你較

9、，你能得到什么結(jié)論？能得到什么結(jié)論？ACB試一試探究新知探究新知如如圖三角形圖三角形中，假中，假設(shè)小狗要從點(diǎn)設(shè)小狗要從點(diǎn)B出發(fā)出發(fā)沿著三角形的邊跑到點(diǎn)沿著三角形的邊跑到點(diǎn)C，它，它有幾條路有幾條路線線可可以選擇？各條路線的長一樣嗎？以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線路線1:由點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)C.路線路線2:由點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)到點(diǎn)A，再，再由點(diǎn)由點(diǎn)A到點(diǎn)到點(diǎn)C.兩條路線長分別是兩條路線長分別是BC，AB+AC.由由“兩點(diǎn)之兩點(diǎn)之間，線間，線段最短段最短”可以得到可以得到AB+ACBC.由由不不等式的基本性質(zhì)可得：等式的基本性質(zhì)可得：ABBCAC.探究新知探究新知ABC同理可得：同理可得：AC+B

10、CAB，AB+BCAC(ACABBC，BCACAB)三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形的三邊有這樣的關(guān)系：(1)三角形兩邊的和大于第三三角形兩邊的和大于第三邊邊.(2)三角形兩邊的差小于第三三角形兩邊的差小于第三邊邊.探究新知探究新知例例3下下列長度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？列長度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm(2)因?yàn)橐驗(yàn)?cm+5cm15cm，所以這三條線段所以這三條線段能能組成一個(gè)三角形組成一個(gè)三角形.解：解：(4)因?yàn)橐驗(yàn)?cm+5cm6cm，所所以這三條線段以這三條

11、線段能能組成一個(gè)三角形組成一個(gè)三角形.素素養(yǎng)養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn)3利用三角形三邊的關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形利用三角形三邊的關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形探究新知探究新知只只要滿足較小的要滿足較小的兩條線段之和大于第三兩條線段之和大于第三條線條線段段，或，或較長線段與最短線段之差小于中間較長線段與最短線段之差小于中間線線段段，便，便可構(gòu)成三角形可構(gòu)成三角形;若不滿若不滿足，則足，則不能構(gòu)不能構(gòu)成三角形成三角形.方法點(diǎn)撥探究新知探究新知(3)以長為以長為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的的四條線段中的三條線段為三條線段為邊，可邊，可構(gòu)成構(gòu)成_個(gè)三角形個(gè)三角形(1)任任何三條線段都能組成一個(gè)

12、三角形何三條線段都能組成一個(gè)三角形.()()(2)因因?yàn)闉閍+bc，所，所以以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角三邊可以構(gòu)成三角形形.()(4)已已知等腰三角形的兩邊長分別為知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm，則，則這這三三角角形的周長為形的周長為()A.14cmB.19cmC.14cm或或19cmD.不確定不確定2B3.完成下列各題：完成下列各題：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)例例4用一根長為用一根長為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如如果腰長是底邊的果腰長是底邊的2倍，那倍，那么各邊的長是多少么各邊的長是多少？素素養(yǎng)養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn)4利用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題利用三

13、角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問題解解：(1)設(shè)各邊的長為設(shè)各邊的長為x厘厘米，則米，則腰長為腰長為2x厘厘米，米，由題意得：由題意得：x+2x+2x=18解解得得x=3.6，所所以三邊長分別為以三邊長分別為3.6厘厘米米，7.2厘厘米米，7.2厘米厘米.探究新知探究新知例例4用一根長為用一根長為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形.(2)能能圍成有一邊的長為圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？厘米的等腰三角形嗎？為什么？探究新知探究新知有有人人說，自說，自己步子己步子大，一大，一步能走步能走3米米多，多，你你相信嗎？說說你的理由！相信嗎？說說你的理由！提示：提示

14、：不不能能.如果此人一步能走如果此人一步能走3米米多，由多，由三三角形三邊的關(guān)系角形三邊的關(guān)系得，此得，此人兩腿的長大于人兩腿的長大于3米米多，這多，這與實(shí)際情況相矛與實(shí)際情況相矛盾，所盾，所以它一步不以它一步不能走能走3米多米多.想一想想一想探究新知探究新知4.如果等腰三角形的一邊長是如果等腰三角形的一邊長是4cm，另，另一邊長是一邊長是9cm，則則這個(gè)等腰三角形的周長這個(gè)等腰三角形的周長=_.5.如果等腰三角形的一邊長是如果等腰三角形的一邊長是5cm，另，另一邊長是一邊長是8cm，則，則這個(gè)等腰三角形的周長這個(gè)等腰三角形的周長=_.5，5，85，8，818cm或或21cm4，4，94，9，

15、94+9+9=2222cm三邊長三邊長三邊長三邊長鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.下列下列長度的三條線長度的三條線段段，能能組成三角形的組成三角形的是是()A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm2.已知已知三角形兩邊的長分別是三角形兩邊的長分別是3和和7，則則此三角形第三邊的長可此三角形第三邊的長可能能是是()A1 B2C8 D11連連 接接 中中 考考解析：解析：設(shè)三角形第三邊的長為設(shè)三角形第三邊的長為x，由，由題意得：題意得：73x7+3，4x10BC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)課堂檢測課堂檢測基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題1.如圖，圖如圖，圖中直角三

16、角形共中直角三角形共有有()A1個(gè)個(gè)B2個(gè)個(gè)C3個(gè)個(gè)D4個(gè)個(gè)2.下列下列各組數(shù)各組數(shù)中，能中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的作為一個(gè)三角形三邊邊長的是是()A1，1，2 B1，2，4C2，3，4D2，3，5CC3.下列說法：下列說法：等邊三角形是等腰三角形；等邊三角形是等腰三角形；三角形按三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形；邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形；三角形的兩邊之差大于第三邊；三角形的兩邊之差大于第三邊；三角形按角分類應(yīng)三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.其中正確其中正確的的有有()A.1個(gè)個(gè)B

17、.2個(gè)個(gè)C.3個(gè)個(gè)D.4個(gè)個(gè)B基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題課堂檢測課堂檢測能能 力力 提提 升升 題題7或或8.5一一個(gè)等腰三角形的周長為個(gè)等腰三角形的周長為24cm，只，只知其知其中一邊的長為中一邊的長為7cm，則，則這個(gè)等腰三角形的腰長這個(gè)等腰三角形的腰長為為_cm.課堂檢測課堂檢測拓拓 廣廣 探探 索索 題題等等腰三角形的周長為腰三角形的周長為20厘米厘米.(1)若若已知腰長是底長的已知腰長是底長的2倍，求倍，求各邊的長；各邊的長；(2)若若已知一邊長為已知一邊長為6厘厘米，求米，求其他兩邊的長其他兩邊的長.解解：(1)設(shè)設(shè)底邊長為底邊長為x厘厘米，則米，則腰長為腰長為2x厘米厘米.x+

18、2x+2x=20，解得解得x=4.所所以三邊長分別為以三邊長分別為4cm，8cm，8cm.(2)如如果果6厘米長的邊厘米長的邊為底為底邊邊，設(shè)，設(shè)腰長為腰長為x 厘厘米，則米，則6+2x=20，解，解得得x=7；如如果果6厘米長的邊厘米長的邊為為腰腰，設(shè)，設(shè)底邊長為底邊長為x厘厘米，則米，則26+x=20，解，解得得x=8.由由以上討論可以上討論可知，其知，其他兩邊的長分別為他兩邊的長分別為7厘厘米，米，7厘米厘米或或6厘厘米，米，8厘米厘米.課堂檢測課堂檢測三三角角形形概念概念分類分類性質(zhì)性質(zhì)三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊AB

19、 C abc課堂小結(jié)課堂小結(jié)邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角按邊分按角分(直直角、角、銳角、鈍銳角、鈍角角)三三角角形形課后作業(yè)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)配套練習(xí)冊練習(xí)PPT內(nèi)容若有不全，系轉(zhuǎn)換問題。內(nèi)容完整，請(qǐng)放心下載！11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/11.1 11.1 與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的線段11.1.2 11.1.2 三三角形的高、中線與角平分線角形的高、中線與角平分線人教人教版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 八八年級(jí)年級(jí) 上冊上冊11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/定義圖示垂線線段中點(diǎn)角平分線OBAAB當(dāng)兩條直

20、線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)回回顧顧導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/你你還記得還記得“過一點(diǎn)畫已知直過一點(diǎn)畫已知直線的垂線線的垂線”嗎嗎?012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345放、靠、過、012345678910012345012345012345678910

21、012345012345畫.過過三角形的一個(gè)頂三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你點(diǎn)，你能能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎畫出它的對(duì)邊的垂線嗎?想一想想一想導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/3.提提高學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力高學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力.1.了了解三角形的解三角形的高高、中線中線、角平分線角平分線等有關(guān)概念等有關(guān)概念.2.掌掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，通法，通過觀察認(rèn)識(shí)到三角形的三條高、三條中線、三條角平過觀察認(rèn)識(shí)到三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別分線分別交于一點(diǎn)交于一點(diǎn).素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)11.1

22、11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/過過三角形的一個(gè)頂三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎的垂線嗎?BAC知識(shí)點(diǎn) 1三角形高的概念三角形高的概念探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/三角形的高的定義三角形的高的定義A從三角形的一個(gè)頂從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)，BC向它的對(duì)邊向它的對(duì)邊所在直線作垂所在直線作垂線，線，頂點(diǎn)頂點(diǎn)和垂足和垂足D之間的線段之間的線段叫做叫做三三角形的高角形的高線線，簡稱三角形的簡稱三角形的高高.如右如右圖，圖，線段線段AD是是BC邊上的高邊上的高.012345678910012345012345幾何語

23、言：幾何語言：ADBC于點(diǎn)于點(diǎn)D，讀，讀作作AD垂垂直直BC于點(diǎn)于點(diǎn)D或或ADC=ADB=90.探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/你你還能畫出一條高來嗎？還能畫出一條高來嗎？一個(gè)三角形有三個(gè)頂一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，應(yīng)點(diǎn)，應(yīng)該有該有三三條高條高.畫一畫探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/(1)你能畫出這你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎個(gè)三角形的三條高嗎?(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？O(3)銳角三角形的三條高是在銳角三角形的三條高是在三角形三角形的內(nèi)部還是外部的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的

24、三條高交于同一點(diǎn)；銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn)；銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.如圖所示；如圖所示；銳角三銳角三角形角形的三條高的三條高探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/直角邊直角邊BC邊上的高是邊上的高是;直角邊直角邊AB邊上的高是邊上的高是;(2)AC邊上的高是邊上的高是;ABC(1)畫出畫出直角三角形的三條直角三角形的三條高，高，ABBC它們有怎樣的位置關(guān)系？它們有怎樣的位置關(guān)系？D直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).BD直角三直角三角形角形的三條高的三條高探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線

25、段形有關(guān)的線段/(1)你能畫出鈍角三角形的三你能畫出鈍角三角形的三條高條高嗎嗎？ABCDEF(2)AC邊上的高呢？邊上的高呢？AB邊上呢？邊上呢？BC邊上呢？邊上呢？BFCEAD鈍角三鈍角三角形角形的三條高的三條高探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/A AB BC CD DF F(3)鈍鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？(4)它它們所在的直線交于們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？一點(diǎn)嗎？O OE E鈍角三角形的三條鈍角三角形的三條高不高不相交于一點(diǎn)；相交于一點(diǎn)；鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高所在的直線所在的直線交交于一點(diǎn)于一點(diǎn).探究新知

26、探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/311 1相交相交相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三角形的三條高三角形的三條高所在直線所在直線交于一交于一點(diǎn)點(diǎn).三條高所在直線的三條高所在直線的交點(diǎn)的位置交點(diǎn)的位置三角形的三條高的特性：三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高所在的直線是否相交高之間是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形三角三角形形內(nèi)內(nèi)部部直角頂點(diǎn)直角頂點(diǎn)三角三角形形外外部部探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/例例1作

27、作ABC的邊的邊AB上的上的高，下高，下列作法列作法中，正中，正確的確的是是()方法總結(jié)：三角形任意一邊上的高必須滿足三角形任意一邊上的高必須滿足：(1)過過三角形的三角形的一一個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)；(2)為為頂點(diǎn)到其頂點(diǎn)到其對(duì)邊對(duì)邊所在直線的垂線段所在直線的垂線段.D素素養(yǎng)養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn) 1識(shí)別三角形的高識(shí)別三角形的高探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/1.在下圖在下圖中，正中，正確畫出確畫出ABC 中邊中邊BC 上高的上高的是是()AB C DADCBADCBADCBADCBC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/例例2如圖所如

28、圖所示，在示，在ABC中，中，ABAC5，BC6，ADBC于點(diǎn)于點(diǎn)D，且，且AD4，若，若點(diǎn)點(diǎn)P在邊在邊AC上移上移動(dòng)，則動(dòng)，則BP的的最小值為最小值為_方法總結(jié)：可利用可利用面積相等面積相等作橋作橋梁梁(但但不求面不求面積積)求求三角形的三角形的高，高，此此解題方法通常稱為解題方法通常稱為“面積法面積法”素素養(yǎng)養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn) 2利用三角形的高求值利用三角形的高求值解析：解析：當(dāng)當(dāng)BPAC時(shí)，時(shí)，BP的值最小的值最小.SABC=BCAD，SABC=ACBP，BCAD=ACBP BCAD=ACBP64=5BP，BP=所所以以BP的最小值為的最小值為探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有

29、關(guān)的線段形有關(guān)的線段/2.如如圖，圖，(1)寫寫出以出以AE為高的三角為高的三角形形;(2)當(dāng)當(dāng)BC=8，AE=3，AB=6時(shí)，求時(shí)，求AB邊上的高的長度邊上的高的長度.解解：(1)ABE，ABD，ABC，AED，AEC，ADC.(2)設(shè)設(shè)AB邊上的高為邊上的高為x，SABC=BCAE=ABxBCAE=ABx，83=6x解得解得x=4.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/我們我們學(xué)習(xí)了三角形的學(xué)習(xí)了三角形的高，我高，我們已經(jīng)知道了三們已經(jīng)知道了三角形的面積公角形的面積公式，你式，你能經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫能經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條線一條線段，將段，將這個(gè)

30、三角形分為這個(gè)三角形分為面積相等的兩個(gè)三面積相等的兩個(gè)三角形角形嗎？嗎？三角形中線的概念三角形中線的概念知識(shí)點(diǎn) 2探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/如如圖，圖，點(diǎn)點(diǎn)D 是是BC 的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，則線段則線段AD 是是ABC 的中的中線，線，幾何語言幾何語言：BD=DC=BC在在三角形三角形中，連中，連接一個(gè)接一個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)與它與它對(duì)邊的中點(diǎn)對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做的線段叫做三角形的中線三角形的中線三角形的中線的定三角形的中線的定義義探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/如上如上頁頁圖，畫圖，畫出出ABC 的另兩條中的另兩條中

31、線，觀線，觀察三條中察三條中線，你線，你有什么發(fā)現(xiàn)？有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，再形，再分別畫出這三個(gè)三角形的三條中線分別畫出這三個(gè)三角形的三條中線.三三角形的三條中線角形的三條中線相交于一相交于一點(diǎn)，點(diǎn)，三三角形三條中線的交角形三條中線的交點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做三角形的重心三角形的重心 三三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形.探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/1.定義：在三角形

32、定義：在三角形中，連中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和所對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角接一個(gè)頂點(diǎn)和所對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的形的中線中線.2.三角形的三角形的重心重心：三角形三條：三角形三條中線的交中線的交點(diǎn)點(diǎn).3.三角形的重心在各三角形中的位置：在三角形三角形的重心在各三角形中的位置：在三角形內(nèi)部內(nèi)部.4.三角形的任何一條中線把三角形分成三角形的任何一條中線把三角形分成面積相等面積相等的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形.如如上上圖圖：AD為中為中線，則線，則SABD=SACD.5.三角形任何一邊上的中線把三角形分成的兩個(gè)小三角形周長之差等三角形任何一邊上的中線把三角形分成的兩個(gè)小三角形周長之差等于原三角形長邊與短邊之差

33、于原三角形長邊與短邊之差.ABD的周的周長長ACD的周長的周長=ABAC.歸納總結(jié)歸納總結(jié)探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/例例3如圖所如圖所示示，AD是是ABC的中的中線線，已已知知ABD的周長的周長為為25cm，AB比比AC長長6cm，則則ACD的周長的周長為為()A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm解：解：AD是是BC邊上的中邊上的中線線，BD=CD，ABD和和ACD周長的差周長的差=(AB+BD+AD)(AC+CD+AD)=AB AC.ABD的周長為的周長為25cm，AB比比AC長長6cm，ACD的周長為的周長為256=19(cm).利用三角形的中線求線段的值利用三角形的中線求線段的值素素養(yǎng)養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn) 3A探究新知探究新知11.1 11.1 與三與三角角形有關(guān)的線段形有關(guān)的線段/3.如如圖，圖，AD，BE，CF 是是ABC 的三條