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1、寒假數(shù)學(xué)樂園（一）三角形 A卷一、選擇題：1.已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的第三邊的長可能是 ( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm2.下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的圖是（ ）BEAC（1）BAECBAEC（3）（2）BEAC（4）A.圖（1） B.圖（2） C.圖（3） D.圖（4）3.如下圖，恒滿足的關(guān)系式是（ ）A. B.C. D. （第3題圖） （第4題圖） 4.如上圖，在中，是上的一點，是上一點，相交于，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D.5.在下列條件中：A+B=C；A:B:C=1:2:3；A=90B；A=B=C，能確定ABC是直角三角形

2、的條件有（ ）個A.1 B.2 C.3 D.46.一個多邊形從一個頂點出發(fā)共引7條對角線，那么這個多邊形對角線的總數(shù)為（ ）A.70 B.35 C.45 D.50 7.若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為3：2：1，則與之相鄰的三個外角度數(shù)之比為（ ）A.3：2：1 B.1：2：3 C.5：4：3 D.3：4：58.用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是（ ）A.正三角形和正四邊形 B.正三角形和正六邊形C.正四邊形和正八邊形 D.正四邊形和正十二邊形9.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A.5 B.5或6 C. 5或7 D.5或6或710.如圖，等于（

3、）A.90 B.180 C.360 D.270二、填空題：11.（1）若等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它第三邊的長是 ；（2）若一個等腰三角形的周長為22cm，一邊長為6cm，則另外兩邊長為 .12.如圖，已知ABC為直角三角形，B=90，若沿圖中虛線剪去B，則1+2= 第13題圖 第12題圖 13.如圖，BE是ABC的角平分線，AD是ABC的高，ABC60，則AOE_.14.在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，AB=10則頂點C到邊AB的距離是_ _15.若一個多邊形的每個外角都為30，則這個多邊形的邊數(shù)為 ；若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135，則這個多邊形的邊數(shù)為 16.在中，若，

4、則 17.如圖所示，以六邊形的每個頂點為圓心，1為半徑畫圓，則圖中的陰影部分的面積之和為 . 第17題圖 第18題圖18.如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東80方向，則ACB= .三、解答題：19.已知：如圖，B=42，A+10=1，ACD=64求證：ABCD.20.如圖，在ABC中，為邊上的一點，,求的度數(shù).21.一個零件的的形狀如圖所示，按規(guī)定等于90，應(yīng)分別等于20和30，小李量得,他斷定這個零件不合格，請你說明其中的道理.B卷1.若是 一個三角形的三邊，且滿足，則最長邊的取值范圍為 . 2.若是的三邊的長，化簡的結(jié)果為（ ）A. B.0 C

5、. D. 3.已知一個三角形的面積為，其周長為，為此三角形內(nèi)部的一點，則到此三角形三邊的距離之和為 .4.如圖，已知分別是ABC、ABD、AED的中線， 若，則陰影部分DEF的面積為 .【探究題】5.已知ABC紙片m如圖甲，將ABC紙片折疊，使落在三角形的內(nèi)部，求證：.如圖乙，將ABC紙片折疊，使落在三角形的外部（同一平面內(nèi)），中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，寫出之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.寒假數(shù)學(xué)樂園（二）全等三角形與軸對稱A卷一、選擇題：1.下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（ ） .A B C DABCD（第2題）2.如圖：已知那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）

6、A B C D第5題第3題第4題3.如圖所示，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（ ）A.ABD和CDB的面積相等 B.ABD和CDB的周長相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC4.如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 5.如圖所示，是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正確的結(jié)論有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個6.下列圖形中對稱軸最多的是( ) A等腰

7、三角形 B正方形 C圓 D線段7.點M（1，2）關(guān)于軸對稱的點的坐標為（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）8.若等腰三角形的周長為26，一邊為11，則腰長為（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不對二、填空題：9.ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于點D，且CD=4cm，則點D到AB的距離是_10.等腰三角形的一內(nèi)角等于50，則其它兩個內(nèi)角各為 11.已知點P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB= 12.已知A（-1，-2）和B（1，3），將點A向_平移_ 個單位長度后得到的點與點B關(guān)于軸對稱13.如圖：點P為AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、O

8、B的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為 14.如圖,在RtABC中，C=90，A=30，ABBC=12，則AB= .第14題15.如圖：從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是_.第15題三、作圖題：16.如圖，小河邊有兩個村莊A、B，要在小河的對岸EF建一個自來水廠P，分別向兩村莊供水，要使廠部到兩村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？（保留作圖痕跡）17.如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.你能確定倉庫應(yīng)該建在什么

9、位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案.18.如圖，寫出ABC的各頂點坐標，并畫出ABC關(guān)于Y軸對稱的A1B1C1，寫出ABC關(guān)于X軸對稱的A2B2C2的各點坐標.四、解答題：19.如圖，給出五個等量關(guān)系： 請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明ABC已知：求證：證明：20.如圖，已知在ABC中，AB=AC，D是AB上一點，DEBC，E是垂足，ED的延長線交CA的延長線于點F，求證：AD=AF 21.如圖，在ABC中，AB=AC，在AB上取一點E，在AC延長線上取一點F，使BE=CF.求證：EG=FG。 B卷1.已知a，b，c是ABC的三

10、邊的長，且滿足，ABC的形狀的形狀是 .2.已知ABC的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，ABC的形狀是 .3.如圖所示，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，BAD=40，點E在AC上，且AD=AE，則CDE= .第3題 第4題4.如圖：ABC和ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線.求證：BE=BD?！咎骄款}】5.在ABC中，直線經(jīng)過點，且于，于.(1)當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：；(2)當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.寒假數(shù)學(xué)樂園（三）整式的乘法與因式分解A卷一、選擇題：1.下列計算中正確的是 ( )A B