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1、好好學習 天天向上不規(guī)則圖形的面積 湖北省十堰市鄖陽區(qū)新區(qū)小學 龔麗敎學內(nèi)容 人敎版義務敎育敎科書小學數(shù)學五年級上冊第100頁例5及相關內(nèi)容。敎學目標 1. 用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估計不規(guī)則圖形的面積。2. 結合實際問題的解決,體會解決問題方法和策略的多樣性,提高綜合應用的意識和能力。3、通過實踐操作、合作交流,幫助學生積累活動經(jīng)驗,感受數(shù)學思想。學情分析 學生已認識了常用的面積單位。剛學習了平行四邊形、梯形等規(guī)則圖形的面積計算,積累了面積計算公式推導的相關經(jīng)驗,掌握了數(shù)方格、轉(zhuǎn)化等相關策略,這些為本課的學習打下了良好的基礎。學生在實際生活中,經(jīng)常會接觸到各種各樣的不規(guī)則圖形,有很多圖形

2、進行分割后仍難以找到基本的圖形,這就給學生解決問題設置了障礙,需要學生靈運用各種方法去嘗試解決問題。這些生活經(jīng)驗是本課學習的重要學習資源,成為本課學習的切入點和突破口。敎學重點難點 重點：借助方格紙,體會解決問題的不同策略。難點：估算意識的培養(yǎng)敎學方法遷移式、嘗試、扶放式敎學法。敎學準備邊長為1cm的方格紙、樹葉、課件敎學過程一、問題提出,揭示課題1復習引入師：我們已經(jīng)研究了一些平面圖形的面積,你還記得下面各圖的面積怎樣計算嗎？你知道這些圖形的面積分別是多少嗎?為什么？課件：在原圖形底部出示邊長為1厘米的方格圖。師:是的,如果知道了這些圖形的底和高,我們就可以利用面積公式計算出它們的面積。那老

3、師把它們放在一個邊長是1cm的方格紙上,現(xiàn)在你知道它們的底和高分別是多少嗎？2設疑導入師：你能使用我們學過的公式準確的計算這片樹葉的面積嗎？師：這片葉子的形狀是不規(guī)則的,生活中還有很多像這樣的物體的面也是不規(guī)則的（課件出示）,我們現(xiàn)有的知識還不能準確計算它的面積,這節(jié)課我們就以這片葉子為例,想辦法,用一個合理的方法來估計不規(guī)則圖形的面積。板書課題：不規(guī)則圖形的面積。二、合作探究,解決問題1、提出問題師: 同學們,你們能不能通過目測,先估一估這片葉子的面積大約是多少嗎?師：原來我們還可以參照一個特定的標準來估計葉子的面積。同學們估的都不一樣,誰估的結果更接近實際面積呢？根據(jù)已有的經(jīng)驗,你打算用什

4、么方法估計出這片葉子的面積？預設：數(shù)方格、轉(zhuǎn)化成學過的圖形進行計算。師：如果用數(shù)方格的方法研究,用什么樣的方格紙比較合適？把葉子放在方格紙上, 便于我們研究嗎？你有什么困難？誰能幫助解決？（主要解決格子被擋住的問題,可以先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。）（課件出示）圖中每個小方格的面積是1 cm,請你估計這片葉子的面積。2、分析解決問題小組探究師：老師已經(jīng)給你們準備了在邊長是1cm的方格紙上印有葉子輪廓的作業(yè)單,接下來請大家分組探究,想辦法估計這片葉子的面積。探究要求：先思考怎么解決這個問題,在紙上寫出研究的過程。然后在小組內(nèi)交流一下。提示：可以在圖上標一標、畫一畫、數(shù)一數(shù)。班級展示 根據(jù)學生的

5、交流情況,整理歸納。預設：滿格有18個,說明葉子的面積至少有18 cm,不滿格也有18個,說明葉子的面積不超過36 cm,所以這片葉子的面積在1836 cm之間。預設：先數(shù)出滿格的。有18個滿格,再數(shù)出不滿格的,也有18格,不滿一格的都按半格計算,估算樹葉的面積為18+182=27（cm）。追問：這18個不滿格你們又是怎么處理的呢？你們的結果是多少？讓學生重點交流：不滿一格的怎么數(shù)？預設：把不滿半格的舍去,滿半格的當做一格,這片葉子的面積大約是30cm。小結：大家想到了數(shù)方格的方法,雖然在處理不滿格的方法上不太一樣,但是都能幫我們解決這個問題。板書：數(shù)方格師：我們看看剛才大家目測的結果有問題嗎

6、？根據(jù)學生目測情況,可隨即補充：1：這片葉子的面積大約是16平方厘米；2：這片葉子的面積大約是40平方厘米。學生評價師歸納：因為是估計,有一定的誤差是可以的,只要估計的結果在這個范圍內(nèi),都是可以的。師：如果想讓數(shù)方格的結果更接近實際的面積,你有什么好方法？生：可以把方格畫的再小一些,這樣測量起來就更準確了。課件演示：平均分成更小的格師：按照這樣的方格數(shù)出來的結果是它的實際面積嗎？預設：不是,因為怎么分,都會有不滿格存在。師：同學們,雖然我們不能數(shù)出葉子的實際面積,但是,我們選的方格越小,我們得到的結果就（越接近實際的面積）。還有別的估法嗎？重點交流近似轉(zhuǎn)化的方法。請運用了轉(zhuǎn)化方法的小組上臺,邊

7、交流邊演示。根據(jù)學生的交流情況整理歸納。這片樹葉近似于平行四邊形,可以近似轉(zhuǎn)化為平行四邊形。估算出面積s=ah=56=30（cm）。也可以轉(zhuǎn)化成長方形,先求出長方形的面積,再減去空格的面積,就可以估算出樹葉的面積?？梢赞D(zhuǎn)化成三角形嗎？師：要想轉(zhuǎn)化的結果更接近實際面積,要注意什么呢？預設：讓凸出來和凹進去的部分盡量一樣多。小結：這幾個同學是用轉(zhuǎn)化方法估算面積的。（板書：轉(zhuǎn)化）這種轉(zhuǎn)化是近似轉(zhuǎn)化。要重點觀察不規(guī)則圖形最接近什么圖形,再轉(zhuǎn)化。讓凸出來和凹進去的部分盡量一樣多,移多補少,這樣估的結果會更合理。3、總結概括師：回顧剛才我們借助方格紙,用不同的方法估算出了這片葉子的面積,今后在解決像葉子這

8、樣不規(guī)則的圖形的面積,你能說一說是怎樣估算的嗎？方法一：可以通過數(shù)方格確定圖形面積的范圍,然后再估計圖形的面積。方法二：也可以把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學過的圖形進行估算。比較：這兩種估算方法你更喜歡哪一種？三、解決問題,提升認識師：看看下面的兩個問題你能不能解決？自己手掌的面積大約是多少？湖面的面積大約是多少？【預設】手掌的面積,兩種方法都行；湖面轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形比較合適。小結：看來兩種方法各有優(yōu)勢,在估計面積時,還要具體問題具體分析,選擇合適的估計方法。四、總結全課,學以致用 通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲？課外鏈接師:從一片小小的葉子,到我們祖國的版圖按一定的比例放在方格紙上,都可以估測他們的面積。如果讓你算出我們湖北省的面積,你打算怎樣估計?估計面積還有許多有趣的方法,我國有位叫于振善的機械學家,他用稱稱出了各個省面積的大小,你想了解嗎?課后大家百度一下吧！同學們,思考使人進步,只要我們樂于觀察,善于思考,就一定能發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學奧秘。板書設計 估算不規(guī)則圖形的面積 數(shù)方格 轉(zhuǎn)化 18 cm36 cm之間 Sah 18+182=27（cm） 56 30(cm)4