《四年級下冊數(shù)學(xué)知識詳解第6單元運算律（PDF無答案）蘇教版.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級下冊數(shù)學(xué)知識詳解第6單元運算律（PDF無答案）蘇教版.pdf（27頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 第課時加法交換律和結(jié)合律(教材頁) 讀讀新課標(biāo) 憶憶舊知識 在解決實際問題的過程中總結(jié)出加法交換律和結(jié)合律學(xué)會用字母表示加法交換律和結(jié)合律 (重點) 理解并掌握加法交換律和結(jié)合律的意義和使用方法(重、難點) 運用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算 (重點) .用字母表示數(shù) .加法的意義 .用加法解決實際問題 填填預(yù)習(xí)卡 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見配贈小冊子 課本例題精講 加法交換律(重點) (教材第頁例前半部分) 跳繩的有多少人? 已知條件:有個男生跳繩個女生跳繩個女生踢毽子 要求問題:跳繩的有多少人? .思維導(dǎo)引: 理解題意確定解 題思路 分析數(shù)量關(guān)系探 究計算方法 正確解答并揭示 加法交換律 .方法探究

2、: ()理解題意 要求跳繩的有多少人可以把跳繩的男生人數(shù)與女生人數(shù)相加也可以把跳繩的女生人數(shù)與男生 人數(shù)相加列式為:或 ()探究規(guī)律 (人) (人)這兩道式子的得數(shù)相同可以寫 成等式:像這樣的等式還可以寫幾個: 則 則 比較上面三組算式發(fā)現(xiàn):兩個加數(shù)交換位置和不變 ()認(rèn)識加法交換律 如果用字母、分別表示兩個加數(shù)上面的規(guī)律可以寫成: 這就是加法交換律 .規(guī)范解答: (人)或(人) 答:跳繩的有人 用字母表示數(shù)滲 透了符號化思想:用符 號化語言(包括字母、數(shù) 字、圖形和各種特定的 符號)來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容 比如加法交換律用符號 化語言還可以表示為: 甲數(shù)乙 數(shù)乙數(shù)甲數(shù) 兩個數(shù)相加交換加數(shù)的位置和不變

3、這就是加法交換律用字母表示為 .根據(jù)加法交換律填空 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) .列豎式計算下面各題并用加法交換律驗算 加法結(jié)合律(難點) (教材第頁例后半部分) 跳繩和踢毽子的一共有多少人? 已知條件:有個男生跳繩個女生跳繩個女生踢毽子 要求問題:跳繩和踢毽子的一共有多少人? .思維導(dǎo)引: 理解題意確定解 題思路 分析數(shù)量關(guān)系探 究計算方法 正確解答并揭示 加法結(jié)合律 .方法探究: ()理解題意 要求跳繩和踢毽子的一共有多少人可以先算出跳繩的有多少人再加上踢毽子的人數(shù)也可以先 算出女生有多少人再加上男生的人數(shù)列式為()或() ()探索規(guī)律 ()(人)() (人)這兩道算式的

4、得數(shù)相同可以寫 成等式:()()像這樣的等式還可以寫幾個: ()() ()() 比較上面三組算式發(fā)現(xiàn):每組兩個算式中的三個加數(shù)相同先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個 數(shù)相加和不變 ()認(rèn)識加法結(jié)合律 如果用字母、分別表示三個加數(shù)上面的規(guī)律可以寫成:()()這就是加法結(jié) 合律 .規(guī)范解答: () 或 () (人) (人) 答:跳繩和踢毽子的一共有人 三個數(shù)相加先把前兩個數(shù)相加再和第三個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加再和第一 個數(shù)相加和不變這就是加法結(jié)合律用字母表示為()() .根據(jù)加法結(jié)合律填空 ()( ) () ( ) .利用加法結(jié)合律計算下面各題 () () 課本難題解答 教材第頁“練一練” 說說下

5、面的等式各應(yīng)用了什么運算律 ()() () () 思路提示根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律的意義進(jìn)行判別第一個等式交換了加數(shù)的位置 結(jié)果不變應(yīng)用了加法的交換律第二個等式是三個數(shù)相加先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù) 相加和不變應(yīng)用了加法結(jié)合律第三個等式交換了和的位置且先把前兩個數(shù)相加或者先 把后兩個數(shù)相加和不變應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律 規(guī)范解答 應(yīng)用了加法交換律() ()應(yīng)用了加法結(jié)合律 () ()應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律 規(guī)律方法加法交換律用字母表示為加法結(jié)合律用字母表示為()() 易錯易混點擊 易錯點:忽略了加法交換律 判斷:()只應(yīng)用了加法結(jié)合律 ( ) 錯點警示:既運用了加法交換律又運

6、用了加法結(jié)合律正確解答: 規(guī)避策略:加法交換律改變加數(shù)的位置加法結(jié)合律改變運算順序判斷時關(guān)鍵看加數(shù)位置和運 算順序是否改變 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:用湊整法進(jìn)行連加計算 計算: 思路提示前四個數(shù)分別加上、就可以湊成整十萬、整 萬、整千、整百的數(shù)而最后的可以分解成能與前面的四個 數(shù)分別相結(jié)合這樣計算比較簡便這里體現(xiàn)了加法運算律的應(yīng)用 規(guī)范解答 ()()()() 湊整法:根據(jù)題目中 的數(shù)據(jù)特征借助數(shù)的組 合、分解及運算性質(zhì)在 計算過程中盡量湊成整 十、整百、整千 的數(shù) 從而使問題較易解決的 一種方法 培優(yōu)闖關(guān)演練 計算: 第課時應(yīng)用加法運算律進(jìn)行簡便計算(教材頁) 讀讀新課標(biāo) 憶憶舊知識 探索運用

7、加法運算律進(jìn)行簡便計算的過程掌握正確地進(jìn)行簡便計算的方法 (重點) 理解并掌握如何運用加法運算律進(jìn)行簡便計算 (難點) 能靈活運用加法運算律進(jìn)行簡便計算和解決問題 四則混合運算的順序 填填預(yù)習(xí)卡 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見配贈小冊子 課本例題精講 應(yīng)用加法運算定律進(jìn)行簡便計算(重點) (教材第頁例) 下表是林山小學(xué)四、五、六年級同學(xué)參加跳繩比賽的人數(shù) 四年級五年級六年級 人人人 已知條件:四、五、六三個年級參加跳繩比賽的人數(shù)分別是人、人、人 要求問題:三個年級一共有多少人參加比賽? .思維導(dǎo)引: 理解題意確定 解題思路 分析數(shù)量關(guān)系 列式計算 感知加法運算 律的實際應(yīng)用 .方法探究: ()理解題意要求

8、三個年級一共有多少人參加比賽就是把三個年級參賽的人數(shù)合起來用加 法計算列式是 ()探索計算方法 方法一方法二 ()比較計算方法方法二運用了加法結(jié)合律把后面兩個加數(shù)先相加湊成整百數(shù)這樣計算比 較簡便 .規(guī)范解答: 或 () (人) (人) 答:三個年級一共有人參加比賽 進(jìn)行連加運算時先觀察哪兩個數(shù)或哪幾個數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千 的數(shù) 然后運用加法運算律可使計算簡便 .計算下面各題怎樣簡便就怎樣計算 .洋洋有本故事書本科技書本英文書洋洋一共有多少本書? 課本難題解答 教材第頁“練習(xí)九”第題 先填表再觀察填出的數(shù)說一說你的發(fā)現(xiàn) 思路提示先計算再觀察表中哪個數(shù)沒有變化哪個數(shù)變化了是怎樣變化的和

9、或差又是 怎樣變化的從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 規(guī)范解答 發(fā)現(xiàn):在加法運算中一個加數(shù)不變另一個加數(shù)增加(或減少)幾和也會隨著增加(或減少)幾 在減法運算中被減數(shù)不變減數(shù)增加(或減少)幾差反而減少(或增加)幾 規(guī)律方法通過計算和填表體會和、差的變化規(guī)律注意觀察哪些量是變化的哪些量是不 變的 易錯易混點擊 易錯點:進(jìn)行簡便運算時出錯 計算: 錯點警示:應(yīng)用加法運算律進(jìn)行簡算時漏掉分 解出的數(shù) 正確解答: 規(guī)避策略:運用加法運算律進(jìn)行簡便計算時要仔細(xì)觀察變形后式子的各加數(shù)或減數(shù)防止漏加 或漏減 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:應(yīng)用運算律巧算 計算: 思路提示此算式看起來非常煩瑣但可應(yīng)用加法運算律將算式進(jìn)行變形化難為易化繁

10、為 簡算式中 算式中共有個加數(shù) 則有個最后求個是多少即可 規(guī)范解答 ()() ()() 培優(yōu)闖關(guān)演練 應(yīng)用運算律計算: () () 連加計算仔細(xì)看考慮加數(shù)是關(guān)鍵 整十整百與整千結(jié)合起來會簡便 交換定律記心間交換位置和不變 結(jié)合定律應(yīng)用廣加法湊整更簡單 第課時乘法交換律和結(jié)合律(教材頁) 讀讀新課標(biāo) 憶憶舊知識 在解決實際問題的過程中總結(jié)出乘法交換律和結(jié)合律學(xué)會用字母表示乘法交換律和結(jié)合律 (重點) 理解并掌握如何運用乘法運算律進(jìn)行簡便計算 (難點) 能靈活運用乘法運算律解決實際問題 (難點) .加法運算律 .用乘法解決問題 填填預(yù)習(xí)卡 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見配贈小冊子 課本例題精講 乘法交換律(重

11、點) (教材第頁例) 一共有多少人在踢毽子? 已知條件:同學(xué)們分成組踢毽子每組人 要求問題:一共有多少人在踢毽子? .思維導(dǎo)引: 理解題意確定解題思路 分析數(shù)量關(guān)系列出算式 正確解答總結(jié)乘法交換律 .方法探究: ()理解題意 情境圖中有三組同學(xué)在踢毽子每組有人要求一共有多少人在踢毽子就是求個是多少 列式為或 ()探索規(guī)律 (人)(人)這兩道式子的得數(shù)相同可以寫成等式:像這樣的等式 還可以寫幾個: 則 則 比較上面幾道算式發(fā)現(xiàn):兩個數(shù)相乘交換兩個乘數(shù)的位置積不變 ()認(rèn)識乘法交換律 如果用字母、分別表示兩個乘數(shù)上面的規(guī)律可以寫成:這就是乘法交換律 .規(guī)范解答: (人)或(人) 答:一共有人在踢毽

12、子 兩個數(shù)相乘交換兩個乘數(shù)的位置積不變這就是乘法交換律用字母表示為 .根據(jù)乘法交換律填空 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) .列豎式計算下面各題并用乘法交換律驗算 乘法結(jié)合律(難點) (教材第頁例) 華豐小學(xué)舉行跳繩比賽規(guī)定每個班選派人參加每個年級有個班個年級一共要選派多少人 參加比賽? 已知條件:每個班選派人參加跳繩比賽每個年級有個班 要求問題:個年級一共要選派多少人參加比賽? .思維導(dǎo)引: 理解題意確定 解題思路 分析數(shù)量關(guān)系探 究計算方法 正確解答并揭示 乘法結(jié)合律 .方法探究: ()理解題意 要求個年級一共要選派多少人參加比賽可以先算出一個年級參加比賽的人數(shù)再算出個年 級一

13、共有多少人參加比賽還可以先算出全校一共有多少班再和每個班參加比賽的人數(shù)相乘求出 一共有多少人參加比賽列式為()或() ()探究規(guī)律 ()(人)() (人)這兩道式子的得數(shù)相同可以寫成等式:() ()像這樣的等式還可以寫幾個: ()() ()() 比較上面的三組算式發(fā)現(xiàn):每組兩個算式中的三個乘數(shù)相同先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩 個數(shù)相乘積不變 ()認(rèn)識乘法結(jié)合律 如果用字母、分別表示三個數(shù)上面的規(guī)律可以寫成:() ()這就是乘法結(jié) 合律 .規(guī)范解答: ()或 () (人) (人) 答:個年級一共要選派人參加比賽 三個數(shù)相乘先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘積不變這就是乘法結(jié)合律 用字母表示為(

14、)() .根據(jù)乘法結(jié)合律填空 ( ) () ( ) ( ) .利用乘法結(jié)合律計算下面各題 課本難題解答 教材第頁“試一試” 用簡便方法計算并說說各應(yīng)用了什么運算律 () 思路提示第一題利用乘法結(jié)合律先計算得再計算得第二題先用 乘法交換律把變成再用乘法結(jié)合律先計算得最后計算得 規(guī)范解答 () () () 第一題應(yīng)用了乘法結(jié)合律第二題應(yīng)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律 規(guī)律方法觀察算式的特點進(jìn)行簡便運算通過計算過程中乘數(shù)位置的改變、運算順序的改 變可知運用了什么運算律 易錯易混點擊 易錯點:對乘法結(jié)合律理解不準(zhǔn)確 計算: 錯點警示:不是三個數(shù)連乘的形式計 算時不能將與相乘 正確解答: 規(guī)避策略:乘法結(jié)合

15、律只適用于幾個數(shù)相乘的形式不能在乘加、乘減中運用 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:乘法運算律的應(yīng)用 簡算:() () 思路提示這兩道題直接應(yīng)用乘法運算律不能簡化計算但第()題可以將分拆成 或等第()題可以將分拆成然后運用乘法運算律計算 規(guī)范解答 () () 或 () () ()() 培優(yōu)闖關(guān)演練 .簡算 .學(xué)校買來盒同樣的鋼筆每盒支每支元共用去多少元? .某超市運進(jìn)箱雞蛋每箱千克每千克賣元這些雞蛋一共可賣多少錢? .環(huán)球影視城的門票是每張元某廠組織員工去影視城參觀該廠有個車間每個車間有人 買門票一共需要多少元? 第課時乘法分配律(教材頁) 讀讀新課標(biāo) 憶憶舊知識 在解決問題的基礎(chǔ)上探索乘法分配律理解和

16、掌握 乘法分配律的意義能用字母表示出乘法分配律 (重點) 正確表述乘法分配律并能運用乘法分配律進(jìn)行計算(重、難點) 在解決問題的過程中探索并掌握乘法分配律的實際應(yīng)用 .乘法交換律和結(jié)合律 .列連乘算式解決問題 填填預(yù)習(xí)卡 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見配贈小冊子 課本例題精講 乘法分配律(重、難點) (教材第頁例) 四、五年級一共要領(lǐng)多少根跳繩? 已知條件:四年級有個班五年級有個班每個班領(lǐng)根跳繩 要求問題:四、五年級一共要領(lǐng)多少根跳繩? .思維導(dǎo)引: 理解題意確定解 題思路 分析數(shù)量關(guān)系探 究計算方法 觀察算式比較發(fā)現(xiàn)并 揭示乘法分配律 .方法探究: ()理解題意 要求四、五年級一共要領(lǐng)多少根跳繩可以先算

17、出四、五年級一共有多少個班再乘每個班要領(lǐng)的 跳繩根數(shù)還可以先分別計算四年級和五年級要領(lǐng)的跳繩根數(shù)再把二者相加就是要領(lǐng)的跳繩總根 數(shù)列式為()或 ()探索規(guī)律 ()(根)(根)這兩道式子的得數(shù)相同可以寫成等式:() 等號左邊先算加的和再算個是多少等號右邊先算個與個各是多少 再求和像這樣的等式還可以寫幾個: () () 比較上面的三組算式發(fā)現(xiàn):兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘再 相加 ()認(rèn)識乘法分配律 如果用字母、分別表示三個數(shù)上面的規(guī)律可以寫成:() 這就是乘法分 配律 .規(guī)范解答: ()或 (根) (根) 答:四、五年級一共要領(lǐng)根跳繩 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘可以先把這兩

18、個數(shù)分別與這個數(shù)相乘再相加這就是乘法 分配律用字母表示為() .根據(jù)乘法分配律填一填 () ( ) () .下面哪些算式是正確的?正確的畫“ ”錯誤的畫“ ” ()() ( ) ()() ( ) ()() ( ) 課本難題解答 教材第頁“練一練”第題 橫著看在得數(shù)相同的算式后面畫“ ” () () () () 思路提示根據(jù)乘法分配律的意義前三組的算式結(jié)果相同第四組算式中個與 個相加等于()所以第四組結(jié)果不相同 規(guī)范解答 規(guī)律方法熟記乘法分配律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相 乘然后把乘得的積相加 易錯易混點擊 易錯點:對乘法分配律理解不透徹 計算: () 錯點警示:沒有正

19、確理解乘法分配律 和應(yīng) 分別與相乘后再相加 正確解答: () 規(guī)避策略:要牢記運算定律尤其是乘法分配律是把兩個加數(shù)分別與另一個數(shù)相乘再相加 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:靈活運用乘法分配律 計算: 思路提示通過觀察發(fā)現(xiàn)個加上個再加上個正好是個運用乘法 分配律可以使計算簡便 規(guī)范解答 () 培優(yōu)闖關(guān)演練 .連一連(把結(jié)果相等的兩道算式連接起來) () () () .用簡便方法計算 第課時應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算(教材頁) 讀讀新課標(biāo) 憶憶舊知識 掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡便計算的算式的特點學(xué)會應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算 (重點) 感受應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計算的簡便之處熟練掌握乘法分配律 (難點) 聯(lián)系生

20、活實際能用乘法分配律進(jìn)行簡便計算并能解決問題 乘法分配律 填填預(yù)習(xí)卡 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見配贈小冊子 課本例題精講 應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算(重難點) (教材第頁例) 已知條件:每副中國象棋元 要求問題:買副中國象棋一共要付多少元? .思維導(dǎo)引: 理解題意確定解題思路 分析數(shù)量關(guān)系探究計算方法 正確解答 .方法探究: ()理解題意 一副中國象棋元要求副中國象棋一共要付多少元就是求個是多少根據(jù)乘法的 意義列式為 ()探究計算方法 方法一:列豎式計算 方法二:口算 (元) 副是元副是元那么 副一共是元 方法三:利用乘法分配律計算 把看成()即() (元) .規(guī)范解答: () (元) 答:一共要付元

21、 兩個數(shù)相乘如果有接近整百的數(shù)可將其轉(zhuǎn)換成整百數(shù)加或減一個數(shù)的形式再應(yīng)用 乘法分配律進(jìn)行計算可使計算簡便 用簡便方法計算 () 課本難題解答 教材第頁“練習(xí)十”思考題 你會用簡便方法計算下面各題嗎? 思路提示第一題可以把原式轉(zhuǎn)化成或再利用乘法分配律 計算第二題可以把原式轉(zhuǎn)化成進(jìn)行簡便計算 規(guī)范解答 () () 規(guī)律方法在積加積的算式中盡可能使乘法算式有共同的乘數(shù)這時就可以運用乘法分配 律進(jìn)行簡便計算即() 易錯易混點擊 易錯點:應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡算時拆數(shù)出錯 選擇:用簡便算法計算正確的是( ) . . . 錯點警示:此題錯在把寫成了正確的算法是 將寫成 正確解答: 規(guī)避策略:不足整百數(shù)改寫時

22、應(yīng)該用整百數(shù)減去相差數(shù)超過整百數(shù)改寫時應(yīng)該用整百數(shù)加相差數(shù) 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:運用轉(zhuǎn)化法解決簡算問題 簡算: () () 思路提示第()題是積加上積把算式變?yōu)?就可以使每個乘法算式中有一個共同的乘數(shù)然后利用乘法分配律 計算第()題是積減積把算式變形為 再運用乘法分配律計算 規(guī)范解答 轉(zhuǎn)化法是將題目中 的條件或問題進(jìn)行化 簡化難為易化繁為 簡進(jìn)而能夠較簡便地 解題的方法 () () () () 小明在計算時最后一步用乘法算出了正確答案他 是怎樣計算的呢? 思路提示應(yīng)用乘法分配律和兩個算式中有相同的乘數(shù)可以轉(zhuǎn)化成( )的形式將另外兩個算式轉(zhuǎn)化成()的形式算式變成()() 可再次應(yīng)用乘法分配律

23、進(jìn)行簡算也可以將和組合和組合應(yīng)用乘法分 配律進(jìn)行簡算 規(guī)范解答 ()() ()() 或 ()() ()() 培優(yōu)闖關(guān)演練 .簡算 .聰聰在計算時最后一步用乘法算出了正確答案他是怎樣計算的呢? 第課時解決問題(教材頁) 讀讀新課標(biāo) 憶憶舊知識 學(xué)會應(yīng)用運算律等有關(guān)知識解決行程問題 (重點) 體會乘法分配律在現(xiàn)實問題中的應(yīng)用進(jìn)一步感悟畫圖等解決問題的策略 (重、難點) 積累靈活運用所學(xué)知識解決問題的經(jīng)驗 .速度、時間、路程之間 的關(guān)系 .畫線段圖解決問題 填填預(yù)習(xí)卡 課前預(yù)習(xí)卡內(nèi)容詳見配贈小冊子 課本例題精講 應(yīng)用乘法運算律解決問題(重、難點) (教材第頁例) 小明和小芳同時從家出發(fā)走向?qū)W校(如圖

24、)經(jīng)過分鐘兩人在校門口相遇他們兩家相距多少米? 已知條件:小明和小芳各自從家出發(fā)相向而行去學(xué)校小明每分鐘走米小芳每分鐘走米經(jīng)過 分鐘兩人在校門口相遇 要求問題:他們兩家相距多少米? .思維導(dǎo)引: 畫圖理解題意 分析數(shù)量關(guān)系正確列式 用不同的方法正確解答 .方法探究: ()畫圖理解題意 畫圖整理先畫一條線段線段的兩個端點分別表示小明家和小芳家再在線段中間偏小芳家 的地方確定一點表示學(xué)校然后把小明家和小芳家各自到學(xué)校的距離平均分成份每份表示兩人各 自每分鐘走的路程 列表整理 小明從家到學(xué)校每分走米走了分 小芳從家到學(xué)校每分走米走了分 ()分析數(shù)量關(guān)系探索解題方法 根據(jù)上面整理的結(jié)果有兩種解決問題的

25、方法 方法一:小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程可以先分別根據(jù)“路程 速度時間”算出小明家和小芳家到學(xué)校的路程再相加列式為 方法二:兩人分鐘一共走的路程就是兩家相距的路程可以先算出兩人每分鐘共走多少米再 求分鐘共走了多少米列式為() .規(guī)范解答: 第一種解法: 第二種解法: () (米) (米) 答:他們兩家相距米 解決問題之前可以先畫圖或列表厘清題中的已知條件和問題再從不同的角度分析數(shù) 量關(guān)系就會得到不同的解題方法 兩列火車同時從兩地相對開出甲列火車每小時行千米乙列火車每小時行千米經(jīng)過小時 兩車在途中相遇求兩地相距多少千米 (先畫圖整理再解答) 課本難題解答 教材第頁“練習(xí)十

26、一”思考題 小華和小明分別從一座橋的兩端同時出發(fā)往返于橋的兩端之間小華的速度是米/分小明 的速度是米/分經(jīng)過分鐘兩人第二次相遇這座橋長多少米? 思路提示解答本題的關(guān)鍵是兩人第二次相遇時兩人走的路程和相當(dāng)于幾個橋的長度畫 圖分析可知兩人第二次相遇時一共走的路程是橋長的倍路程是()(米) 規(guī)范解答 () (米) 答:這座橋長米 規(guī)律方法用畫圖的方法很容易找出數(shù)量之間的關(guān)系便于問題的解決 易錯易混點擊 易錯點:誤認(rèn)為環(huán)形跑道上相反行走不會相遇 蔣老師和兒子沿學(xué)校操場的環(huán)形跑道行走他們從同一地點同時出發(fā)向反方向走 去一段時間后兩人會相遇嗎? 答:不會相遇 錯點警示:從同一地點同時出發(fā)如果兩人是在直路上

27、 向相反方向行走就不會相遇但在環(huán)形跑道上向相反方向行 走就會相遇 正確解答:會相遇 規(guī)避策略:在環(huán)形跑道上向相反方向走一定會相遇第一次相遇時兩人所走的總路程就是跑道一 圈的長度 易錯點:錯誤理解題意導(dǎo)致出錯 甲、乙兩隊合挖一條水渠甲隊每天挖米乙隊每天挖米甲、乙兩隊同時開 工合作天后正好完成這條水渠長多少米? (先列表整理再解答) 甲隊每天挖米挖了天 乙隊每天挖米挖了天 (米) 答:這條水渠長米 錯點警示:此題錯在分析 題意時將天理解為每隊挖 天了甲、乙兩隊合挖這條水 渠每隊都挖了天 正確解答: 甲隊每天挖米挖了天 乙隊每天挖米挖了天 (米) 答:這條水渠長米 培優(yōu)例題精講 培優(yōu)鏈接:畫示意圖解

28、決相遇問題 甲、乙兩人同時從兩地騎車相向而行甲每小時行千米乙每小時行千米兩人 相遇時距全程中點千米求兩人經(jīng)過了幾小時才相遇? 思路提示本題可畫示意圖理解從下圖中不難看出實際上甲比乙多行了(千米)再 根據(jù)甲每小時比乙多行千米就能求出兩人經(jīng)過了幾小時才相遇 規(guī)范解答 ()() (小時) 答:兩人經(jīng)過了小時才相遇 培優(yōu)闖關(guān)演練 .楊洋和張章兩人同時從兩地騎車相向而行楊洋每小時行千米張章每小時行千米兩人在距 全程中點千米處相遇兩地相距多少千米? .甲、乙兩車從、兩地同時出發(fā)相向而行甲車速度是千米/小時乙車速度是千米/小時 小時后兩車相遇 、兩地相距多少千米? 同學(xué)們請認(rèn)真回顧本單元內(nèi)容再把下面的知識點

29、整理后放入你的小錦囊吧! 知識點舉例說明自我提醒 加法 交換律例: 兩個數(shù)相加交換加數(shù)的位置和不變用 字母表示為 加法 結(jié)合律例:( )() 三個數(shù)相加先把前兩個數(shù)相加或者先把 后兩個數(shù)相加和不變用字母表示為( )() 加法運算 律的應(yīng)用 例: ()() 連加時先觀察哪兩個數(shù)或哪幾個數(shù)相加 可以湊成整十、整百、整千、的數(shù)然后應(yīng) 用加法運算律簡便計算 乘法 交換律例: 兩個數(shù)相乘交換兩個乘數(shù)的位置積不 變用字母表示為 乘法 結(jié)合律例:( )() 三個數(shù)相乘先把前兩個數(shù)相乘或者先把 后兩個數(shù)相乘積不變用字母表示為( )() 乘法 分配律例:( ) 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘可以先把這兩 個數(shù)分別與這個

30、數(shù)相乘再相加用字母 表示為() 乘法運算 律的應(yīng)用 例: () 兩個數(shù)相乘如果有接近整百的乘數(shù)可將 其轉(zhuǎn)換成整百數(shù)加或減一個數(shù)的形式再 應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計算可使計算簡便 教材第頁第題 和平路小學(xué)四、五、六年級學(xué)生人數(shù)如下: 年級四五六 班級數(shù) 每班人數(shù) ()五年級和六年級一共有多少人? ()你還能提出什么問題? 思路提示 ()要求五、六年級一共有多少人可以用五年級人數(shù)加上六年級的人數(shù)還可以 這樣想五、六年級每班人數(shù)是相等的先求五、六年級一共有幾個班再用每班人數(shù)乘班級數(shù)即可 ()答案不唯一合理即可 規(guī)范解答 () () (人) 答:五年級和六年級一共有人 ()答案不唯一如:四年級和五年級一共有

31、多少人? ()(人) 答:四年級和五年級一共有人 計算兩個乘積相加的和要仔細(xì)觀察算式中數(shù)據(jù)的特點靈活運用運算律計算 教材第頁第題 前三題的里能填“ ”嗎?找出規(guī)律把最后一題填寫完整 你能試著用運算律來說明題中的規(guī)律嗎? 思路提示左邊算式的計算方法可以用計算器計算也可以想辦法用簡便方法進(jìn)行計算 第一道算式的算法如下:()同理可知前三題 里能填“ ”根據(jù)這個規(guī)律可以寫出第四個算式 規(guī)范解答 運用乘法分配律說明此規(guī)律:如() () 計算乘加算式時可根據(jù)數(shù)據(jù)特點將數(shù)據(jù)拆分然后用乘法分配律進(jìn)行計算 計算:() () 融匯考點:運算律的應(yīng)用 思路提示 ()和相加可以湊成整百數(shù)可應(yīng)用加法交換律交換和的位置算 出的和再與相加 ()看到就要想到找而恰好能寫成把這道題改寫成 個數(shù)相乘再運用乘法結(jié)合律來計算 規(guī)范解答 () () () .計算下面各題能簡算的要簡算 .、兩地相距千米甲、乙兩車同時從、兩地相向而行甲車每小時行千米乙車每小時 行千米幾小時以后兩車還相距千米?