《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì) 課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì) 課件.ppt（28頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、,二次函數(shù),y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì),1.填表,(0, 0),(1, 0),(- 1, 0),(0, 0),(0, 1),(0, - 1),向下,向下,向下,向上,向上,向上,x=0,x=0,x=0,x=0,x=1,x= - 1,（0,3）,（0,-3）,如何由,的圖象得到,的圖象。,2.上下 平移,、,x= - 2,(-2,0),(2,0),x= 2,如何由,的圖象得到,的圖象。,、,3.左右 平移,y=ax2,當(dāng)h0時,向右平移h個單位,當(dāng)h0時,向左平移 個單位,y=a(x-h)2,y=ax2,當(dāng)c0時,向上平移c個單位,當(dāng)c0時,向下平移 個單位,4.上下平移規(guī)律,左右平移規(guī)

2、律,5.二次函數(shù)y=ax2 的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,開口方向,增減性,最值,y=ax2(a0),y=ax2(a0),（0，0）,（0，0）,直線x=0,直線x=0,向上,向下,當(dāng)x=0時,最小值為0.,當(dāng)x=0時,最大值為0.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,6.二次函數(shù) y=ax+c 的圖象和性質(zhì),向上,(0 ,c),y軸,當(dāng)x0時， y隨著x的增大而增大。,x=0時,y最小= C,向下,(0 ,c),y軸,當(dāng)x0時， y隨著x的增大而減小。,x

3、=0時,y最大=C,拋物線y=ax2 +c (a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下平移|c|個單位得到.,7.二次函數(shù)y=a(x-h)2 的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,開口方向,增減性,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),（h，0）,（h，0）,直線x=h,直線x=h,向上,向下,當(dāng)x=h時,最小值為0.,當(dāng)x=h時,最大值為0.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,y=2x2,y=2(x1)2,y=2(x1)2+1,在同一

4、坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=2x2、y=2(x-1)2、 y=2(x-1)2+1 的圖象,的圖像可以由,向上平移一個單位,向右平移一個單位,向右平移一個單位,向上平移 一個單位,先向上平移一個單位,再向右平移一個單位,或者先向右平移一個單位再向上平移一個單位而得到.,平移的規(guī)律總結(jié)：,y=ax2,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,當(dāng)h0時,向右平移h個單位,當(dāng)h0時,向左平移 個單位,當(dāng)k0時,向上平移k個單位,當(dāng)k0時,向下平移 個單位,觀察 的圖像,x=-2,(-2,2),(-2,-3),拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,開口 方向,增減性,最值,（-2，2）,（2，-3）,直線x=-2,直線x=2

5、,向上,向下,當(dāng)x=-2時, 最小值為2,當(dāng)x=2時, 最大值為-3,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,開口方向,增減性,最值,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0),（h，k）,（h，k）,直線x=h,直線x=h,向上,向下,當(dāng)x=h時,最小值為k.,當(dāng)x=h時,最大值為k.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè)

6、,y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,指出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo).,開口 對稱軸 頂點坐標(biāo),向上,直線x=3,(3,5),向下,直線x= 1,(1,0),向下,直線x=0,(0,1),向上,直線x=2,(2, 5),向上,直線x= 4,( 4,2),向下,直線x=3,(3,0),1拋物線的上下平移 （1）把二次函數(shù)y=(x+1)2的圖像， 沿y軸向上平移個單位， 得到_的圖像； （2）把二次函數(shù)_的圖像， 沿y軸向下平移2個單位，得到y(tǒng)=x 2+1的圖像.,考考你學(xué)的怎么樣：,y=(x+1)2+3,y=x2+3,2拋物線的左右平移 （1）把二次函

7、數(shù)y=(x+1) 2的圖像， 沿x軸向左平移個單位， 得到_的圖像； （2）把二次函數(shù)_的圖像， 沿x軸向右平移2個單位，得到y(tǒng)=x 2+1的圖像.,y=(x+4)2,y=(x+2)2+1,3拋物線的平移： （1）把二次函數(shù)y=3x 2的圖像， 先沿x軸向左平移個單位， 再沿y軸向下平移2個單位， 得到_的圖像； （2）把二次函數(shù)_的圖像， 先沿y軸向下平移2個單位， 再沿x軸向右平移3個單位， 得到y(tǒng)=-3(x+3) 22的圖像.,y=3(x+3)2-2,y=-3(x+6)2,例題,C(3,0),B(1，3),例4.要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,

8、使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?,A,解:如圖建立直角坐標(biāo)系,點(1,3)是圖中這段拋物線的頂點.,因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)是,這段拋物線經(jīng)過點(3,0), 0=a(31)23,解得:,因此拋物線的解析式為:,y=a(x1)23 (0 x3),當(dāng)x=0時,y=2.25,答:水管長應(yīng)為2.25m.,(-1,0),(-1,3),x=-1,5把二次函數(shù)y=4(x1) 2的圖像, 沿x軸向 _ 平移_個單位，得到圖像的對稱軸是直線x=3. 6把拋物線y=3(x+2) 2，先沿x軸向右 平移2個單位，再沿y軸向下平移1個單位，

9、 得到_的圖像 7把二次函數(shù)y=2x 2的圖像，先沿x軸 向左平移個單位，再沿y軸向下平移2 個單位，得到圖像的頂點坐標(biāo)是_,右,2,y=-3x2-1,(-3,-2),10.如圖所示的拋物線： 當(dāng)x=_時，y=0； 當(dāng)x0時， y_0； 當(dāng)x在 _ 范圍內(nèi)時，y0； 當(dāng)x=_時，y有最大值_.,3,0或-2,2 x0,-1,3,11、試分別說明將拋物線的圖象通過怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖象： (1) y=(x-3)2+2 ； (2)y=(x+4)25,12.與拋物線y=4x 2形狀相同，頂點為（2，-3）的拋物線解析式為 ,先向左平移3個單位，再向下平移2個單位,先向右平移4個單位，再向上平移

10、5個單位,y= - 4(x-2)2-3或y= 4(x-2)2-3,13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,(1,-1),(0,0),(2,0),當(dāng)x 時，y0。,當(dāng)x 時，y=0;,根據(jù)圖象回答： 當(dāng)x 時，y0;,x2,0 x2,x=0或2,1. 拋物線的頂點為(3,5) 此拋物線的解析式可設(shè)為( ) Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5 Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-5 2.拋物線c1的解析式為y=2(x-1)2+3拋物線c2與拋物線c1關(guān)于x軸對稱,請直接寫出拋物線c2的解析式_,3.一條拋物線與拋物線y=-2(x+2)2的形狀相同， 頂點坐標(biāo)為（-1,3），這條拋物線的解析式為 _,4拋物線y=2(x+m)2+n的頂點是。,5、拋物線 的對稱軸 .,課堂練習(xí) 6.拋物線y=0.5(x+2)23可以由拋物線 先向 平移2個單位，在向下平移 個單位得到。 7.已知s= (x+1)23，當(dāng)x為 時，s取最 值為 。,