《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì) 課件1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì) 課件1.ppt（20頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、22.1.3二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)3,1、拋物線 向上平移3個單位，,得到拋物線 ；,2、拋物線 向 平移 個 單位，得到拋物線 。,溫故知新,3、指出下列函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐 標(biāo)、對稱軸及增減性：,、,溫故知新,二次函數(shù)y=ax2+c的性質(zhì),開口向上,開口向下,a的絕對值越大，開口越小,關(guān)于y軸對稱,頂點(diǎn)是最低點(diǎn),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),在對稱軸左側(cè)遞減 在對稱軸右側(cè)遞增,在對稱軸左側(cè)遞增 在對稱軸右側(cè)遞減,c0,c0,c0,c0,(0,c),探究,在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù) 和 的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸 和頂點(diǎn)。比較一下它們的值之間有何內(nèi)在聯(lián)系。,先列表：,0,2,2,0,2

2、,2,0,2,2,0,2,2,0,2,2,y,x,o,1,可以看出，拋物線 的開口方向_、對稱軸是經(jīng) 過點(diǎn)(1，0)且與x軸垂直的直 線，我們把它記作 ，頂點(diǎn) 是_。,向下,(1，0),(1，0),向下,(1，0),1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,y,x,0,（2）拋物線 與拋物線 有什么位置關(guān)系？,把拋物線 向左平移1個單位，就得到拋物線 把拋物線 向右平移1個單位，就得到拋物線,（3）它們的 位置由什么 決定的？,用平移觀點(diǎn)看函數(shù)：,拋物線 可以看作是由 拋物線 平移得到。,(1)當(dāng)h0時，向右平移 個單位；,(2)當(dāng)h0時

3、，向左平移 個單位。,歸納,4、二次函數(shù) 是由二次函 數(shù) 向 平移 個單位得到的。,5、二次函數(shù) 是由二次函 數(shù) 向左平移3個單位得到的。,鞏固,觀察三條拋物線：,(4)頂點(diǎn)各是什么？,(1)開口方向是什么？,(2)開口大小有沒有 變化？,(3)對稱軸是什么？,(5)增減性怎么樣？,探 究,1.拋物線y=a(x-h)2的頂點(diǎn)是(h,0),對稱軸是平行于y軸的直線x=h.,3.當(dāng)a0時,在對稱軸(x=h)的左側(cè),y隨著x的增大而減小;在對稱軸(x=h)右側(cè),y隨著x的增大而增大;當(dāng)x=h時函數(shù)y的值最小(是0). 當(dāng)a0時,在對稱軸(x=h)的左側(cè),y隨著x的增大而增大;在對稱軸(x=h)的右側(cè)

4、,y隨著x增大而減小;當(dāng)x=h時,函數(shù)y的值最大(是0).,二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì),2.當(dāng)a0時,拋物線y=a(x-h)2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),它的開口向上,并且向上無限伸展; 當(dāng)a0時,拋物線y=a(x-h)2在x軸的下方(除頂點(diǎn)外),它的開口向下,并且向下無限伸展.,X=h,X=h,4. 越大,開口越小, 越小,開口越大.,二次函數(shù)y=a(x-h)2 與y=ax2的圖象形狀 相同,可以看作是拋 物線y=ax2整體沿x軸 平移了 個單位(當(dāng)h0時,向右移 個單位;當(dāng)h0時,向左移 個單位)得到的.,二次函數(shù)y=a（x-）2的性質(zhì),開口向上,開口向下,a的絕對值越大，開口越小,直

5、線,頂點(diǎn)是最低點(diǎn),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),在對稱軸左側(cè)遞減 在對稱軸右側(cè)遞增,在對稱軸左側(cè)遞增 在對稱軸右側(cè)遞減,h0,h0,h0,h0,(,0),知識回顧：,向上,直線x=h,（h，0）,Y隨x的增大而減小,最小值是0,Y隨x的增大而增大,向下,直線x=h,（h，0）,最大值是0,Y隨x的增大而增大,Y隨x的增大而減小,說出下列二次 函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及增減性 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2,向上, x= - 3, ( - 3, 0),向下, x= 1, ( 1, 0),向上

6、, x= - 2, ( - 2, 0),向下, x= 6, ( 6, 0),向上, x= 8, ( 8, 0),做一做:,向上,直線x=-3,( -3 , 0 ),直線x=1,直線x=3,向下,向下,( 1 , 0 ),( 3, 0),填空： 1、由拋物線y=2x向 平移 個單位可得到y(tǒng)= 2(x+1)2 2、函數(shù)y= -5(x -4)2 的圖象。可以由拋物線 向 平移 4 個單位而得到的。它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;對稱軸為 .,左,1,y=-5x2,右,（4，0）,直線x=4,3、將拋物線y=ax2向右平移3個單位，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4），求函數(shù)解析式。,1.函數(shù)y=-2（x+3）2的圖象的對稱軸是 ，

7、 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x= 時，y有最 值 為 。,2.把二次函數(shù)y=-3x2往左平移2個單位，再與x軸 對稱后，所形成的二次函數(shù)的解析式為 。,3、已知拋物線y=a(x+h)2的頂點(diǎn)是（-3，0）它是由拋物線y=-4x2平移得到的，則a= ，h= 。,4、把拋物線y=(x+1)2向 平移 個 單位后，得到拋物線y=(x-3)2,5、把拋物線y=x2+mx+n向左平移4個單位，得到拋物線y=(x-1)2,則m= ,n= .,6.寫出一個開口向上，對稱軸為 x=-2，頂點(diǎn)在x軸上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，8）的拋物線解析式為 . 7.拋物線y=3(x-8)2最小值 .,8.拋物線y= -3(x+2)2

8、與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 . 9.已知二次函數(shù)y=8(x -2)2 當(dāng) 時,y隨x的增大而增大, 當(dāng) 時，y隨x的增大而減小.,1、將拋物線 向左平移后，所得 新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，且新拋物 線經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，求a的值。,2、將拋物線 左右平移，使得 它與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B。 若ABO的面積為8，求平移后的拋物 線的解析式。,拓展提高,3、已知拋物線 經(jīng)過點(diǎn) (1，3)，求： (1)拋物線的關(guān)系式； (2)拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)x=3時的函數(shù)值； (4)當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大。,二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì),.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸,.位置與開口方向,.增減性與最值,拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),（h，0）,（h，0）,直線x=h,直線x=h,在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),在x軸的下方( 除頂點(diǎn)外),向上,向下,當(dāng)x=h時,最小值為0.,當(dāng)x=h時,最大值為0.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,根據(jù)圖形填表：,小結(jié)：,