《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.2二次函數(shù)y=ax^2的圖象和性質(zhì) 課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)22.1.2二次函數(shù)y=ax^2的圖象和性質(zhì) 課件.ppt（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、22.1.2 二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì),激情導(dǎo)入,在生活中我們經(jīng)?？梢砸?jiàn)到一些美麗的曲線，如下圖主橋上的拱橋在空中劃出一個(gè)道美麗的弧線，這道美麗的弧線就是拋物線，也就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的圖象，你能利用拋物線的特點(diǎn)去計(jì)算拱橋上一根垂直支架的長(zhǎng)度嗎？現(xiàn)在我們就帶著這個(gè)問(wèn)題趕快進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)吧。,出示任務(wù),1、畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象。,2、歸納二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用。,自主學(xué)習(xí),閱讀教材，完成導(dǎo)學(xué)案上的內(nèi)容。,自主學(xué)習(xí),畫函數(shù)y=x2的圖象,解: (1) 列表,(2) 描點(diǎn),(3) 連線,根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)(x,y),再用平滑曲線順次連接各點(diǎn),就得到y(tǒng)=x

2、2的圖象.,y=x2,請(qǐng)畫函數(shù)y=x2的圖象,解: (1) 列表,(2) 描點(diǎn),(3) 連線,根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)(x,y),再用平滑曲線順次連接各點(diǎn),就得到y(tǒng)=-x2的圖象.,y=x2,自主學(xué)習(xí),下面是兩個(gè)同學(xué)畫的 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的圖象,你認(rèn)為他們的作圖正確嗎?為什么?,1、開(kāi)口方向：,2、對(duì)稱軸：,合作探究,從圖象可以看出,二次函數(shù)y=x2和y=x2的圖象都是一條曲線，這條曲線叫做拋物線,y=x2,y=x2,3、頂點(diǎn)：,4、增減性：,函數(shù)y= x2,y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2 的圖象相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?,思考,觀察,共同點(diǎn):,不同點(diǎn):,開(kāi)口

3、向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，,開(kāi)口大小不同,函數(shù)y= x2,y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2的圖象相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?,性質(zhì)：a0，圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大開(kāi)口越小，反之越大,函數(shù)y= x2,y=2x2的圖象與y=-x2的圖象相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?,觀察,共同點(diǎn):,不同點(diǎn):,開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn),開(kāi)口大小不同,性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越大，拋物線的開(kāi)口越大。,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),開(kāi)口向上,開(kāi)口向下,a的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小,關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）,頂點(diǎn)

4、是最低點(diǎn),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),在對(duì)稱軸左側(cè)遞減 在對(duì)稱軸右側(cè)遞增,在對(duì)稱軸左側(cè)遞增 在對(duì)稱軸右側(cè)遞減,O,O,展示反饋,2、函數(shù)y= 0.2x2的圖象的開(kāi)口 ,對(duì)稱軸是_,頂點(diǎn)是 ;,向上,y軸,(0,0),向下,y軸,(0,0),1、函數(shù)y= x2的圖象的開(kāi)口 ,對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)是 ;頂點(diǎn)是拋物線的最_ 點(diǎn),低,3、拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱軸是 ，在 側(cè)，y隨著x的增大而增大；在 側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是 .,（0，0）,y軸,對(duì)稱軸的右,對(duì)稱軸的左,0,0,4、拋物線 在x軸的 方（除頂點(diǎn)外），當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的 ；當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的 ，當(dāng)x

5、=0時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是 ，當(dāng)x 0時(shí)，y0。,下,增大而增大,增大而減小,0,展示反饋,5、拋物線 y=-5xy=-2xy=5xy=7x開(kāi)口從小到大的排列順是_。（只填序號(hào)）其中關(guān)于 x軸對(duì)稱的兩條拋物線是 和 。, = ,檢測(cè)提升,1、y= （m-3)x2的圖象開(kāi)口向下，則m_。 2、二次函數(shù)y=mxm-2 有最高點(diǎn)，則m_。 3、二次函數(shù)y=（k+1)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_(kāi)。,3,-2,K-1,4 、若二次函數(shù)y=ax的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2）， 則a的值是_。 5、點(diǎn)A（ ，b）是拋物線y=x上的一點(diǎn)，則b= ；過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線另一點(diǎn)B的坐標(biāo)是 。 6、當(dāng)m= 時(shí)，拋物線y=(m1)xm-m開(kāi)口向下。,檢測(cè)提升,-2,-1,教師寄語(yǔ),你們的人生就像拋物線一般，可能會(huì)走下坡路，也可能會(huì)處在最低點(diǎn)，但經(jīng)過(guò)了這個(gè)最低點(diǎn)，人生的路將平步青云。,