《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.2 用公式法解一元二次方程.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.2 用公式法解一元二次方程.ppt（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、21.2.2 公式法,21.2 解一元二次方程,用配方法解一元二次方程： (1) x2-4x-7=0； (2) 6x2-7x+1=0.,回顧舊知,廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 方慧吾,6x2-7x+1=0.,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc = 0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個(gè)根是不是可以普遍適用呢？,新課導(dǎo)入,任何一元二次方程都可以寫成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,配方，得,即,試一試,移項(xiàng)，得,ax2bxc = 0(a0),因?yàn)閍0,所以4a20,式子b24ac的值有以下三種情況：,(2) 當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 有

2、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,(1) 當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 有 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,(3) 當(dāng) 時(shí)，一元二次方程 無實(shí)數(shù)根,歸,納,一般地，對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.,一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 根的判別式.通常用希臘字母 表示它，即= b2-4ac. 當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.,例2 用公式法解方程： (1) x2-4x-7=0； (2) 6x2-7x+1=0.,方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,解

3、：,則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,例2 用公式法解方程：(3),方程無實(shí)數(shù)根.,練習(xí)：解方程 (2) x2+17=8x； (3) ； (4) (x - 2) (1 - 3x) = 6.,用公式法解一元二次方程的一般步驟,1. 將方程化成一般形式，并寫出a，b，c 的值. 2. 求出 的值. 3. (a)當(dāng) 0 時(shí)，代入求根公式 : 寫出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _ . (b)當(dāng)=0時(shí)，代入求根公式： 寫出一元二次方程的根： x1 = x2 = _ . (b)當(dāng)0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根.,練習(xí) 解下列方程：,兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,沒有實(shí)數(shù)根,兩個(gè)實(shí)

4、數(shù)根,我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判別式，通常用希臘字母“ ”表示，即 = b2-4ac., 0,= 0, 0, 0,一元二次方程根的判別式,例2 不解方程，判斷下列方程的根的情況： (1) 3x2+4x3=0； (2) 4x2=12x9; (3) 7y=5(y2+1).,練習(xí) 1.已知一元二次方程x2+x=1，下列判斷正確的是( ) A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.該方程無實(shí)數(shù)根 D.該方程根的情況不確定,2.不解方程，判別關(guān)于x的方程 的根的情況.,例3 (教材P17第13題) 無論 p取何值 ，方程 總有兩個(gè) 不等的實(shí)數(shù)根嗎？給出答案并說明理由.,例4 已知關(guān)于x的方程 (1) 若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍； (2) 若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值； (3) 若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍； (4) 若方程無實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.,練習(xí) 關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 .,例5 (1) 若關(guān)于x的方程 有實(shí)數(shù)根， 求k的取值范圍.,(2) 若關(guān)于x的方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 求k的取值范圍.,(3) 若關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.,課堂練習(xí),