蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊教案-12.1 二次根式.docx
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1、第12章第1節(jié) 二次根式(1)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):1.了解二次根式的概念2.能根據(jù)二次根式的意義確定被開方數(shù)中字母的取值范圍3.理解公式(a0)和,能利用公式化簡二次根式教學(xué)過程:一 初步感知、激發(fā)興趣1.復(fù)習(xí):3的平方根是_,算術(shù)平方根是_;10的平方根是_,算術(shù)平方根是_;0的平方根是_,算術(shù)平方根是_;-4的平方根是_,算術(shù)平方根是_??偨Y(jié):一個正數(shù)有_個平方根,0的平方根是_,負(fù)數(shù)_平方根;a(a0)的平方根是_,算術(shù)平方根是_;【設(shè)計意圖】:二次根式與非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根緊密相連,復(fù)習(xí)非負(fù)數(shù)的平方根的概念為二次根式的提出做鋪墊。2.生活中出現(xiàn)的算術(shù)平方根(1)面積為b+3的正方形的邊長為
2、_;(2)面積為S的圓的半徑為_;(3)已知物體由靜止從高度為h的地方下落,下落高度和下落時間t的關(guān)系為,則t= 。一般地,_叫做二次根式,a叫做_?!驹O(shè)計意圖】:讓學(xué)生體會到開平方運(yùn)算后,取算術(shù)平方根應(yīng)用的廣泛性,和二次根式概念提出的必要性。也為學(xué)生學(xué)習(xí)其他n次根式提供學(xué)習(xí)經(jīng)驗。二 理解二次根式的概念問題1:下列哪些式子是二次根式?為什么?(1); (2)6; (3) (4)(m0)(5) (6); (7) (8)(x、y異號)討論2:(1) 是二次根式嗎?要使式子有意義,求x的取值范圍。 (2)滿足什么條件是二次根式? (3)要使式子有意義,求x的取值范圍。思考:要使下列式子有意義,x的取
3、值范圍 【設(shè)計意圖】學(xué)生依據(jù)概念判斷二次根式后,通過不斷的變式練習(xí),進(jìn)一步深入認(rèn)識,總結(jié)二次根式的特征和二次根式有意義的條件。問題2:計算:(1); (2)()2; (3)()2(ab0)總結(jié):問題3 :判斷下列運(yùn)算的正誤,并說明理由(1) (2) (3) 討論: 【設(shè)計意圖】此處對于具體的二次根式學(xué)生容易判斷,但對于公式理解起來有點困難,所以通過具體的二次根式去理解公式。第二個公式可以注意到,為了減輕學(xué)生理解負(fù)擔(dān),只化簡到絕對值處。學(xué)生可以再根據(jù)具體情況在去絕對值。符合學(xué)生的思維特點。三 變式拓展,能力提升問題4:(1)若|y1|=0,那么x=_ _,y=_ _(2) 若求ab+c的值.問題5:已知y=+5,求的值【設(shè)計意圖】通過學(xué)以致用,體驗解決問題的樂趣。進(jìn)一步提高學(xué)生對所學(xué)知識的掌握。四 學(xué)有所成、悟出方法1.定義: 一般地,式子_(0)叫做二次根式,a叫做_.2.二次根式有意義的條件是_,且_0。34. .當(dāng)a 0時,= .對于這節(jié)課你還有哪些感受?
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