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1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在等邊中，過邊上一點作于點，點為延長線上一點，且，連接交于點，則的長為（ ）A2BC3D2如圖，BAC=110，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A20B60C50D403多項式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4a

2、b2B-4abcC-4ab2D4ab4如圖，已知MB=ND,MBA=NDC，下列哪個條件不能判定ABMCDN（ ） AM=NBAB=CDCAMCNDAM=CN5若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（ ）ABCD6下列運算正確的是( )Aa+a= a 2Ba 6a 3=a 2C(a+b)2=a2+b2D(a b3) 2= a2 b67將變形正確的是（ ）ABCD8如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，交于點，那么的為（ ）A6B4C3D29下面是某次小華的三科考試成績，他的三科考試成績的平均分是（ ）學(xué)科數(shù)學(xué)語文英語考試成績919488A88B90C91D9210多多班長統(tǒng)計去年18月“書香校園”活

3、動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）A極差是47B眾數(shù)是42C中位數(shù)是58D每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC是等邊三角形，D，E是BC上的兩點，且BDCE，連接AD、AE，將AEC沿AC翻折，得到AMC，連接EM交AC于點N，連接DM以下判斷：ADAE，ABDDCM，ADM是等邊三角形，CNEC中，正確的是_12命題“對頂角相等”的逆命題是_13一個數(shù)的立方根是，則這個數(shù)的算術(shù)平方根是_.14雙察下列等式：，則第n個等式為_（用含n的式子表示）15如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的

4、長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若ADC的周長為10，AB=8，則ABC的周長為_16已知a+b5，ab3，_17如圖，四邊形ABCD是正方形，AEBE于點E，且AE3，BE4，則陰影部分的面積是_18等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點是等邊三角形的邊上一點，交于，延長至，使，連結(jié)交于（1）請先判斷的形狀，并說明理由（2）請先判斷和是否相等，并說明理由20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點分別為，把向上平移個單位后得到，請畫出；已知點與點關(guān)于直線成軸對稱，請畫出直線及

5、關(guān)于直線對稱的.在軸上存在一點，滿足點到點與點距離之和最小，請直接寫出點的坐標(biāo).21（6分）計算：22（8分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）（1）作ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1，寫出點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標(biāo)；（2）作ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點的縱坐標(biāo)都為-2）的對稱圖形A2B2C2，寫出點C關(guān)于直線l1的對稱點C2的坐標(biāo)（3）作ABC關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點的橫坐標(biāo)都為1）的對稱圖形A3B3C3，寫出點C關(guān)于直線l2的對稱點C3的坐標(biāo)（4）點P（m，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，直接寫出：點P關(guān)于直線x=a（直線上各點的橫坐標(biāo)都

6、為a）的對稱點P1的坐標(biāo)；點P關(guān)于直線y=b（直線上各點的縱坐標(biāo)都為b）的對稱點P2的坐標(biāo)23（8分）解二元一次方程組24（8分）給出三個多項式：x22x1，x24x1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結(jié)果因式分解25（10分）如圖，P是正方形ABCD的邊BC上的一個動點(P與B、C不重合)連接AP，過點B作交CD于E，將沿BE所在直線翻折得到，延長交BA的延長長線于點F（1）探究AP與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC時，求EF的長26（10分）已知一次函數(shù)yx+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，CAO30，B點在第一象限，四邊形OABC為長方

7、形，將B點沿直線AC對折，得到點D，連接點CD交x軸于點E（1）M是直線AC上一個動點，N是y軸上一個動點，求出周長的最小值；（2）點P為y軸上一動點，作直線AP交直線CD于點Q，將直線AP繞著點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，與直線CD交于Q請問，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在點P使得為等腰三角形？如果存在，請求出OAP的度數(shù)；如果不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】過點D作DGBC交AC于點，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：過點D作DGBC交AC于點G，ADG=B，AGD=ACB，F(xiàn)DG=E，ABC是等邊三角形，AB=AC，B=ACB=A=60

8、，A=ADG=AGD=60，ADG是等邊三角形，AG=AD，DHAC，AH=HG=AG，AD=CE，DG=CE，在DFG與EFC中 DFGEFC（AAS），GF=FC=GCHF=HG+GF=AG+GC=AC=3，故選C【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題2、D【分析】由BAC的大小可得B與C的和，再由線段垂直平分線，可得BAPB，QACC，進而可得PAQ的大小【詳解】BAC110，B+C70，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，BP=AP，AQ=CQ，BAPB，QACC，BAP+CAQ70，PAQBACBAPC

9、AQ1107040故選D【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵3、D【分析】利用公因式的概念，進而提出即可【詳解】多項式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D【點睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】A、在ABM和CDN 中由ASA條件可證ABMCDN，則A正確，B、在ABM和CDN 中由SAS可證ABMCDN 則B正確， C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中AASABMCDN，則C正確，D、只有在直角三角形中邊邊角才成立，則D不正確【詳解】A、在ABM和

10、CDN 中，M=N ，MB=ND，MBA=NDC，ABMCDN （ASA），則A正確；B、在ABM和CDN 中，MB=ND，MBA=NDC，AB=CD，ABMCDN （SAS），則B正確；C、AMCN，得A=C，在ABM和CDN 中，A=C，MBA=NDC，MB=ND，ABMCDN （AAS），則C正確；D、AM=CN，MB=ND,MBA=NDC90，則D不正確故選擇：D【點睛】本題考查在一邊與一角的條件下，添加條件問題，關(guān)鍵是掌握三角形全等的判定方法，結(jié)合已知與添加的條件是否符合判定定理5、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定（k-2）的符號，從而求得k的取值范圍【詳解】在一次函數(shù)y=（

11、k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，k-20，k2，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系在直線y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小6、D【分析】直接利用合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、冪的乘方運算法則和完全平方公式分別進行計算，再進行判斷【詳解】A、a+a= 2a，故此選項錯誤；B、a 6a 3=a 63a 3，故此選項錯誤；C、(a+b)2=a2+b2+2ab, 故此選項錯誤；D、(a b3) 2= a2 b6，故此選項計算正確.故選D.【點睛】考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、合并同類項等知識，正確掌握運算法則是

12、解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)進行變形即可【詳解】解：即故選：C【點睛】此題考查了完全平方公式，掌握是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單8、B【解析】連接BE，利用垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，從而EBA=A=30，然后用含30角的直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：連接BE邊的垂直平分線交于點，交于點AE=BEEBA=A=30又在中，CBA=60，CBE=30在中，CBE=30BE=2CE=4即AE=4故選：B【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)及含30直角三角形的性質(zhì)，題目比較簡單，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)“平均分=總分?jǐn)?shù)科目數(shù)”計算即可解答【詳解】解：（分），故小華的三科考試成績

13、平均分式91分；故選：C【點睛】這個題目考查的是平均數(shù)的問題，根據(jù)題意正確計算即可10、C【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個月【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項錯誤；B、58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，眾數(shù)為：58，故本選項錯誤；C、中位數(shù)為：（58+58）2=58，故本選項正確；D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤；故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出ABAC，BBACACE60，由SAS證得ABDACE，得出BADCAE，ADAE，由折疊的性質(zhì)得CECMBD，AEAMAD，CAECAMBAD，推出DAMBAC60，則ADM是等邊三角形，得出DMAD，易證ABDM，ADDC，得出ABD與DCM不全等，由折疊的性質(zhì)得AEAM，CECM，則AC垂直平分EM，即ENC90，由ACE60，得出CEN30，即可得出CNE