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1、第第11章章 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)11.1 11.1 數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路11.2 11.2 數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼退退退退 出出出出11.3 11.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)11.1 數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路數(shù)字信號(hào)與數(shù)字電路11.1.1 11.1.1 數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)11.1.2 11.1.2 數(shù)字電路數(shù)字電路數(shù)字電路數(shù)字電路退退退退 出出出出11.1.1 數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)指信號(hào)中承載信息的參數(shù)只有有限個(gè)取值可能的信號(hào)，通常表現(xiàn)為信號(hào)在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散、不連續(xù)的，如計(jì)

2、算機(jī)、影碟機(jī)、數(shù)字電視接收機(jī)等數(shù)字電子設(shè)備中處理的信號(hào)。電子信號(hào)模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)指信號(hào)中承載信息的參數(shù)（如幅度、頻率和相位等）可以有無限多個(gè)取值可能的信號(hào)，通常表現(xiàn)為信號(hào)在時(shí)間上和數(shù)值上都是連續(xù)變化的，如模擬話音、溫度以及電視信號(hào)等。數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)11.1.2 數(shù)字電路數(shù)字電路用于處理數(shù)字信號(hào)的電路稱為數(shù)字電路。數(shù)字電路一般用于對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行編碼、運(yùn)算、計(jì)數(shù)、存儲(chǔ)、整形和傳輸?shù)忍幚?。?dāng)前我們生產(chǎn)生活的各個(gè)方面幾乎都離不開數(shù)字電路。1數(shù)字電路的特點(diǎn)1）抗干擾能力強(qiáng) 2）運(yùn)算能力強(qiáng) 3）數(shù)字信號(hào)可以方便地加密、壓縮、再生與存儲(chǔ) 4）電路簡單，便于集成化 2數(shù)字電路的分類1）根據(jù)工作原理的不同分為

3、 組合邏輯電路時(shí)序邏輯電路2）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)的不同分為分立元件電路集成電路3）按電路使用半導(dǎo)體器件的不同分為雙極型電路單極型電路11.2 數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼 11.2.1 11.2.1 常用數(shù)制及轉(zhuǎn)換方法常用數(shù)制及轉(zhuǎn)換方法常用數(shù)制及轉(zhuǎn)換方法常用數(shù)制及轉(zhuǎn)換方法11.2.2 11.2.2 編碼編碼編碼編碼退退退退 出出出出11.2.1 常用數(shù)制及轉(zhuǎn)換方法常用數(shù)制及轉(zhuǎn)換方法數(shù)制是進(jìn)位計(jì)數(shù)制的簡稱，是計(jì)數(shù)的方法，常用的數(shù)制有十進(jìn)制、十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等。數(shù)字電路中能夠直接處理的只有二進(jìn)制數(shù)。1常用數(shù)制 數(shù)制的兩個(gè)基本要素：基數(shù)和位權(quán)。一個(gè)n位整數(shù)，m位小數(shù)的N進(jìn)制數(shù)，可以用基數(shù)和權(quán)值表示為：基數(shù)基數(shù)位

4、權(quán)位權(quán)系數(shù)系數(shù)1）十進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)的基數(shù)N=10，使用0 9十個(gè)數(shù)字符號(hào)。表示式為：十進(jìn)制數(shù)(2056.23)10可表示為：二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)N=2，使用0、1兩個(gè)數(shù)字符號(hào)。表示式為：2）二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)(11101.101)2可表示為：八進(jìn)制數(shù)的基數(shù)N=8，使用0 7八個(gè)數(shù)字符號(hào)。表示式為：3）八進(jìn)制數(shù)如八進(jìn)制數(shù)(573.14)8可表示為：十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)N=16，除了使用0 9十個(gè)數(shù)字以外，增加了AF六個(gè)英文字母，共16個(gè)數(shù)字符號(hào)。表示式為：4）十六進(jìn)制數(shù)如十六進(jìn)制數(shù)(9AE.5)16可表示為：表11-1 十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)對(duì)照表 F F1717111111111515E

5、E1616111011101414D D1515110111011313C C1414110011001212B B1313101110111111A A12121010101010109 91111100110019 98 81010100010008 87 77 7011101117 76 66 6011001106 65 55 5010101015 54 44 4010001004 43 33 3001100113 32 22 2001000102 21 11 1000100011 10 00 0000000000 0十六十六進(jìn)進(jìn)制數(shù)制數(shù)八八進(jìn)進(jìn)制數(shù)制數(shù)二二進(jìn)進(jìn)制數(shù)制數(shù)十十進(jìn)進(jìn)制數(shù)制數(shù)2

6、不同數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換1）二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)將各種進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，再按十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則求和即可。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化換為十進(jìn)制數(shù)：2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)必須分別對(duì)整數(shù)部分與小數(shù)部分進(jìn)行轉(zhuǎn)換。（1）整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換只需將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)除以2，直至商為0，將所得余數(shù)按從低位到高位的順序排列，所的數(shù)字即為所求的二進(jìn)制數(shù)?！纠?1-1】將(156)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。將所得余數(shù)按從低位到高位的順序排列，即可得到10011100，即：(156)10 =(10011100)2 （2）小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換將十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)

7、部分按所要求保留的小數(shù)位連續(xù)乘以2，所得整數(shù)部分按從高位至低位的順序排列，即可得到所求的二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分?！纠?1-2】將(0.83)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，保留4位小數(shù)。解：將解：將0.83乘2，取其整數(shù)，再將小數(shù)部分繼續(xù)乘2三次。0.832=1.66 整數(shù)為10.662=1.32 整數(shù)為10.322=0.64 整數(shù)為00.642=1.28 整數(shù)為1將整數(shù)部分按從高位至低位的順序排列，得到0.1101。即：（0.83）10=（0.1101）2 3）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進(jìn)制數(shù)參照轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的方法進(jìn)行，分別對(duì)整數(shù)部分與小數(shù)部分各自進(jìn)行轉(zhuǎn)換。將前述轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制時(shí)的2變成需要轉(zhuǎn)換的N進(jìn)制的基數(shù)N，整

8、數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用“除基取余”法，小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用“乘基取整”法。4）二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換利用一位八進(jìn)制數(shù)與三位二進(jìn)制數(shù)之間和一位十六進(jìn)制數(shù)與四位二進(jìn)制數(shù)之間存在的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。可以簡單地將一位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為三位二進(jìn)制數(shù)，將一位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為四位二進(jìn)制數(shù)。或反過來將三位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為一位八進(jìn)制數(shù)，將四位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為一位十六進(jìn)制數(shù)。5）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制數(shù) 可以采用轉(zhuǎn)換為其他進(jìn)制數(shù)的方法，也可以先將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，再轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。11.2.2 編碼編碼用二進(jìn)制數(shù)表示其他進(jìn)制數(shù)和符號(hào)的過程稱為編碼。按某種規(guī)則編成的用于表示其它進(jìn)制數(shù)和符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)碼

9、組統(tǒng)稱為二進(jìn)制代碼。常用的代碼有用于表示十進(jìn)制數(shù)的二十進(jìn)制碼，用于表示數(shù)字、字母、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的ASCII碼等。二十進(jìn)制碼簡稱為BCD（Binary Coded Decimals）碼。常見的幾種BCD碼如表11-2所示。表中的8421碼、5421（A）碼和2421（A）碼稱為有權(quán)碼，名稱中的數(shù)字表示相應(yīng)位置的權(quán)值，其對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)的數(shù)值為權(quán)值與相應(yīng)位置系數(shù)的乘積之和。表中的余三碼和余三循環(huán)碼稱為無權(quán)碼，其數(shù)值與權(quán)值無關(guān)，余三碼可以通過8421碼加三的方式求得，余三循環(huán)碼則可以通過余三碼轉(zhuǎn)換得到。一般BCD碼的每組四位二進(jìn)制代碼均對(duì)應(yīng)一個(gè)十進(jìn)制數(shù)，如表中所列，也有一些BCD碼由5位二進(jìn)制數(shù)組成，如右移

10、碼。最為常用的BCD碼是8421BCD碼。表11-2 常見BCD碼10101010110011001111111111001100100110019 911101110101110111110111010111011100010008 811111111101010100111011101110111011101117 711011101100110010110011001100110011001106 611001100100010000101010101010101010101015 501000100011101110100010001000100010001004 4010101010

11、11001100011001100110011001100113 301110111010101010010001000100010001000102 201100110010001000001000100010001000100011 100100010001100110000000000000000000000000 0余三循余三循環(huán)碼環(huán)碼余三余三碼碼2421(A)2421(A)碼碼5421(A)5421(A)碼碼84218421碼碼十十進(jìn)進(jìn)制數(shù)制數(shù)11.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 11.3.1 11.3.1 基本邏輯關(guān)系及運(yùn)算基本邏輯關(guān)系及運(yùn)算基本邏輯關(guān)系及運(yùn)算基本邏輯關(guān)系及運(yùn)算11.

12、3.2 11.3.2 復(fù)合邏輯關(guān)系及運(yùn)算復(fù)合邏輯關(guān)系及運(yùn)算復(fù)合邏輯關(guān)系及運(yùn)算復(fù)合邏輯關(guān)系及運(yùn)算退退退退 出出出出11.3.3 11.3.3 邏輯代數(shù)常用公式、定理及規(guī)則邏輯代數(shù)常用公式、定理及規(guī)則邏輯代數(shù)常用公式、定理及規(guī)則邏輯代數(shù)常用公式、定理及規(guī)則11.3.4 11.3.4 邏輯代數(shù)的表示方法邏輯代數(shù)的表示方法邏輯代數(shù)的表示方法邏輯代數(shù)的表示方法11.3.5 11.3.5 邏輯代數(shù)的化簡邏輯代數(shù)的化簡邏輯代數(shù)的化簡邏輯代數(shù)的化簡 邏輯代數(shù)使用英文字母A、B、C表示變量，稱為“邏輯變量”。邏輯變量的取值只有0和1兩種可能，0和1在這里表示的是兩種不同的邏輯狀態(tài)，沒有數(shù)量的含義。如1表示“是”

13、，0表示“非”；或者用1表示燈亮，0表示燈滅，等等邏輯代數(shù)又稱為布爾代數(shù)，是英國數(shù)學(xué)家George Boole在十九世紀(jì)中葉創(chuàng)建的一種用于描述事物之間邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，現(xiàn)廣泛應(yīng)用于對(duì)數(shù)字電路進(jìn)行邏輯分析與設(shè)計(jì)。如果輸入邏輯變量A、B、C的取值確定后，輸出邏輯變量Y的取值也被確定，則稱Y為A、B、C的邏輯函數(shù)。11.3.1 基本邏輯關(guān)系及運(yùn)算基本邏輯關(guān)系及運(yùn)算最基本的邏輯關(guān)系：與邏輯或邏輯非邏輯對(duì)應(yīng)的三種邏輯運(yùn)算：與運(yùn)算或運(yùn)算非運(yùn)算1與邏輯和與運(yùn)算當(dāng)決定某件事情是否發(fā)生的所有條件全部具備時(shí)，該事件才發(fā)生。與邏輯關(guān)系1 11 11 10 00 01 10 01 10 00 00 00 0Y YB

14、 BA A表11-3 與邏輯關(guān)系真值表 與運(yùn)算可寫為：或：與運(yùn)算又稱為邏輯乘。當(dāng)決定某件事情是否發(fā)生的所有條件中的一個(gè)或一個(gè)以上具備時(shí)，該事件就會(huì)發(fā)生。1 11 11 11 10 01 11 11 10 00 00 00 0Y YB BA A表11-4 或邏輯關(guān)系真值表 或運(yùn)算可寫為：或運(yùn)算又稱為邏輯加。2或邏輯和或運(yùn)算或邏輯關(guān)系 當(dāng)決定某件事情是否發(fā)生的條件具備時(shí)，該事件不會(huì)發(fā)生，而當(dāng)條件不具備時(shí)，該事件反而會(huì)發(fā)生。表11-5 非邏輯關(guān)系真值表 非運(yùn)算可寫為：3 非邏輯和非運(yùn)算非邏輯關(guān)系 0 01 11 10 0Y YA A11.3.2 復(fù)合邏輯關(guān)系及運(yùn)算復(fù)合邏輯關(guān)系及運(yùn)算將兩種以上的基本邏

15、輯關(guān)系進(jìn)行組合形成的邏輯關(guān)系稱為復(fù)合邏輯關(guān)系，對(duì)應(yīng)的邏輯運(yùn)算稱為復(fù)合邏輯運(yùn)算。1與非邏輯關(guān)系與邏輯和非邏輯組合后形成的復(fù)合邏輯關(guān)系，其表達(dá)式為：表11-6 與非邏輯關(guān)系 0 01 11 11 10 01 11 11 10 01 10 00 0Y YB BA A等效等效電電路路邏輯邏輯符號(hào)符號(hào)真真 值值 表表2或非邏輯關(guān)系或邏輯和非邏輯組合后形成的復(fù)合邏輯關(guān)系，其表達(dá)式為：表11-7 或非邏輯關(guān)系 0 01 11 10 00 01 10 01 10 01 10 00 0Y YB BA A等效等效電電路路邏輯邏輯符號(hào)符號(hào)真真 值值 表表3與或非邏輯關(guān)系與、或、非三種邏輯關(guān)系組合后形成的復(fù)合邏輯關(guān)系

16、，其表達(dá)式為：表11-8 與或非邏輯關(guān)系 0 01 11 11 11 10 00 01 11 11 10 01 10 01 11 10 00 00 01 11 10 01 11 10 01 11 10 01 10 01 11 11 10 00 01 11 10 00 00 01 10 01 11 11 10 01 10 01 11 10 01 11 10 01 10 01 10 00 01 10 00 01 11 10 00 01 10 01 10 00 01 11 10 00 00 01 10 00 00 00 0Y YD DC CB BA A等效等效電電路路邏輯邏輯符號(hào)符號(hào)真真 值值 表表4異或和同或邏輯關(guān)系當(dāng)輸入端A和B取值不同時(shí)，輸出Y為1；當(dāng)輸入端A和B取值相同時(shí)，輸出Y為0。異或邏輯關(guān)系表達(dá)式為：異或關(guān)系的反邏輯，當(dāng)輸入端A和B取值不同時(shí)，輸出Y為0；當(dāng)輸入端A和B取值相同時(shí)，輸出Y為1。同或邏輯關(guān)系表達(dá)式為：Y=AB 表11-9 異或邏輯和同或邏輯 1 11 11 10 01 11 10 00 01 11 10 01 10 01 10 01 11 10 01 10 00