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1、銀川一中2011屆高三年級第三次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理） 姓名_ 班級_ 學(xué)號_2010.10 命題人：唐伯錦第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1若集合M=4,5,7,9,N=3,4,7,8,9，全集U=MN,則集合CU(MN)中的元素共有( )A. 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個2已知、為實數(shù)，則是的( )A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3復(fù)數(shù)在復(fù)平面中所對應(yīng)的點到原點的距離為( ) A B1 C D4已知向量=(2,1)，=(3，0)，則在方向

2、上的投影為( )A2 BC2 D5如圖，已知正六邊形ABCDEF，下列向量的數(shù)量積中最大的是( )A B. C. D. .6等比數(shù)列an，已知對于任意的自然數(shù)n，a1+a2+a3+an=2n-1，則a12+a22+a32+an2等于( )A(4n-1)B. (2n-1) C. 4n-1D. (2n-1)2 7在ABC中,若cosAcosBsinAsinB,則ABC為( )A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形C. 直角三角形 D. 不能確定8已知點O是ABC所在平面內(nèi)的一定點，P是平面ABC內(nèi)一動點，若,則點P的軌跡一定經(jīng)過ABC的( )A. 垂心 B. 重心 C. 內(nèi)心 D. 外心9使（0）在區(qū)

3、間0，1至少出現(xiàn)2次最大值，則的最小值為( )AB CD10定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2011）的值為( )A0 B1 C-1D211的值為( ) 12定義：若數(shù)列對任意的正整數(shù)n，都有（d為常數(shù)），則稱為“絕對和數(shù)列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數(shù)列”，“絕對公和”，則其前2010項和的最小值為( )A2010B2009C2006D2011第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13=_.14在中，若成等差數(shù)列,的面積為，則_。152002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)

4、設(shè)計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于16給出下列命題：常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；在數(shù)列中,如果前項和，則此數(shù)列是一個公差為4的等差數(shù)列；若向量方向相同，且，則與方向相同；是等比數(shù)列，為其前項和，則成等比數(shù)列。1.5mA4mCDB2m第17題則上述命題中正確的有 . （填上所有正確命題的序號）。三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）如圖，有一壁畫，最高點A處離地面4m，最低點B處離地面2m，若從離地高1.5m的

5、處觀賞它，則離墻多遠(yuǎn)時，視角最大？18（本題滿分10分）設(shè)向量=,=（其中實數(shù)不同時為零），當(dāng)時，有；當(dāng)時，有.（1）求函數(shù)解析式；（2）設(shè)，且，求sin.19（本題滿分12分）已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點 （1）求的值；（2）定義行列式運(yùn)算，求行列式的值；（3）若函數(shù)()，求函數(shù)的最大值，并指出取到最大值時的值20（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間； （2）若，且存在使得，求實數(shù)的取值范圍。21（本小題滿分14分）等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 （1）求與； （2）求數(shù)列的前項和。（3）若對任意正整數(shù)和任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍四、選做題（本小題滿分10分。請考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）22選修41：幾何證明選講如圖，圓O的直徑AB=10，弦DEAB于點H，AH=2。 （1）求DE的長； （2）延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，若，求的長。23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線C2的極坐標(biāo)方程為（，曲線C1，C2相交于點A，B。 （1）將曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （2）求弦AB的長。24選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）解不等式；（2）求函數(shù)的最小值高三第三次月考數(shù)學(xué)(理科)試卷 第4頁(共2頁)