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1、龍文中學(xué)20092010學(xué)年上學(xué)期第三次月考高三年數(shù)學(xué)科（文科）試卷命題人：高三數(shù)學(xué)備課組 陳志發(fā) 200910一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A.|1B.|0 C.|1或0 D.|012.已知且，則的值為（ ）A6 B C D3.函數(shù)的零點(diǎn)必落在區(qū)間（ ） A B C D4.點(diǎn)P（tan2009,cos2009）位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5函數(shù)的值域是（ ）A(-，4)B(0，+)C(0, 4)D4，+6.已知，則，則的值是（ ）A. B. 0 C. 2 D.

2、7.如果sin，那么cos的值是（ ）A. B. C. D. 8.在ABC中，則k的值是（ ）A5B5 CD9函數(shù)的圖象是（ ）10.已知M是ABC的BC邊上的中點(diǎn)，若向量=a,= b，則向量等于( )A .(ab) B. (ba) C. ( ab) D. (ab)11.下列不等式:; ;+2 .其中恒成立的是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 12.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)則有A BC D二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 設(shè)變量x，y滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為_;14.過

3、曲線上一點(diǎn)（2，16）處的切線方程為 ；15.已知向量若向量，則實(shí)數(shù)的值是 _;16.已知函數(shù)滿足，則的值為_ 三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. (本小題滿分12分) 已知向量，（1）求；（2）當(dāng)為何值時(shí)，.18. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)2sinxcosxcos2x.(1)求f ()的值；(2)設(shè)（0，），f ()，求cos2的值.19. (本小題滿分12分) 某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，當(dāng)年生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為（1）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低

4、，并求每噸最低平均成本（2）若每噸平均出廠價(jià)為16萬元，求年生產(chǎn)多少噸時(shí)，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤。20. (本小題滿分12分) 在中，角的對(duì)邊分別為向量，且（1）求銳角的大??；（2）如果，求的面積的最大值.21. (本小題滿分12分) 已知在時(shí)有極大值6，在時(shí)有極小值，求的值；并求在區(qū)間3，3上的最大值和最小值.22. (本小題滿分14分) 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求出函數(shù)的表達(dá)式及直線的方程;(2)求的單調(diào)區(qū)間;(3)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.高三(上)第三次月考文科數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：每小題5分，共60分。題號(hào)123456789101112答

5、案DACDCCAADCDB二、填空題：每小題4分，共16分。13. 7 14. 15. -3 16. 3 三、解答題：本大題共6小題，共74分。17. 解：（1）依題：， 4分 （2）法一：， ， (K -3)( -4) - (2K+2)10=0 解得： 當(dāng) 時(shí)， 12分 法二：，可得： 即，又不共線， 解得： 當(dāng) 時(shí)， 12分18. 解：（1）f(x)=sin2x+cos2x,f()=sin+cos=15分（2）f()=sin+cos=,1+sin2=, sin2=,7分cos2=（0，）2（，） cos20.故cos2=12分w.w.w.k.s.5.u.c.19. 解：（1）設(shè)每噸的平均成本為（萬元/噸） 6分當(dāng)且僅當(dāng)，噸時(shí)每噸成本最低為10元。7分（2）設(shè)年利潤為（萬元）11分 所以 當(dāng)年產(chǎn)量為230噸時(shí)，最大年利潤1290萬元。12分20. 解：（1） 即 2分又為銳角 4分 6分（2） 8分 又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立）10分（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立）12分21. 解：（1）由條件知 6分（2）, x3(3,2)2(2,1)1(1,3)3006由上表知，在區(qū)間3，3上，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.12分22. 解：（1）直線的方程為：即 4分（2）令解得的增區(qū)間為；令解得的減區(qū)間為；8分（3）9分是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列 11分14分