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1、2015-2016學(xué)年江西省新余市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)全集U=R，且A=x|x1|2，B=x|x26x+80，則（UA）B=（）A1，4）B（2，3）C（2，3D（1，4）2已知復(fù)數(shù)Z滿足Z（1+i）=2i，則Z是（）A1+iB1iC D3為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（）A50B40C25D204“l(fā)gx，lgy，lgz成等差數(shù)列”是“y2=xz”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條

2、件5已知角終邊上一點(diǎn)P（，1），則2sin23tan=（）A13B13C2D06設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（log2）=（）AB6C6D7閱讀如下程序框圖，如果輸出i=4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（）AS8？BS12？CS14？DS16？8數(shù)列an是等差數(shù)列，且a10，若a1008+a10090，a1008a10090同時(shí)成立，則使得Sn0成立的n的最大值為（）A2016B2017C2018D20199設(shè)x，y滿足約束條件，若=（y，1），=（，0），則z=的取值范圍是（）A，B（，C（，+）D，+）10已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為2，B=，點(diǎn)P滿足=，R，若=3，則的值為（）A BC D11某

3、幾何體的三視圖如圖所示，則下列數(shù)據(jù)中不是該幾何體的棱長(zhǎng)的是（）A2B C3D12設(shè)f（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知x2f（x）+xf（x）=lnx，f（1）=，則下列結(jié)論正確的是（）Af（x）在（0，+）上有極大值Bf（x）在（0，+）上有極小值Cf（x）在（0，+）單調(diào)遞增Df（x）在（0，+）單調(diào)遞減二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)將正確答案填在答題卷相應(yīng)位置）13已知直線l1：2xmy=1，l2：（m1）xy=1，若l1l2，則實(shí)數(shù)m的值為14若橢圓的中點(diǎn)在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2），直線y=3x+7與橢圓相交所得弦的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，則這個(gè)橢圓的方程為15如圖，

4、在ABC中，sin=，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD=，則BC=16關(guān)于函數(shù)f（x）=x2（lnxa）+a，給出以下4個(gè)結(jié)論：a0，x0，f（x）0；a0，x0，f（x）0；a0，x0，f（x）0；a0，x0，f（x）0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17已知函數(shù)f（x）=2asinxcosx+2cos2x（a0，0）的最大值為2，且最小正周期為（I）求函數(shù)f（x）的解析式及其對(duì)稱軸方程；（II）若f（）=，求sin（4+）的值18“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目選手面對(duì)18號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴

5、，門鈴會(huì)播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：2030；3040（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示（1）寫出22列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說(shuō)明你的理由；（下面的臨界值表供參考）P（K2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中至少有一人在2030歲之間的概率（參考公式：其中

6、n=a+b+c+d）19如圖，已知多面體ABCDE中，DE平面DBC，DEAB，BD=CD=BC=AB=2，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)（）求證：DF平面ABC；（）求點(diǎn)D到平面EBC的距離的取值范圍20已知曲線C1： +=1（ab0），過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線l上的動(dòng)點(diǎn)Q到原點(diǎn)的最短距離為（1）求直線l的方程；（2）若曲線C1和直線l交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)SOMN=時(shí)，求曲線C1的方程21已知函數(shù)f（x）=（a為常數(shù)）（1）當(dāng)a0時(shí)，求f（x）的極值；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x3ax2+2，若x1，1時(shí)，f（x）g（x）恒成立，求a的取值范圍以下為選做題：請(qǐng)考生從第22、23、24

7、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).選修4-1：平面幾何選講22如圖，圓O的直徑AB=10，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2，割線PCD交圓O于點(diǎn)C，D，過(guò)點(diǎn)P做AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F（1）求證：PEC=PDF；（2）求PEPF的值選修4-4：極坐標(biāo)和參數(shù)方程23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C：（y2）2x2=1交于A，B兩點(diǎn)（1）求|AB|的長(zhǎng)；（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離選修4-5：不等式選講24已知函數(shù)f（x）=+（1）求f

8、（x）f（4）的解集；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=k（x3），kR，若f（x）g（x）對(duì)任意的xR都成立，求k的取值范圍2015-2016學(xué)年江西省新余市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)全集U=R，且A=x|x1|2，B=x|x26x+80，則（UA）B=（）A1，4）B（2，3）C（2，3D（1，4）【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；一元二次不等式的解法【分析】利用絕對(duì)值是表達(dá)式的解法求出集合A，二次不等式的解法求解集合B，然后求解（UA）B【解答】解：A=

9、x|x1|2=x|x3或x1，UA=x|1x3B=x|x26x+80=x|2x4，（UA）B=x|2x3故選：C2已知復(fù)數(shù)Z滿足Z（1+i）=2i，則Z是（）A1+iB1iC D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】由Z（1+i）=2i，得到，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)即可得答案【解答】解：由Z（1+i）=2i，則Z=故選：A3為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（）A50B40C25D20【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，即可得到結(jié)論【解答】解：從1000名學(xué)生中抽取40個(gè)樣本，樣本數(shù)據(jù)間隔為100040=25故選：

10、C4“l(fā)gx，lgy，lgz成等差數(shù)列”是“y2=xz”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由充要條件的定義和對(duì)數(shù)的運(yùn)算，以及等差數(shù)列的知識(shí)可得【解答】解：由lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列可得2lgy=lgx+lgz，故可得lgy2=lgxz，故可得y2=xz；而由y2=xz不能推出lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列，比如當(dāng)x和z均為負(fù)數(shù)時(shí)，對(duì)數(shù)無(wú)意義故“l(fā)gx，lgy，lgz成等差數(shù)列”是“y2=xz”的充分不必要條件故選：A5已知角終邊上一點(diǎn)P（，1），則2sin23tan=（）A13B13C2D0【考點(diǎn)】

11、任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由條件根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求得 sin、cos、tan 的值，再利用二倍角的正弦公式求得2sin23tan的值【解答】解：根據(jù)角終邊上一點(diǎn)P（，1），可得x=，y=1，r=|OP|=2，sin=，cos=，tan=，2sin23tan=4sincos3tan=43=0，故選：D6設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（log2）=（）AB6C6D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)性質(zhì)及誘導(dǎo)公式求解【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（log2）=f（log26）=故選：D7閱讀如下程序框圖，如果輸出i=4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（）AS8？BS12？

12、CS14？DS16？【考點(diǎn)】程序框圖【分析】由框圖給出的賦值，先執(zhí)行一次運(yùn)算i=i+1，然后判斷得到的i的奇偶性，是奇數(shù)執(zhí)行S=S+2*i，是偶數(shù)執(zhí)行S=S+i，然后判斷S的值是否滿足判斷框中的條件，滿足繼續(xù)從i=i+1執(zhí)行，不滿足跳出循環(huán)，輸出i的值【解答】解：框圖首先給變量S和i賦值S=0，i=1，執(zhí)行i=i+1=2，判斷2是奇數(shù)不成立，執(zhí)行S=2；判斷框內(nèi)條件成立，執(zhí)行i=2+1=3，判斷3是奇數(shù)成立，執(zhí)行S=23+2=8；判斷框內(nèi)條件成立，執(zhí)行i=3+1=4，判斷4是奇數(shù)不成立，執(zhí)行S=8+4=12；此時(shí)在判斷時(shí)判斷框中的條件應(yīng)該不成立，輸出i=4而此時(shí)的S的值是12，故判斷框中的條件

13、應(yīng)S12若是S8，輸出的i值等于3，與題意不符故選：B8數(shù)列an是等差數(shù)列，且a10，若a1008+a10090，a1008a10090同時(shí)成立，則使得Sn0成立的n的最大值為（）A2016B2017C2018D2019【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由已知可得：公差d0，a10080，a10090，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出【解答】解：a10，若a1008+a10090，a1008a10090同時(shí)成立，公差d0，a10080，a10090，S2016=0，S2017=2017a20090，使得Sn0成立的n的最大值為2016，故選：A9設(shè)x，y滿足約束條件，若=（y，1），=（，0），則z=的取值范圍是（）A，B（，C（，+）D，+）【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃；數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的公式先求出z，利用直線斜率的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可【解答】解：若=（y，1），=（，0），則z=，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)D（1，0）的斜率，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由得，即A（，），由得，即B（