《陜西省漢中市20XX屆高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理)含答案解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省漢中市20XX屆高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理)含答案解析.doc（23頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2015-2016學(xué)年陜西省漢中市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=32i，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11=（）A58B88C143D1763兩向量，則在方向上的投影為（）A（1，15）B（20，36）CD4已知命題p：0a4，命題q：函數(shù)y=ax2ax+1的值恒為正，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5函數(shù)y=esinx（x）

2、的大致圖象為（）ABCD6已知某名校高三學(xué)生有2000名，在某次模擬考試中數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N，已知P=0.45，若年段按分層抽樣的方式從中抽出100份試卷進(jìn)行分析研究，則應(yīng)從140分以上的試卷中抽（）A4份B5份C8份D10份7某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（）AB6CD8若橢圓和雙曲線C：2x22y2=1有相同的焦點(diǎn)，且該橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則橢圓的方程為（）ABCD9已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|）的圖象如圖所示，為得到g（x）=cosx的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A向右平移個單位長度B向左平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度10設(shè)a=dx，則二

3、項(xiàng)式（x2）5的展開式中x的系數(shù)為（）A40B40C80D8011若一個四棱錐底面為正方形，頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心，且該四棱錐的體積為9，當(dāng)其外接球表面積最小時，它的高為（）A3B2C2D312設(shè)函數(shù)f（x）=（其中aR）的值域?yàn)镾，若1，+）S，則a的取值范圍是（）A（，）B1，（，2C（，）1，2D（，+）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13若變量 x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最小值為14點(diǎn)M到F（4，0）距離比它到直線x+6=0距離小2，則M的軌跡方程為15設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，若Sn，Sn1，Sn+1成等差數(shù)列，則=16某工廠接到一任務(wù)，需加工6000個P型零

4、件和2000個Q型零件這個廠有214名工人，他們每一個人用以加工5個P型零件的時間可以加工3個Q型零件，將這些工人分成兩組同時工作，每組加工一種型號的零件為了在最短時間內(nèi)完成這批任務(wù)，則加工P型零件的人數(shù)為人三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+）（I）求f（x）的最小正周期；（）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（C）=1，sinB=2sinA，且ABC的面積為2，求c的值18如圖在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB側(cè)面BB1C1C，BC=，AB=CC1=2，BCC1=，點(diǎn)E在棱BB1上（1）求C1B的長，并證明C

5、1B平面ABC；（2）若BE=BB1，試確定的值，使得二面角AC1EC的余弦值為19為弘揚(yáng)民族古典文化，市電視臺舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負(fù)10分根據(jù)以往統(tǒng)計，某參賽選手能答對每一個問題的概率均為；現(xiàn)記“該選手在回答完n個問題后的總得分為Sn”（1）求S6=20且Si0（i=1，2，3）的概率；（2）記X=|S5|，求X的分布列，并計算數(shù)學(xué)期望E（X）20已知直線l：，圓O：x2+y2=5，橢圓E：（ab0）的離心率，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等（1）求橢圓E的方程；（2）過圓O上任意一點(diǎn)作兩條直線與

6、橢圓E分別只有唯一一個公共點(diǎn)，求證：這兩直線斜率之積為定值21已知函數(shù)f（x）=ax3+2xa，（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若a=n且nN*，設(shè)xn是函數(shù)fn（x）=nx3+2xn的零點(diǎn)（i）證明：n2時存在唯一xn且；（i i）若bn=（1xn）（1xn+1），記Sn=b1+b2+bn，證明：Sn1請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.選修4-1：幾何證明選講22在ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D（1）求證：；（2）若AC=3，求APAD的值選修4-4：坐標(biāo)

7、系與參數(shù)方程23在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：（2cossin）=6將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程【選修4-5：不等式選講】24已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x2|（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范圍2015-2016學(xué)年陜西省漢中市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的

8、四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=32i，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡，得到復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)，則答案可求【解答】解：z1=1+i，z2=32i，=i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為（，），在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限故選：D2在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11=（）A58B88C143D176【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)得 a1+a11=a4+a8=16，再由S11= 運(yùn)算求得結(jié)果

9、【解答】解：在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，a1+a11=a4+a8=16，S11=88，故選B3兩向量，則在方向上的投影為（）A（1，15）B（20，36）CD【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用平面向量的數(shù)量積、向量的投影定義即可得出【解答】解：，=4（5）+（3）（12）=16， =13，在方向上的投影為=，故選：C4已知命題p：0a4，命題q：函數(shù)y=ax2ax+1的值恒為正，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】對于命題q：當(dāng)a=0時，函數(shù)y=ax2ax+1=1，恒為正，滿足條件；當(dāng)

10、a0時，可得，解得a即可判斷出【解答】解：對于命題q：當(dāng)a=0時，函數(shù)y=ax2ax+1=1，恒為正，滿足條件；當(dāng)a0時，可得，解得0a4p是q的充分不必要條件故選：A5函數(shù)y=esinx（x）的大致圖象為（）ABCD【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】先研究函數(shù)的奇偶性知它是非奇非偶函數(shù)，從而排除A、D兩個選項(xiàng)，再看此函數(shù)的最值情況，即可作出正確的判斷【解答】解：由于f（x）=esinx，f（x）=esin（x）=esinxf（x）f（x），且f（x）f（x），故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除A，D；又當(dāng)x=時，y=esinx取得最大值，排除B；故選：C6已知某名校高三學(xué)生有2000名，在某次模擬考

11、試中數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N，已知P=0.45，若年段按分層抽樣的方式從中抽出100份試卷進(jìn)行分析研究，則應(yīng)從140分以上的試卷中抽（）A4份B5份C8份D10份【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】根據(jù)考試的成績服從正態(tài)分布N得到考試的成績關(guān)于=120對稱，根據(jù)P=0.45，得到P（140）=0.05，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分?jǐn)?shù)段上的人數(shù)【解答】解：由題意，考試的成績服從正態(tài)分布N考試的成績關(guān)于=120對稱，P=0.45，P=20.45=0.9，P（140）=P（100）=（10.452）=0.05，該班數(shù)學(xué)成績在140分以上的人數(shù)為0.05100=5故選：B7某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體

12、的體積是（）AB6CD【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知幾何體是由上半部分為半圓錐，下半部分為半圓柱組成的幾何體，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求半圓柱與半圓錐的體積，再相加【解答】解：由三視圖知幾何體是由上半部分為半圓錐，下半部分為半圓柱組成的幾何體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知圓柱與圓錐的底面圓半徑為2，圓錐的高為2，圓柱的高為1，幾何體的體積V=V半圓錐+V半圓柱=222+221=故選C8若橢圓和雙曲線C：2x22y2=1有相同的焦點(diǎn)，且該橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則橢圓的方程為（）ABCD【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】求得雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得橢圓的c=1，再由橢圓的定義，運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式計算可得a=2，由a，

13、b，c的關(guān)系，可得b，進(jìn)而得到橢圓方程【解答】解：雙曲線C：2x22y2=1的焦點(diǎn)為（1，0），（1，0），即有橢圓的c=1，由橢圓的定義可得2a=+=4，解得a=2，b=，即有橢圓的方程為+=1故選：B9已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|）的圖象如圖所示，為得到g（x）=cosx的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A向右平移個單位長度B向左平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，然后求出，通過函數(shù)圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn)求出，由函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換即可得解【解答】解：由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的周期為：T=4（）=，所以=2，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過（，0），所以：sin（2+）=k，kZ，可解得：=k，kZ由于：|，可得：=，所以：f（x）=sin（2x+）=cos（2x+）=cos2（x），g（x）=cos2x，所以，要得到g（x）=cosx的圖象，則只要將f（x）的圖象向左平移個單位長度即可故選：B10設(shè)a=dx，則二項(xiàng)式（x2）5的展開式中x的系數(shù)為（）A40B40C80D80【考點(diǎn)】二項(xiàng)