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1、揚州市20142015學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測試試題高 一 數(shù) 學(xué)（全卷滿分160分，考試時間120分鐘）注意事項：1 答卷前，請考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號等信息填寫在答卷規(guī)定的地方2試題答案均寫在答題卷相應(yīng)位置，答在其它地方無效一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1 若集合，則 2 sin210的值為 3 lg22lg的值為 4 函數(shù)的最小正周期為 5 函數(shù)的定義域為 6 已知冪函數(shù)的圖象過,則 7 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ABC第9題圖D8 已知扇形的周長為，圓心角為2，則該扇形的面積為 9 在ABC中，已知D是BC上的點，且CD2B

2、D設(shè)，則_(用，表示) 10 已知不共線向量、， ，若、三點共線，則實數(shù)等于 11 將函數(shù)的圖象上所有點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的對稱中心坐標(biāo)為 12 在中，角為鈍角，且，則的取值范圍是 13 已知函數(shù)，若在區(qū)間上有且只有1個零點，則實數(shù)的取值范圍是 14已知為上增函數(shù)，且對任意，都有，則 二、解答題：（本大題共6道題，計90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分14分）設(shè)集合為方程的解集，集合為不等式的解集（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍16（本小題滿分14分）已知，的夾角為，求：（1）的值；（2

3、）的值17（本小題滿分15分）設(shè)向量為銳角（1）若，求的值；（2）若，求的值18（本小題滿分15分）某地農(nóng)業(yè)監(jiān)測部門統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近幾年的生豬收購價格每四個月會重復(fù)出現(xiàn)，但生豬養(yǎng)殖成本逐月遞增下表是今年前四個月的統(tǒng)計情況：月份1月份2月份3月份4月份收購價格（元/斤）6765養(yǎng)殖成本（元/斤）34465現(xiàn)打算從以下兩個函數(shù)模型：，中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別來擬合今年生豬收購價格（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系、養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系（1）請你選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出這兩個函數(shù)解析式；（2）按照你選定的函數(shù)模型，幫助該部門分析一下，今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下來的月份里

4、有沒有可能虧損?19（本小題滿分16分）設(shè)（）（1）當(dāng)時，證明：不是奇函數(shù)；（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值； （3）在（2）的條件下,求不等式的解集20（本小題滿分16分）已知函數(shù)，其中（1）設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；（2）求函數(shù)的最大值（可以用表示）；（3）若對區(qū)間內(nèi)的任意，總有，求實數(shù)的取值范圍揚州市20142015學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測試試題高一 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案一、填空題：1 2 31 4. 5. 6. 7 84 9 10 11 12 13或 14 2813. 解:由題方程在區(qū)間上有且只有1解，即方程在區(qū)間上有且只有1解，從而函數(shù)圖象與直線有且只有一個公共點。作出函數(shù)的圖

5、象，結(jié)合圖象知或14.解：令，則，,又，故，顯然 為方程一個解，又易知函數(shù)是上的增函數(shù)，所以方程只有一個解1，故，從而二、解答題：（解法不唯一，請關(guān)注學(xué)生答卷，合理給分）15解：(I)由，解得 2分時， 4分 7分 10分 14分16解：（1）由題：，3分7分（2）由題：11分 14分17解：（1）由題,若，則， 2分所以又因為為銳角，所以7分（2）因為，所以， 10分所以， 15分18解：（1）選擇函數(shù)模型擬合收購價格（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系，1分由題：，3分由題圖象：圖象過點，一解為， 5分選擇函數(shù)模型擬合養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系6分由題：圖象過點， 8分解得：

6、， 10分（2）由（1）：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，這說明第8、9、11、12這四個月收購價格低于養(yǎng)殖成本，生豬養(yǎng)殖戶出現(xiàn)虧損。14分答：今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下來的月份里有可能虧損。 15分評分說明：只要考生分析說明第8、9、11、12這四個月之一數(shù)據(jù)，并且得出今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下來的月份里有可能虧損，就不扣分。19. 解：（1）舉出反例即可， 2分所以，不是奇函數(shù)； 4分（2）是奇函數(shù)時，即對定義域內(nèi)任意實數(shù)成立 6分化簡整理得，這是關(guān)于的恒等式，所以所以或 9分經(jīng)檢驗符合題意 10分(若用特殊值計算，須驗證,否則，酌情扣分)（3）由(2)可知 11分易判斷是

7、R上單調(diào)減函數(shù)；由 得: 14分 15分即的解集為 16分20. 解：（1）因為，又因為，所以 從而，所以又因為，所以，因為，所以，-4分（2）求函數(shù)的最大值即求，的最大值,對稱軸為 -5分當(dāng)，即時， ；當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，； -9分綜上， 當(dāng)時，的最大值是；當(dāng)時，的最大值是；當(dāng)時，的最大值是 - 10分（3）要使得對區(qū)間內(nèi)的任意恒成立，只需也就是要求對成立因為當(dāng)，即時，；且當(dāng)時， -11分結(jié)合問題（2）需分四種情況討論：時，成立，所以；時，即，注意到函數(shù)在上單調(diào)遞減，故，于是成立，所以時，即，注意到函數(shù)在上單調(diào)遞增，故，于是成立，所以；時，即，所以； -15分綜上，實數(shù)的取值范圍是 16分教學(xué)課件