《2019年高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)第3章三角函數(shù)、解三角形第6節(jié)簡(jiǎn)單的三角恒等變換學(xué)案新版.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)第3章三角函數(shù)、解三角形第6節(jié)簡(jiǎn)單的三角恒等變換學(xué)案新版.pdf（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第六節(jié)簡(jiǎn)單的三角恒等變換(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第59 頁)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)(1)化簡(jiǎn)：sin 2 2cos2sin4_.(2)化簡(jiǎn)：2cos4x2cos2x 122tan4x sin24 x.(1)22cos 原式2sin cos 2cos222(sin cos)22cos.(2)解 原式 2sin2xcos2x 122sin4x cos24xcos4x12(1 sin22x)2sin4x cos4x12cos22xsin22x12cos 2x.規(guī)律方法 1.三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則一看“角”，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分，從而正確使用公式.二看“函數(shù)名稱”，看函數(shù)名稱之間的

2、差異，從而確定使用的公式，最常見的是“切化弦”.三看“結(jié)構(gòu)特征”，分析結(jié)構(gòu)特征，找到變形的方向.2.三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的方法弦切互化，異名化同名，異角化同角，化異次為同次.跟蹤訓(xùn)練 化簡(jiǎn)：(1 sin cos)sin 2cos 222cos(0)解 原式2sin 2cos 22cos22sin2cos 24cos22cos 2sin22cos22cos 2cos 2cos cos 2.0，022，cos20，原式 cos.三角函數(shù)式的求值角度 1 給值求值(2017 全國(guó)卷)已知 0，2，tan 2，則 cos 4_.31010cos4cos cos 4sin sin 422(cos sin)又由

3、 0，2，tan 2，知 sin 255，cos 55，所以 cos 4225525531010.角度 2 給角求值(2017安徽二模)sin 40(tan 10 3)()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140126】A12B 1 C32D33Bsin 40(tan 10 3)sin 40 (sin 10 3cos 10 )cos 10 sin 40 2sin(1060)cos 10 2sin 40 cos 40 cos 10 sin 80 cos 10 cos 10 cos 10 1.故選 B 角度 3 給值求角設(shè)，為鈍角，且sin 55，cos 31010，則a 的值為()A34B54C74D54或74C，

4、為鈍角，sin 55，cos 31010，cos 255，sin 1010，cos()cos cos sin sin 220.又 (，2)，32，2，74.規(guī)律方法 三角函數(shù)求值的類型與求解方法1“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系.2“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，應(yīng)仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角之間的關(guān)系，結(jié)合公式將非特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)求解.3“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，最后確定角.跟蹤訓(xùn)練 (1)(2016 全國(guó)卷)若 cos4 35，則 s

5、in 2()A725B15C15D725(2)(2017湖北新聯(lián)考四模)sin 10 13tan 10()A14B12C32D 1(3)已知 tan，tan 是方程x2 33x40 的兩根，且，2，2，則()A3B3或23C3或23D23(1)D(2)A(3)D(1)因?yàn)?cos4 35，所以 sin 2 cos22 cos 24 2cos24 12925 1725.(2)sin 10 13tan 10 sin 10 cos 10 cos 10 3sin 10 2sin 10 cos10412cos 10 32sin 10 sin 20 4sin(3010)14.故選 A(3)由題意得tan

6、tan 330，tan tan 40，所以 tan()tan tan 1tan tan 3，且 tan 0，tan 0，又由，2，2得，2，0，所以(，0)，所以 23.三角恒等變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用已知函數(shù)f(x)sin2xsin2x6，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間3，4上的最大值和最小值.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140127】解(1)由已知，有f(x)1cos 2x21cos 2x321212cos 2x 32sin 2x12cos 2x34sin 2x14cos 2x12sin2x6.所以f(x)的最小正周期T22.(2)因?yàn)閒(x)在區(qū)間3，6上是減函數(shù)，在區(qū)間6，4上是增

7、函數(shù)，且f314，f612，f434，所以f(x)在區(qū)間3，4上的最大值為34，最小值為12.規(guī)律方法 三角恒等變換應(yīng)用問題的求解方法1進(jìn)行三角恒等變換要抓?。鹤兘恰⒆兒瘮?shù)名稱、變結(jié)構(gòu)，尤其是角之間的關(guān)系；注意公式的逆用和變形使用.2把形如yasin xbcos x的函數(shù)化為ya2b2sinx其中 tan ba的形式，可進(jìn)一步研究函數(shù)的周期、單調(diào)性、最值與對(duì)稱性.跟蹤訓(xùn)練 (1)(2016 山東高考)函數(shù)f(x)(3sin xcos x)(3cos xsin x)的最小正周期是()A2B C32D 2(2)函數(shù)f(x)sin(x)2sin cos x的最大值為 _(1)B(2)1(1)法一：f(x)(3sin x cos x)(3cos xsin x)432sin x 12cos x32cos x 12sin x4sinx6cos x62sin2x3，T22.法二：f(x)(3sin xcos x)(3cos xsin x)3sin xcos x3cos2x3sin2x sin xcos xsin 2x3cos 2x2sin2x3，T22.故選 B(2)f(x)sin(x)2sin cos xsin xcos cos xsin 2sin cos xsin xcos cos xsin sin(x)f(x)max1.