《2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)分層訓(xùn)練26平面向量的概念及線性運(yùn)算理北師大版最新.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)分層訓(xùn)練26平面向量的概念及線性運(yùn)算理北師大版最新.pdf（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)分層訓(xùn)練(二十六)平面向量的概念及線性運(yùn)算A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1給出下列命題：零向量的長度為零，方向是任意的；若a，b都是單位向量，則ab；向量 AB與 BA相等則所有正確命題的序號(hào)是()ABCDA 根據(jù)零向量的定義可知正確；根據(jù)單位向量的定義可知，單位向量的模相等，但方向不一定相同，故兩個(gè)單位向量不一定相等，故錯(cuò)誤；向量AB與BA互為相反向量，故錯(cuò)誤 2(2018 武漢調(diào)研)設(shè)a是非零向量，是非零實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140147】Aa與 a的方向相反B|a|a|Ca與 2a的方向相同D|a|aCA 中，當(dāng) 0 時(shí)，a與 a方向相同，故A不正確；B中，當(dāng) 11 時(shí)，

2、|a|a|，故 B不正確；C中，因?yàn)?20，所以a與 2a方向相同，故 C正確；D中，向量不能比較大小，故D不正確，故選C.3(2017 廣東東莞二模)如圖 4-1-1 所示，已知 AC3BC，OAa，OBb，OCc，則下列等式中成立的是()圖 4-1-1Ac32b12aBc2baCc2abDc32a12bA 因?yàn)?AC3BC，OAa，OBb，所以 OC OAACOA32ABOA32(OBOA)32OB12OA32b12a，故選 A.4(2017 全國卷)設(shè)非零向量a，b滿足|ab|ab|，則()AabB|a|b|CabD|a|b|A 法一：|ab|ab|，|ab|2|ab|2.a2b22ab

3、a2b22ab.ab0.ab.故選 A.法二：在?ABCD中，設(shè) ABa，ADb，由|ab|ab|知|AC|DB|，從而四邊形ABCD為矩形，即ABAD，故ab.故選 A.5(2017 河南中原名校4 月聯(lián)考)如圖 4-1-2 所示，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為AO的中點(diǎn)，若 DE ABAD(，為實(shí)數(shù))，則 22()圖 4-1-2A.58B.14 C1 D.516ADE12DA12DO12DA14DB12DA14(DA AB)14AB34AD，所以 14，34，故 2258，故選 A.二、填空題6已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且向量 OA，OB，OC，OD滿足等式 OAOCOB

4、OD，則四邊形ABCD的形狀為 _平行四邊形 由OAOCOBOD得OAOB ODOC，所以 BACD，所以四邊形ABCD為平行四邊形 7(2015 全國卷)設(shè)向量a，b不平行，向量 ab與a2b平行，則實(shí)數(shù) _.12 ab與a2b平行，abt(a2b)，即 abt a2t b，t，12t，解得 12，t 12.8 在ABC中，點(diǎn)M，N滿足 AM 2MC，BNNC.若MNxAByAC，則x_；y _.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140148】1216 AM2MC，AM23AC.BNNC，AN12(ABAC)，MNANAM12(ABAC)23AC12AB16AC.又MNxAByAC，x12，y16.三、解答題9

5、如圖 4-1-3，在ABC中，D，E分別為BC，AC邊上的中點(diǎn)，G為BE上一點(diǎn)，且GB2GE，設(shè)ABa，ACb，試用a，b表示 AD，AG.圖 4-1-3 解 AD12(ABAC)12a12b.AGABBG AB23BEAB13(BABC)23AB13(ACAB)13AB13AC13a13b.10設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，已知AB2e18e2，CBe13e2，CD 2e1e2.(1)求證：A，B，D三點(diǎn)共線；(2)若BF3e1ke2，且B，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線，求k的值 解(1)證明：由已知得BDCDCB(2e1e2)(e13e2)e14e2，AB2e1 8e2，AB2BD.又 AB與BD有公

6、共點(diǎn)B，A，B，D三點(diǎn)共線(2)由(1)可知 BDe14e2，BF3e1ke2，且B，D，F(xiàn)三點(diǎn)共線，BFBD(R)，即 3e1ke2e14e2，即 3，k 4.解得k12.B組能力提升11(2017 河北衡水中學(xué)三調(diào)考試)在ABC中，AN14NC，若P是直線BN上的一點(diǎn)，且滿足APmAB25AC，則實(shí)數(shù)m的值為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140149】A 4 B 1 C1 D 4B 根據(jù)題意設(shè)BPnBN(nR)，則 APAB BPABnBN ABn(ANAB)ABn15ACAB(1n)ABn5AC，又APmAB25AC，1nm，n525，解得n2，m 1，故選 B.12設(shè)O在ABC的內(nèi)部，D為AB的中

7、點(diǎn)，且 OA OB2OC0，則ABC的面積與AOC的面積的比值為()A3 B 4 C5 D6 B 如圖，D為AB的中點(diǎn)，則 OD12(OAOB)，又 OAOB2OC0，OD OC，O為CD的中點(diǎn)，又D為AB中點(diǎn)，SAOC12SADC14SABC，則SABCSAOC4.13(2017 遼寧大連高三雙基測(cè)試)如圖 4-1-4，在ABC中，AB 2，BC3，ABC60，AHBC于點(diǎn)H，M為AH的中點(diǎn)若 AMABBC，則 _.圖 4-1-423 因?yàn)锳B2，ABC60，AHBC，所以BH1.因?yàn)锽C3，所以BH13BC.因?yàn)辄c(diǎn)M為AH的中點(diǎn)，所以 AM12AH12(ABBH)12AB13BC12AB1

8、6BC，又AM AB BC，所以 12，16，所以 23.14已知O，A，B是不共線的三點(diǎn)，且OPmOAnOB(m，nR).【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140150】(1)若mn1，求證：A，P，B三點(diǎn)共線；(2)若A，P，B三點(diǎn)共線，求證：mn1.證明 (1)若mn1，則OPmOA(1 m)OBOBm(OA OB)，OPOBm(OAOB)，即BPmBA，BP與BA共線又 BP與BA有公共點(diǎn)B，A，P，B三點(diǎn)共線(2)若A，P，B三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)，使 BPBA，OPOB(OAOB)又OPmOAnOB.故有mOA(n1)OBOAOB，即(m)OA(n 1)OB0.O，A，B不共線，OA，OB不共線，m 0，n 1 0，mn 1.