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1、等量代換等量代換等量代換等量代換人教版小學數學三年級下冊人教版小學數學三年級下冊 數學廣角（二）數學廣角（二）1、天平平衡時，說明兩邊的質量、天平平衡時，說明兩邊的質量相等。相等。鵝的重量鵝的重量鴨的重量鴨的重量雞的重量鴨的重量鵝的重量鵝的重量雞的重量雞的重量鴨的重量鴨的重量曹曹 沖沖 稱稱 象象我有個辦法能稱我有個辦法能稱出大象的重量。出大象的重量。2、等量代換的定義：、等量代換的定義：就是相等的量可以互相替換。就是相等的量可以互相替換。它是解數學它是解數學題時常用的思想方法。題時常用的思想方法。比如說：比如說：(1)(1)、曹沖稱象中，、曹沖稱象中，大象質量大象質量=石頭質量，石頭質量，想

2、想稱大象，就稱大象，就換換為稱石頭。為稱石頭。(2)(2)、兌換積分卡時，、兌換積分卡時，1010個小印章個小印章=1=1個積分卡，個積分卡，1010個小印章，就找老師個小印章，就找老師換換一張積分卡。一張積分卡。(3)(3)、買東西時，、買東西時，1 1元元=1=1瓶礦泉水，瓶礦泉水，拿拿1 1元，去元，去超市超市換換1 1瓶礦泉水瓶礦泉水.求出求出 、所代表的數所代表的數+=80=+=()()=()()2060求出求出 、所代表的數所代表的數+=200=+=()()=()()4016097+=41+=59+41=1418求出 和 所代表的數。27=+=()=()30186求出求出 和和 所

3、代表的數。所代表的數。+=240=+=（）=（）18060聰明屋聰明屋 +=240+=28+=40 =（）=（）65聰明屋聰明屋一張桌子的價格是椅子的一張桌子的價格是椅子的2倍倍共要共要280元。元。=+=280提示提示：用用 表示桌子的價格，用表示桌子的價格，用 表示椅子的價格，列出等式表示椅子的價格，列出等式=()元=()元40803、會寫等式、會寫等式：（：（1）看圖寫等式。）看圖寫等式。表示為：表示為：1 1只熊貓只熊貓=3=3只猴子只猴子看圖寫等式：看圖寫等式：1 1只鵝只鵝=2=2只鴨子只鴨子1 1只猴子只猴子=2=2只兔子只兔子（2）、讀句子寫等式。）、讀句子寫等式。如：如：5只

4、熊與只熊與2只長頸鹿一樣重。只長頸鹿一樣重。表示為：表示為：5只熊只熊=2只長頸鹿只長頸鹿4、會找中間量（、會找中間量（“傳話員傳話員”）。）。1只熊貓相對于幾只小兔的重量？只熊貓相對于幾只小兔的重量？解析：根據題意有等式解析：根據題意有等式 1熊貓熊貓=3猴子，猴子，1猴子猴子=2只兔只兔題目問的是題目問的是熊貓與兔子熊貓與兔子的關系，那么的關系，那么猴子就是傳話猴子就是傳話員，員，我們要設法把傳話員猴子我們要設法把傳話員猴子“換掉換掉”。1熊貓熊貓=3猴子猴子=6兔子兔子（32=6）（）只）只1熊貓熊貓=3猴子猴子1猴子猴子=2兔子兔子1熊貓熊貓=3猴子猴子=6兔子（兔子（32=6）？只只

5、3雞雞=1鵝鵝1羊羊=2鵝鵝3羊羊=1豬豬1豬豬=？雞？雞1豬豬=3羊羊 =6鵝鵝 =18雞雞 （32=6）（63=18）?個蘋果個蘋果1千克千克1千克千克1千克千克1千克千克1千克千克一個西瓜和()個蘋果同樣重?假若每個蘋果都一樣重。假若每個蘋果都一樣重。我是這樣想的：我是這樣想的：?個蘋果個蘋果1千千克克1千千克克1千千克克1千千克克1千千克克161個西瓜個西瓜=4千克千克4個蘋果個蘋果=1千克千克1號號2號號3號號1千千克克1千千克克1千千克克1千千克克1千千克克1個西瓜個西瓜=4千克千克4個蘋果個蘋果=1千克，即千克，即1千克千克=4個蘋果個蘋果1號號2號號1個西瓜個西瓜=4千克千克=

6、16個蘋果個蘋果 （44=16）=一個西瓜和()個蘋果同樣重假若每個蘋果都一樣重。假若每個蘋果都一樣重。165 5、等式性質（小技巧）、等式性質（小技巧）（1 1）等式兩邊相同的東西可以抵消。（等式兩邊）等式兩邊相同的東西可以抵消。（等式兩邊同時加同時加/減同一個數，等式不變。）減同一個數，等式不變。）2豬豬=2羊羊+1豬豬兩邊各減去兩邊各減去1只豬，得到：只豬，得到：1豬豬=2羊羊（2）等式的擴倍）等式的擴倍/縮倍。（等式兩邊同時縮倍。（等式兩邊同時乘乘/除以同一個不為除以同一個不為0的數，等式不變。）的數，等式不變。）如：如：1 1兔兔=2=2雞雞3 3兔兔=6=6雞雞（左邊（左邊3 3，

7、右邊也，右邊也3 3）又如：又如：4 4蘋果蘋果=40=40櫻桃櫻桃1蘋果蘋果=10櫻桃櫻桃（左邊（左邊4，右邊也，右邊也4）天平兩端同時擴大/縮小相同的倍數，天平保持平衡，兩端質量仍相等。4只雞的重量只雞的重量=2只鵝的重量只鵝的重量2只雞的重量只雞的重量=1只鵝的重量只鵝的重量 1個個 和和6個個 一樣重，一樣重，1個個 和和2個個 一樣重，一樣重，2個個 和幾個和幾個 一樣重？一樣重？已知：已知：1西瓜西瓜=6蘋果，蘋果，1蘋果蘋果=2桃子桃子所以：所以：1西瓜西瓜=6蘋果蘋果=12桃子桃子 （62=12）那么：那么：2西瓜西瓜=24桃子桃子歸納總結歸納總結等量代換用等式的性質體現的就是

8、等式等量代換用等式的性質體現的就是等式的傳遞性：如果的傳遞性：如果a=b,b=c,那么那么a=c。解決等量代換問題時，關鍵是找準等量解決等量代換問題時，關鍵是找準等量關系，找出中間量。關系，找出中間量。()只()只816()只()只？()只()只？?只只12只只1000克克=？克=？克一個橘子一個橘子3030克，一個蘋果多少克？克，一個蘋果多少克？30克克30克克+30克克？1只狗和只狗和1只鵝誰重？只鵝誰重？答：答：1只狗和只狗和1只鵝一樣重。只鵝一樣重。?只羊2只羊只羊2只羊只羊2只羊只羊2只羊只羊8只羊只羊8只羊只羊做一做做一做?只羊算式:242=16(只)算式:242=16(只)?只羊

9、（1 1）2 2頭豬換頭豬換3 3只羊只羊=（2 2）1 1頭牛換頭牛換4 4頭豬頭豬=？（1 1）2 2頭豬換頭豬換3 3只羊只羊=（2 2）1 1頭牛換頭牛換4 4頭豬頭豬=？6（1）2頭豬換3只羊=（2）1頭牛換4頭豬=？61 1只雞和只雞和1 1只鴨，誰重一些？只鴨，誰重一些？鴨鴨 雞雞 鴨鴨 雞雞1 1只雞和只雞和1 1只鴨，只鴨，誰重一些？誰重一些？鴨鴨雞雞鵝鵝可換成可換成2只鴨比只鴨比2只雞重只雞重1 1只雞和只雞和1 1只鴨，只鴨，鴨鴨重一些。重一些。鵝鵝 +=240=+=（）（180）60聰明屋聰明屋?個說說圖意，再回答：說說圖意，再回答：（）只）只6 6根胡蘿卜換根胡蘿卜換

10、2個大蘿卜，個大蘿卜，9個大蘿卜換個大蘿卜換3棵大白菜?？么蟀撞?。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？棵大白菜換多少根胡蘿卜？54根每本書的價錢是每枝筆每本書的價錢是每枝筆價錢的價錢的3倍。倍。每本書多少元？每本書多少元？共共90元元兩本書相當于兩本書相當于6枝筆枝筆9枝筆共枝筆共90元元909=10（元）（元）103=30(元元)答：每本書答：每本書30元。元。（）個）個 4個柚子的重量（個柚子的重量（）個桃子的重量）個桃子的重量1.如果一只老鷹可以換如果一只老鷹可以換2只小雞，只小雞，4只小雞能換只小雞能換1只公雞，想一想，只公雞，想一想，1只只公雞能換幾只老鷹？公雞能換幾只老鷹？2、如果用如果用1

11、個大蘿卜可以換個大蘿卜可以換3個梨，個梨，用用2個大蘿卜可以換個大蘿卜可以換1個西瓜，個西瓜，1個西瓜可以換多少個梨？個西瓜可以換多少個梨？3、如果用、如果用20只兔子可以換只兔子可以換2只羊，只羊，用用8只羊可以換只羊可以換2頭牛，那么，用頭牛，那么，用3頭?？梢該Q多少只兔子？頭牛可以換多少只兔子？4、求出、求出，所代表的數。所代表的數。+97，+65，+52.小知識：小知識：物物交換是在古代出現的一種買賣方式，物物交換是在古代出現的一種買賣方式，人們用自己的東西彼此交換，得到需要的人們用自己的東西彼此交換，得到需要的生活必需品，如用動物換糧食，用糧食換生活必需品，如用動物換糧食，用糧食換布匹等。非常不方便，漸漸的出現了貨幣。布匹等。非常不方便，漸漸的出現了貨幣。小知識：小知識：世界上最早的紙幣世界上最早的紙幣 是是中國中國北宋時期四川成都的北宋時期四川成都的“交子交子”?？偨Y：總結：今天我們學了什么今天我們學了什么？你有什么收獲？你有什么收獲？