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1、工程電路分析基礎(chǔ)工程電路分析基礎(chǔ)1.1 電路與模型、集中參數(shù)電路電路與模型、集中參數(shù)電路1.2 電路中的基本物理量電路中的基本物理量1.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律1.4 電阻元件電阻元件1.5 電容元件電容元件1.6 電感元件電感元件1.7 電壓源、電流源及受控源電壓源、電流源及受控源*1.8 研究性學(xué)習(xí)：憶阻元件研究性學(xué)習(xí)：憶阻元件 第第1 1章章 電路模型和電路定律電路模型和電路定律1.1.電壓、電流的參考方向電壓、電流的參考方向2.2.電阻元件、電感元件、電容元件、電阻元件、電感元件、電容元件、獨(dú)立電源元件和受控電源元件的特性獨(dú)立電源元件和受控電源元件的特性3.3.基爾霍夫定律基爾霍夫

2、定律重點(diǎn)：重點(diǎn)：1.1電路模型、集中參數(shù)電路電路模型、集中參數(shù)電路1.1.1實(shí)際電路與電路模型實(shí)際電路與電路模型電路電路（electric circuit）是由金屬導(dǎo)線和電氣設(shè)備以及電子部件組成的導(dǎo)電回路，或者是電流可以在其中流通的由導(dǎo)體連接的電路元件的組合。1、實(shí)際電路、實(shí)際電路為了實(shí)現(xiàn)某種目的，把電器件或者設(shè)備按照一定的方式用導(dǎo)線連接起來構(gòu)成的整體，它常常借助于電壓、電流而完成傳輸電能或信號、處理信號、測量、控制、計算等功能。負(fù)載用電設(shè)備負(fù)載用電設(shè)備（例：電燈，電動機(jī)，電爐）（例：電燈，電動機(jī)，電爐）中間環(huán)節(jié)連接電源與負(fù)載的部分中間環(huán)節(jié)連接電源與負(fù)載的部分（例：導(dǎo)線，開關(guān)，變壓器）（例：導(dǎo)

3、線，開關(guān)，變壓器）通常電路可分為三個部分：電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)。通常電路可分為三個部分：電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)。電源發(fā)電設(shè)備電源發(fā)電設(shè)備 (例：電池，發(fā)電機(jī)，信號源）例：電池，發(fā)電機(jī)，信號源）2、兩個概念：兩個概念：激勵：激勵：電源或信號源產(chǎn)生的的電壓或電流，它電源或信號源產(chǎn)生的的電壓或電流，它推動電路工作。推動電路工作。響應(yīng)：響應(yīng)：由激勵在電路中所產(chǎn)生的電壓和電流。由激勵在電路中所產(chǎn)生的電壓和電流。以模型元件（或稱理想電路元件）及其組合作為電路理論的研究對象，來得到實(shí)際電路的工作性能及效果，這就是電路模型理論（模型分析法）Rv電路模型：電路模型：理想元件組成的電路理想元件組成的電路3、電路模型

4、、電路模型1.1.2集中參數(shù)電路集中參數(shù)電路集中參數(shù)元件又稱為理想電路元件，集中參數(shù)元件是指電路元件的尺寸遠(yuǎn)小于電路元件所在電路的工作電磁波長時的理想模型。由集中參數(shù)元件構(gòu)成的電路，稱為集中參數(shù)電路，簡稱集中電路集中電路。在集中電路中任何時刻該電路任何地方的電壓、電流都是與其空間位置無關(guān)的確定值。例如，用c=3.0108 m/s代表光速（電磁波的傳播速度），f代表電路中信號的頻率，代表電路中信號的波長(=c/f)，則在音頻范圍內(nèi)，f的最小值為20 Hz，最大值等于20 kHz，那么信號的最小波長為 1.2 電路中的基本物理量電路中的基本物理量 1.2.1電流及其參考方向電流及其參考方向1、符號

5、：、符號：I 或或 i2、單位：、單位：A（安培）（安培）3、真實(shí)方向（真正方向、實(shí)際方向）：、真實(shí)方向（真正方向、實(shí)際方向）：規(guī)定為正電荷運(yùn)動的方向規(guī)定為正電荷運(yùn)動的方向 電流：單位時間通過某橫截電流：單位時間通過某橫截面的電荷量。面的電荷量。4、參考方向、參考方向:人為任意假定的電流流動方向。人為任意假定的電流流動方向。參考方向表示方法參考方向表示方法:i0 i0 電壓：電壓：電路中a、b兩點(diǎn)間的電壓電壓表明了單位正電荷由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)時所獲得或失去的能量，根據(jù)定義有 1、符號：、符號：U 或或 u2、單位：、單位：V（伏特）（伏特）3、實(shí)際方向：、實(shí)際方向：規(guī)定為從高電位指向低電位規(guī)定為

6、從高電位指向低電位1.2.2電壓及其參考極性電壓及其參考極性4、參考方向（參考極性）、參考方向（參考極性）人為任意假定的電壓方向人為任意假定的電壓方向參考方向的表示方法參考方向的表示方法UAB0 UAB05、電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向：、電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向：電流和電壓參考方向一致，稱電流和電壓參考方向一致，稱U、I為關(guān)聯(lián)參考為關(guān)聯(lián)參考方向。方向。1.2.3電位的概念電位的概念 電位是相對的，電路中某點(diǎn)電位的大小，與參考點(diǎn)（即零電位點(diǎn)）的選擇有關(guān)，因此講某點(diǎn)電位為多少，是對所選的參考點(diǎn)而言，否則是沒有意義的。同一電路中，只能選取一個參考點(diǎn)?！纠?1】圖所示電路，已知uS1=70 V，uS2=4

7、0 V，i1=4 A，i2=2 A，i3=6 A，分別選擇a和d點(diǎn)作為參考點(diǎn)，計算電路中其余各點(diǎn)電位和uab和ucd。解解(1)如圖所示，選取a點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則a點(diǎn)電位ua=0 V(2)如圖示電路，選取d點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則d點(diǎn)電位ud=0 V 結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：(1)(1)電位值是相對的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中電位值是相對的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中電位值是相對的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中電位值是相對的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中 各點(diǎn)的電位也將隨之改變；各點(diǎn)的電位也將隨之改變；各點(diǎn)的電位也將隨之改變；各點(diǎn)的電位也將隨之改變；(2)(2)電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會因參考電路中兩點(diǎn)間

8、的電壓值是固定的，不會因參考電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會因參考電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會因參考 點(diǎn)的不同而變，點(diǎn)的不同而變，點(diǎn)的不同而變，點(diǎn)的不同而變，即與零電位參考點(diǎn)的選取無關(guān)。即與零電位參考點(diǎn)的選取無關(guān)。即與零電位參考點(diǎn)的選取無關(guān)。即與零電位參考點(diǎn)的選取無關(guān)。l l借助電位的概念可以簡化電路作圖借助電位的概念可以簡化電路作圖借助電位的概念可以簡化電路作圖借助電位的概念可以簡化電路作圖1.2.4電功率電功率功率：功率：某二端電路的電功率（電功率（簡稱功率）是該二端電路吸收或發(fā)出電能量的速率，有：1、符號：、符號：P 或或 p2、單位：、單位：W（瓦特）（瓦特）3、電壓與電流采用

9、、電壓與電流采用關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向：若計算若計算P0，表表示元件實(shí)際示元件實(shí)際吸收吸收功率功率，若，若P 0時，電容從外電路吸收能量儲存為電場能；當(dāng)p 0時，電容釋放儲存的電場能。根據(jù)能量與功率之間的關(guān)系可以求出t時刻電容吸收的總能量在t=時電容還未儲能，因此u()=0，電容在t時刻儲存的電場能量【例例17】已知一個20 F的電容在0 t 5 ms時兩端電壓為u(t)=50sin 200t V，試計算電荷量、功率和能量，設(shè)t=0時能量為0，畫出能量的波形。解解 在0 t 0，所以W(t)總是大于等于零。當(dāng)u(t)增大時，W(t)增加，電容吸收電源能量充電；當(dāng)u(t)減少時，W(t)減少，

10、電容處于放電狀態(tài)?？梢钥闯鲭娙菔峭掏履芰康脑瑢儆跓o源元件。1.6電感元件電感元件1.6.1 電感元件的定義電感元件的定義從實(shí)際電感器抽象出來的電路模型稱為電感元件電感元件，電感元件電感元件的定義是：某個二端元件在任一時刻的磁鏈(t)和電流i(t)之間存在代數(shù)關(guān)系在任意時刻，磁鏈與電流的關(guān)系為 這里磁鏈和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，即兩者的參考方向符合右手螺旋定則。L稱作電感的電路參數(shù)，單位是亨利(H)。1.6.2 電感元件伏安關(guān)系電感元件伏安關(guān)系 根據(jù)電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電壓等于的變化率，當(dāng)電壓的參考方向與磁鏈的參考方向相關(guān)聯(lián)時，即符合右手螺旋定則，可得 將代入上式得 這就是電感元件VCR的微分形

11、式，若電壓和電流的參考方向非關(guān)聯(lián)，上式的右側(cè)需要加負(fù)號。【例例1 8】流過3 H電感的電流波形如圖(a)所示，求電感電壓并畫出草圖。解解只要電壓和電流參考方向相關(guān)聯(lián)，就可得到 因?yàn)楫?dāng)t 3 s時，電流為常數(shù)0，所以電壓也為0，完整的電壓波形圖(b)所示。1.6.3 電感的儲能電感的儲能如果電感的電壓和電流的參考方向相關(guān)聯(lián)，那么瞬時功率當(dāng)p 0時，電感從外電路吸收能量儲存為磁場能；當(dāng)p 0，u 領(lǐng)先(超前)i，或i 落后(滯后)u2.0時，電流滯后電壓，整個電路呈感性。當(dāng)X 90或|Y|90，其實(shí)部將為負(fù)值，其等效電路要設(shè)定受控源來表示實(shí)部。(3)單口網(wǎng)絡(luò)N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用，彼此可

12、以等效互換 即有：Z和Y互為倒數(shù)，其極坐標(biāo)形式表示的互換條件為 等效互換常用代數(shù)形式。阻抗Z變換為等效導(dǎo)納Y為導(dǎo)納Y變換為等效阻抗Z為：一般情況下，(4)對阻抗或?qū)Ъ{的串、并聯(lián)電路的分析計算，完全可以采納電阻電路中的方法及相關(guān)的公式?！纠繄D中有二個阻抗圖中有二個阻抗Z1=(6.16+j9)和和Z2=(2.5j4)，它們串聯(lián)后接在，它們串聯(lián)后接在的電源上，試求電流和各個阻抗上的電壓的電源上，試求電流和各個阻抗上的電壓 和和 。解:【例例】圖中有二個阻抗圖中有二個阻抗Z1=(3+j4)和和Z2=(8j6)，它們并聯(lián)后接在，它們并聯(lián)后接在的電源上，試計算電路中的電流的電源上，試計算電路中的電流

13、、和和 。解:，正誤判斷？在RLC串聯(lián)電路中，？設(shè) 下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考兩個阻抗串聯(lián)時,在什么情況下:成立。U=14V?U=70V?(a)34V1V2 6V8V+_6830V40V(b)V1V2+_思考 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？兩個阻抗并聯(lián)時,在什么情況下:成立。I=8A?I=8A?(c)4A4 4A4 A2A1(d)4A4 4A4 A2A1思考思考2.如果某支路的阻抗 ,則其導(dǎo)納對不對?+-3.圖示電路中,已知則該電路呈感性,對不對?1.圖示電路中,已知A1+-A2A3電流表A1的讀數(shù)為3A,試問(1)A2和A3的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗Z為多少

14、?電阻電路中 正弦穩(wěn)態(tài)電路中 KCL：KCL：KVL：KVL：VCR：VCR：因此，只要將變量u和對應(yīng)為相量 和，并將元件R或G對應(yīng)為阻抗Z或?qū)Ъ{Y，電阻電路中所有的定理、公式和分析方法，都可推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量模型之中。4.6 4.6 正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路時的一般步驟如下：(1)畫出與時域電路相對應(yīng)的電路相量模型（有時可省略電路相量模型圖），其中正弦電壓、電流用相量表示。元件用阻抗（或?qū)Ъ{）表示。(2)仿照直流電阻電路的分析方法，根據(jù)相量形式的兩類約束，建立電路方程，用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則求解方程，求解出待求各電流、電壓的相量表達(dá)式。(3)根

15、據(jù)計算所得的電壓、電流相量，變換為時域中的實(shí)函數(shù)形式（根據(jù)需要）?！纠咳鐖D所示電路中，R=30，L=0.12 H，C=12.5 F，求電壓uad和ubd。解 圖(a)所示電路相對應(yīng)的相量模型如圖(b)所示。4.6.1 4.6.1 簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析簡單正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析根據(jù)元件的VCR的相量形式有根據(jù)KVL，有因此：【例例】已知圖示正弦交流電路中交流電流表已知圖示正弦交流電路中交流電流表的讀數(shù)分別為：的讀數(shù)分別為：A1為為5 A，A2為為20 A，A3為為25 A，求：，求：(1)圖中電流表圖中電流表A的讀數(shù)。的讀數(shù)。(2)如果維持如果維持A1的讀數(shù)不變，而把電源的頻率的讀數(shù)不變，而把電

16、源的頻率提高一倍，再求電流表提高一倍，再求電流表A的讀數(shù)。的讀數(shù)。解法一 (1)由于RLC元件為并聯(lián)，故各元件上的電壓相等，設(shè)元件上的電壓為 根據(jù)元件電壓、電流的相量關(guān)系，可得根據(jù)KCL得 因此總電流表A的讀數(shù)為7.07 A(2)仍取元件上的電壓為參考相量，設(shè) 當(dāng)電流的頻率提高一倍時，由于 不變，因此各元件上電壓保持不變。但由于頻率發(fā)生了變化，因此感抗與容抗相應(yīng)地發(fā)生了變化。此時有 解法二 利用相量圖求解。為參考相量 根據(jù)元件電壓、電流的相位關(guān)系知 總電流相量與三個元件的電流相量組成了一個直角三角形。因此電流表A的讀數(shù)為(1)頻率為時，(2)頻率為2時，【例例】如圖所示電路中電流表的讀數(shù)為：如圖所示電路中電流表的讀數(shù)為：A1=8 AA1=8 A，A2=6 AA2=6 A，試求：，試求：(1)(1)若若Z Z1=1=R R，Z Z2=j2=jXCXC，則電流表，則電流表 A0A0的讀數(shù)為多少？的讀數(shù)為多少？(2)(2)若若Z Z1=1=R R，Z Z2 2為何參數(shù)，電流表為何參數(shù)，電流表 A0 A0 的讀數(shù)最大？的讀數(shù)最大？I I0max=0max=？(3)(3)若若Z Z1=j1=jX