《極限的性質(zhì)和四則運(yùn)算法則優(yōu)質(zhì)課件專業(yè)知識(shí)講座.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《極限的性質(zhì)和四則運(yùn)算法則優(yōu)質(zhì)課件專業(yè)知識(shí)講座.ppt（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。性質(zhì)性質(zhì)3(局部保號(hào)性局部保號(hào)性)性質(zhì)性質(zhì)4注注性質(zhì)性質(zhì)511/25/20220本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。二、二、四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算法則 根據(jù)極限的定義根據(jù)極限的定義,只能驗(yàn)證某個(gè)常數(shù)只能驗(yàn)證某個(gè)常數(shù) A是否為某個(gè)函數(shù)是否為某個(gè)函數(shù)(x)的極限的極限,而不能求出函數(shù)而不能求出函數(shù)(x)的極限的極限.為了解決極限的計(jì)為了解決極限的計(jì)算問題算問題,下面介紹極限的運(yùn)算法則下面介紹極限的運(yùn)算法則;并利用這些法則和一些并利用這些法

2、則和一些已知結(jié)果來求函數(shù)極限。已知結(jié)果來求函數(shù)極限。定理定理11/25/20221本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。推論推論1 1常數(shù)因子可以提到極限記號(hào)外面常數(shù)因子可以提到極限記號(hào)外面.推論推論2 2推論推論3 3推論推論4 4推論推論5 511/25/20222本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。注注應(yīng)用時(shí)必須注意條件，如極限存在、分母不為應(yīng)用時(shí)必須注意條件，如極限存在、分母不為零、偶次根號(hào)下非負(fù)等；零、偶次根號(hào)下非負(fù)等；定理和推論中定理和推論中C、n、a都是與

3、自變量無關(guān)的常量。都是與自變量無關(guān)的常量。如如(3)(3)參加求極限的函數(shù)應(yīng)為有限個(gè)。參加求極限的函數(shù)應(yīng)為有限個(gè)。11/25/20223本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。況)時(shí)可直接代入。例例 利用極限的運(yùn)算性質(zhì)和一些簡(jiǎn)單的極限結(jié)果，可以計(jì)算一利用極限的運(yùn)算性質(zhì)和一些簡(jiǎn)單的極限結(jié)果，可以計(jì)算一些復(fù)雜的函數(shù)極限。下面總結(jié)一下求函數(shù)極限的基本方法。些復(fù)雜的函數(shù)極限。下面總結(jié)一下求函數(shù)極限的基本方法。1、代入法代入法答案答案注意注意 代入時(shí)把所有代入時(shí)把所有x都換成都換成x0，不能只代入一部分。，不能只代入一部分。11/25/2022

4、4本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。例例1 1解解11/25/20225本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。例例2 2解解商的法則不能用商的法則不能用由無窮小與無窮大的關(guān)系由無窮小與無窮大的關(guān)系,得得11/25/20226本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。2、消零法、消零法若分子分母都是多項(xiàng)式且都趨于零時(shí)，可將其分解因式，若分子分母都是多項(xiàng)式且都趨于零時(shí)，可將其分解因式，再消去公因式，直至可直接代入。

5、再消去公因式，直至可直接代入。例例計(jì)算過程計(jì)算過程11/25/20227本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。例例3 3解解11/25/20229本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。3、消最大公因子法、消最大公因子法練習(xí)練習(xí)答案答案 0同樣都是多項(xiàng)式，若分子、分母都趨于無窮大，則分子、同樣都是多項(xiàng)式，若分子、分母都趨于無窮大，則分子、分母分母除以最高次數(shù)的項(xiàng)除以最高次數(shù)的項(xiàng)。例例計(jì)算過程計(jì)算過程 很容易可以看出，這一類的極限只和分子、分母的次數(shù)很容易可以看出，這一類的極

6、限只和分子、分母的次數(shù)以及以及(次數(shù)相等時(shí)次數(shù)相等時(shí))最高次項(xiàng)的系數(shù)有關(guān)。最高次項(xiàng)的系數(shù)有關(guān)。11/25/202210本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。例例5 5解解例例4 4解解11/25/202212本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。例例6 6解解先變形再求極限先變形再求極限.11/25/202213本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。備忘備忘消極大公因子法對(duì)分子、分母含指數(shù)形式也適用。消極大公因

7、子法對(duì)分子、分母含指數(shù)形式也適用。例例計(jì)算過程計(jì)算過程注注11/25/202214本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。4、有理化法、有理化法 若分子或分母有根號(hào)若分子或分母有根號(hào)(特別是有根號(hào)相減特別是有根號(hào)相減)時(shí)，可將之時(shí)，可將之有理化。有理化。例例計(jì)算過程計(jì)算過程練習(xí)練習(xí)答案答案當(dāng)當(dāng)x-時(shí)結(jié)果為時(shí)結(jié)果為-(a+b)，故，故x時(shí)極限不存在時(shí)極限不存在11/25/202216本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。例例7 7解解11/25/202218本文檔所提供的信息

8、僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。5、通分法、通分法例例答案答案練習(xí)練習(xí)答案答案 -111/25/202219本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。6、變量代換法、變量代換法例例方便時(shí)可考慮變量代換以簡(jiǎn)化計(jì)算方便時(shí)可考慮變量代換以簡(jiǎn)化計(jì)算(注意變化趨勢(shì)也隨之注意變化趨勢(shì)也隨之改變改變)。練習(xí)練習(xí)答案答案 不存在。不存在。計(jì)算過程計(jì)算過程提提 示示取取t滿足滿足xt=1，則，則x0-時(shí)時(shí)t-；x0+時(shí)時(shí)t+。11/25/202220本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。7、其他其他必要時(shí)會(huì)用到以前所學(xué)的公式或其他計(jì)算技巧。必要時(shí)會(huì)用到以前所學(xué)的公式或其他計(jì)算技巧。例例答案答案 1練習(xí)練習(xí)答案答案 111/25/202222本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請(qǐng)勿模仿。文檔如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。計(jì)計(jì)算算極極限限思考題思考題11/25/202223