《2023年數(shù)學(xué)北師大版選修練習(xí)第一章 全稱命題與特稱命題的否定 2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年數(shù)學(xué)北師大版選修練習(xí)第一章 全稱命題與特稱命題的否定 2.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1設(shè)xZ，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集，若命題“對(duì)任意的xA，2xB”，則該命題的否定是()A對(duì)任意xA，2xBB對(duì)任意xA，2xBC存在xA，2xBD存在xA，2xB解析：選D.因?yàn)閷?duì)任意都滿足的否定是存在不滿足的2下列四個(gè)命題中，真命題是()A對(duì)任意的xR，x2B存在xR，x2C存在xR，|x1|0解析：選B.對(duì)于A：當(dāng)x1時(shí)，x22，排除A；對(duì)任意xR，|x1|0，排除C和D，故選B.3命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖像關(guān)于yx對(duì)稱”的否定是()A原函數(shù)與反函數(shù)的圖像關(guān)于yx對(duì)稱B原函數(shù)不與反函數(shù)的圖像關(guān)于yx對(duì)稱C存在一個(gè)函數(shù)，其原函數(shù)與反函數(shù)的圖像不關(guān)于yx對(duì)稱D存在原函數(shù)與反

2、函數(shù)的圖像關(guān)于yx對(duì)稱解析：選C.命題“任意xM，p(x)”的否定是“存在xM，p(x)不成立”4已知命題p：“對(duì)任意的xR，存在mR，使4x2xm10”若命題p的否定是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A2m2Bm2Cm2 Dm2或m2解析：選C.由p的否定為假命題可知p為真命題，由4x2xm10得m(2x2x)，對(duì)任意的xR，2x2x22，故2x2x2，由題意可得m2.5已知函數(shù)f(x)|x2|x3|，命題p：存在xR，f(x)a.則“命題p是假命題”是“a5”的()A充要條件B既不充分也不必要條件C充分不必要條件D必要不充分條件解析：選D.因?yàn)槊}“存在xR，|x2|x3|a”為假命題，所

3、以它的否定：“對(duì)任意的xR，|x2|x3|a”為真命題，對(duì)于對(duì)任意的xR，|x2|x3|(x2)(x3)|5，所以a5.所以“命題p是假命題”是“a5”的必要不充分條件6命題“存在x，y0，x2y22xy”的否定為_解析：這是一個(gè)特稱命題，其否定為：對(duì)任意的x，y0，都有x2y22xy.答案：對(duì)任意的x，y0，x2y22xy恒成立7命題“同位角相等”的否定為_，否命題為_解析：這是一個(gè)全稱命題，其否定為：有的同位角不相等，否命題是對(duì)原命題的條件和結(jié)論都否定，其否命題為：若兩個(gè)角不是同位角，則它們不相等答案：有的同位角不相等若兩個(gè)角不是同位角，則它們不相等8若命題：“存在xR，使得x2(1a)x

4、10，解得a3.答案：(，1)(3，)9寫出下列全稱命題或特稱命題的否定(1)存在，Z，使sin()sin sin ；(2)對(duì)任意的xR，都有x2x0；(3)每條直線在y軸上都有一個(gè)截距解：(1)特稱命題的否定為：對(duì)任意的、Z，使sin()sin sin .(2)全稱命題的否定為：存在xR，使x2x0.(3)全稱命題的否定為：存在一條直線在y軸上沒有截距10寫出下列命題的否定，并判斷其真假(1)p：無論m取何實(shí)數(shù)，方程x2xm0必有實(shí)數(shù)根；(2)q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2x10；(3)r：等圓的面積相等，周長相等；(4)s：對(duì)任意角，都有sin2cos21.解：(1)這一命題可以表述為p：“

5、對(duì)所有的實(shí)數(shù)m，方程x2xm0有實(shí)數(shù)根”，其否定為：“存在實(shí)數(shù)m，使得x2xm0沒有實(shí)數(shù)根”當(dāng)14m0，即m0.利用配方法可以驗(yàn)證q的否定是一個(gè)真命題(3)這一命題的否定是：存在一對(duì)等圓，其面積不相等或周長不相等，由平面幾何知識(shí)知r的否定是一個(gè)假命題(4)這一命題的否定是存在R，使sin2cos21.由于命題s是真命題，所以s的否定是假命題B.能力提升1若“任意x0，sin xcos xm”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()Am1 Bm1Cm2 D1m2解析：選C.令f(x)sin xcos x2sin(x)，x0，可知f(x)在0，上為增函數(shù)，在(，上為減函數(shù)，由于f(0)，f()2，f()

6、1，所以1f(x)2，由于“任意x0，sin xcos xm”為假命題，則其否定“存在x0，sin xcos xm”為真命題，所以mf(x)max2.2已知函數(shù)f(x)2x2(4m)x4m，g(x)mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A4，4 B(4，4)C(，4) D(，4)解析：選C.顯然f(x)0恒成立，滿足條件時(shí)(4m)28(4m)0，解得4m0，則x2y0”的否定是_解析：已知命題是一個(gè)全稱命題，其否定為特稱命題，先將“任意”換成“存在”再否定結(jié)論，即命題的否定是：存在xR，若y0，則x2y0.答案：存在xR，若y0，則x2y04定

7、義在R上的運(yùn)算：xyx(1y)，對(duì)任意xR，不等式(xa)(xa)1恒成立，則a的取值范圍是_解析：由已知，(xa)1(xa)1對(duì)任意的xR恒成立，即對(duì)任意xR，x2xa2a10恒成立時(shí)，求參數(shù)a的范圍由14(a2a1)0，解得a.答案：(，)5已知兩個(gè)命題：r(x)：sin xcos xm，s(x)：x2mx10，如果對(duì)任意xR，r(x)與s(x)有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：因?yàn)閟in xcos xsin，所以當(dāng)r(x)是真命題時(shí)，m.又因?yàn)閷?duì)任意xR，s(x)是真命題時(shí)，即x2mx10恒成立，有m240，所以2m2.所以當(dāng)r(x)為真命題，s(x)為假命題時(shí)，m，同時(shí)m2或m2，即m2；當(dāng)r(x)為假命題，s(x)為真命題時(shí)，m，且2m2，即m2.綜上，m的取值范圍是m|m2或m26(選做題)已知f(x)ax2bxc的圖像過點(diǎn)(1，0)，是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式xf(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立？解：假設(shè)存在常數(shù)a、b、c，使題設(shè)命題成立因?yàn)閒(x)的圖像過點(diǎn)(1，0)，所以abc0.因?yàn)閤f(x)對(duì)一切xR均成立，所以當(dāng)x1時(shí)，也成立，即1abc1，故有abc1.所以b，ca.所以f(x)ax2xa.故應(yīng)xax2xa對(duì)一切xR成立，即恒成立所以a，所以ca.所以存在一組常數(shù)：a，b，c，使不等式xf(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立第 4 頁