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1、上海六年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理上海六年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（上海六年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為上海六年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理的全部內(nèi)容。上海六年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.相反意義的量 收入與支出; 增加與減少; 上升與下降;

2、 零上與零下； 高于海平面與低于海平面;前進(jìn)與后退； 盈利與虧損； 任意規(guī)定一方為正,則另一方為負(fù)。2.正數(shù)與負(fù)數(shù) 比0大的數(shù)叫做正數(shù); 在正數(shù)前面加上“一”號(hào)的數(shù)(小于零的數(shù)）叫做負(fù)數(shù); 零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3.有理數(shù)的概念 4.數(shù)軸的概念與畫法 數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線; 數(shù)軸畫法：一直線 + 三要素5。數(shù)軸的性質(zhì) 數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).6.相反數(shù) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù);0的相反數(shù)是0。 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；零的相反數(shù)是它本身.7。相反數(shù)的

3、幾何意義 數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，它們分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，而且與原點(diǎn)的距離相等. 8.絕對(duì)值的定義（幾何意義） 在數(shù)軸上把表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，即。是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即： 。9.絕對(duì)值的代數(shù)意義(即：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的法則） 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0. 一對(duì)互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等,而絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)可能相等也可能互為相反數(shù)；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,應(yīng)先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義確定。10.有理數(shù)的大小比較 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而??； 對(duì)于任意有理數(shù)的大小比較應(yīng)采用：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)

4、大于負(fù)數(shù)。 比較兩個(gè)數(shù)的大小，還可以用“作差法”，即： 11。有理數(shù)加法及加法法則 把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的加法.分五種情況：兩個(gè)正數(shù)相加；兩個(gè)負(fù)數(shù)相加；兩個(gè)異號(hào)數(shù)相加；有理數(shù)和零相加；零和零相加。 有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。注意:利用加法法則計(jì)算的步驟：先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值相加或相減。12。有理數(shù)加法運(yùn)算律 加法交換律：； 加法結(jié)合律：運(yùn)算律有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加；符號(hào)

5、相同的數(shù)可以相加；分母相同的數(shù)可以先相加；幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加.13.有理數(shù)的減法法則及運(yùn)算 法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 注意：兩個(gè)“變”字，改變運(yùn)算符號(hào);改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（變?yōu)橄喾磾?shù)), 牢記一個(gè)“不變”，被減數(shù)與減數(shù)的位置不變,即沒有交換律.14.有理數(shù)乘法的意義 乘法是加法的特殊運(yùn)算形式，它可以看作是多個(gè)相同的數(shù)相加運(yùn)算的一種簡便運(yùn)算。如：個(gè)相加等于15.有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。 注意:運(yùn)算步驟：符號(hào)絕對(duì)值相乘；帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)16。有理數(shù)乘法法則的推廣 幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)

6、數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正. 幾個(gè)數(shù)相乘，若其中有一個(gè)0，則積為零17。有理數(shù)的乘法運(yùn)算律 乘法交換律:;乘法結(jié)合律：；乘法對(duì)加法的分配律：18。倒數(shù)及求法 乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù).零無倒數(shù)，對(duì)于任意數(shù),它的倒數(shù)為； 非零整數(shù)的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是;帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)；19.有理數(shù)除法的意義 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。即：20。有理數(shù)的除法法則 除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，； 兩數(shù)相除，同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都得零。21。有理數(shù)的乘方 求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫

7、冪。 ，叫底數(shù),叫做指數(shù),叫做冪。 有理數(shù)冪的符號(hào)法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0。22。有理數(shù)的混合運(yùn)算 一個(gè)算式里含有加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中的兩種或兩種以上的運(yùn)算稱為有理數(shù)混合運(yùn)算。23。有理數(shù)的混合運(yùn)算順序 先乘方，再乘除，最后加減; 同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行; 如有括號(hào)先括號(hào)（小中大)第一級(jí)運(yùn)算：加和減;第二級(jí)運(yùn)算：乘和除；第三級(jí)運(yùn)算:乘方和開方24.科學(xué)記數(shù)法 一個(gè)數(shù)寫成的形式，其中是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法. 的值 = 原數(shù)的整數(shù)位數(shù) 1 25.等式與方程 等式:用等號(hào)把兩個(gè)值相等的量或式子連接起來

8、的式子. 方程：含有未知數(shù)的等式.26.方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)等概念 項(xiàng):在方程中，被“+“”號(hào)隔開的每一部分（含這部分前面的“+“”號(hào)在內(nèi)）稱為一項(xiàng) 未知數(shù)的系數(shù):在一項(xiàng)中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母。 項(xiàng)的次數(shù)：在一項(xiàng)中，所有未知數(shù)的指數(shù)和. 常數(shù)項(xiàng)：不含未知數(shù)的項(xiàng).27.列方程的方法 列方程：為了求未知數(shù),在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系，就是列方程. 列方程步驟:設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系,列方程.28。方程的解和解方程 使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。29.一元一次方程的概念 概念:在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是

9、一次的方程。 最簡形式： 標(biāo)準(zhǔn)形式:30.等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式; 性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.另外性質(zhì)：對(duì)稱性:；傳遞性：(等量代換）31。利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程 解方程：求方程的解的過程. 步驟：(等式性質(zhì)1），（等式性質(zhì)2） 移項(xiàng)法則:方程中任何一項(xiàng)，在改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng).32。列方程解應(yīng)用題步驟 33.按比例分配問題 已知兩個(gè)量之比為,則設(shè)這兩個(gè)量分別為。34。利率問題 利息本金利率期數(shù) 本利和本金+利息本金（1+利率期數(shù)） 利

10、息稅利息稅率 稅后利息利息利息稅利息（1稅率） 稅后本利和本金+稅后利息35。折扣問題 利潤額成本價(jià)利潤率 售價(jià)成本價(jià)+利潤額 新售價(jià)原售價(jià)折扣36。行程問題 路程速度時(shí)間 相遇路程速度和相遇時(shí)間 追及路程速度差追及時(shí)間37。工程問題 工作效率工作時(shí)間1（工作總量）38.不等式的概念 用不等號(hào)“”“”“”“”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。39。常見的不等號(hào)及其含義 “即“不等于”； “”即：大于; “即：小于；“”即：小于或等于； “即：大于或等于40.不等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì)1： 不等式的基本性質(zhì)2: 不等式的基本性質(zhì)3：41.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的關(guān)系 相同點(diǎn)：不論

11、是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（式子)。 不同點(diǎn)：等式在兩邊乘以（除以)同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù),等式成立；不等式在兩邊乘以（除以）同一個(gè)正數(shù),方向不變，乘以（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，方向一定要改變.42。不等式的解的定義 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.43。不等式的解集的定義 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集。44。解不等式 求不等式解集的過程叫做解不等式。 解不等式的依據(jù)：不等式的三條性質(zhì)，特別是不等式的性質(zhì)3,注意不等號(hào)方向的改變。45.如何用數(shù)軸表示不等式的解集 一是確定“界點(diǎn)”：解集包含“界點(diǎn)”則用實(shí)心圓點(diǎn)；反之，空心圓圈。 二是確定

12、“方向”：大于向右畫，小于向左畫。46。一元一次不等式組的概念 由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組。47.一元一次不等式組的解集的概念 一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫這個(gè)一元一次不等式組的解集。 解集的公共部分通常用“數(shù)軸來確定. 解集規(guī)律：大大取大;小小取小;大小小大中間找;大大小小是無解。48.不等式組的解法 求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集；確定各個(gè)不等式解集的公共部分即這個(gè)不等式組的解集.49。一元一次不等式組的應(yīng)用 與列方程解應(yīng)用題類似，列不等式（組）解應(yīng)用題，求出的通常是一個(gè)量的取值范圍。50.二元一次方程 含有兩個(gè)未知數(shù)

13、的一次方程叫做二元一次方程.51。二元一次方程的解 二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值。記作：。 二元一次方程的解集:二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，二元一次方程的解的全體叫做。52.二元一次方程組 方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次,這樣的方程組叫做二元一次方程組。 標(biāo)準(zhǔn)形式：(其中中至少有一個(gè)不為0，中至少有一個(gè)不為0)53。二元一次方程組的解 在二元一次方程組,使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。 檢驗(yàn)一組數(shù)是否為二元一次方程組的解的方法:將這組數(shù)值分別代入方程組中每個(gè)方程，滿足所有方程時(shí)，這組數(shù)值是此方程組的解，否則不是。54。用代入消元法

14、解二元一次方程組 從方程組中選一個(gè)系數(shù)較簡單的方程，將這個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)且另一個(gè)未知數(shù)的式子表示；將得到的式子代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；求出另一個(gè)未知數(shù)的值。55。用加減消元法解二元一次方程組 把兩個(gè)方程的兩邊分別加減消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法. 步驟：確定要消去的元，并使該元的系數(shù)相等或者互為相反數(shù);把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)元，得到一個(gè)一元一次方程； 解這個(gè)一元一次方程，求出一元的值;求出另一元的值.56。三元一次方程組的解法 方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程組叫三元一次方程組 解法：類似二元一次方程組的解法。57。用一次方程組解應(yīng)用題的建模策略 利用表格;利用線形示意圖；利用圓形示意圖；利用柱狀圖。 詳見解應(yīng)用題專題。58。線段大小的比較方法 疊合法：比較兩條線段AB、CD的長短，可把它們移到同一條直線上，使一個(gè)端點(diǎn)A和C重合，另一端點(diǎn)B和D落在直線上A和C的同側(cè)。若B與