《人教版數(shù)學八年級下冊19.2.3.3一次函數(shù)與二元一次方程組學案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版數(shù)學八年級下冊19.2.3.3一次函數(shù)與二元一次方程組學案.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 一次函數(shù)與二元一次方程組一、學習目標1、知識與技能目標（1）理解和掌握一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系，會用一次函數(shù)圖象解二元一次方程組。（2）能綜合應用一次函數(shù)及二元一次方程（組）知識，運用數(shù)形結合的方法解決相關實際問題。2、過程與方法經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）的探索過程及相關實際問題的解決過程，學會用函數(shù)的觀點去分析問題；在綜合應用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組解決相關問題的過程中，體會方程與函數(shù)間的相互轉化，使學生在自主探索中掌握不同數(shù)學知識間可以互相轉化的數(shù)學思想和方法。3、情感態(tài)度價值觀通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關系的探索，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W

2、態(tài)度與勇于探索的精神，引導學生從函數(shù)的觀點看問題，讓他們體會數(shù)學的價值。二、學習重點在觀察、比較、探討中，理解并掌握一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系。三、學習難點結合具體情境和探究活動，嘗試綜合運用方程（組）和函數(shù)的知識、應用數(shù)形結合的方法解決實際問題。四、教學過程：（一）情境導入，溫故知新 甲開汽車和乙開摩托車分別從A、B兩地去同一城市，他們離A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示，問：他們相遇了嗎？怎樣知道他們相遇了？你能求出他們相遇的時間與路程嗎？（二）自主學習，探究新知1、解方程組2、已知x+y=2，用含x的代數(shù)式表示y，則y= 。已知2xy=1,用含x的代數(shù)式表示y，則y= 。3、在同

3、一平面直角坐標系中畫出直線和的圖象。 x 0y=-x+20 x 0y=2x-10 觀察你畫的圖象，兩直線的交點坐標是（ ）4、觀察上面的3題，思考：（1）二元一次方程x+y=2和2x-y=1的公共解（即方程組的解）是 ；直線y=-x+2與y=2x-1的公共點（即交點）坐標是 。（2）觀察兩直線的交點坐標與方程組的解之間有什么關系？由此猜想：是否任意兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組的解？【小結導航】一次函數(shù)與二元一次方程組的關系：（1）從“數(shù)”的角度看：解方程組相當于當x、y為何值時，都滿足兩個函數(shù)。（2）從“形”的角度看：解方程組相當于確定兩條直線的 。（三）應用新知，

4、解決問題1、自學例1例1：用圖象法解方程組：解：由得: y= 由得: y= 列表畫出圖象： x 0y=0 x 0y=0觀察圖象得：交點( ) 方程組的解為歸納：用圖象法解二元一次方程組的一般步驟是 【小練兵】（1）如圖1所示，寫出直線y=x+2 與直線y=2x-6的交點坐標是 。（2）函數(shù)y=mx+n 與y=kx+b的圖象如圖2所示，則方程組的解是 。 2、小組討論，探討例2例2（教材P127例3） 一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式以每分鐘01元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式除收月基費20元外再以每分鐘005元的價格按上網(wǎng)時間計費上網(wǎng)時間為多少分，兩種計費方式相同？完成以下問題：（小組

5、展示）1、計費多少與 有關，設上網(wǎng)時間為x分, 計費為y元，A種計費方式的函數(shù)關系式是 ，B種計費方式的函數(shù)關系式是 ，你可以用幾種方法解答這個問題？ 2、總結解這道題的重點、關鍵點、易錯點、知識點； 3、你能將這道題拓展延伸嗎？可以怎樣改編？（四）合作、交流、提升： （小組展示）1、利用一次函數(shù)圖象舉例說明：為什么“二元一次方程”都有無數(shù)個解？而為什么“二元一次方程組”通常情況下僅有一個解？這時對應的兩條直線的位置關系是 。2、結合函數(shù)圖像，說明下列二元一次方程組解的情況，這時對應的兩條直線的位置關系是什么？（五）反思與小結你的收獲： 你的疑問： （六）自我檢測1.直線y=2x-3 與y=x-2直線的交點坐標是 。2.已知直線y=x-1與y=x-2的交點坐標是（-2，-3）,則方程組的解是 。3、函數(shù)y=kx+b 與y=mx+n的圖象如圖所示，則方程組的解是 xoyy=kx+by=mx+n4、在同一坐標系下，函數(shù)的圖象如圖所示：請根據(jù)圖象回答：（1）方程組的解為 。 （2）方程2x+10=5x+4的解為 。 （3）不等式2x+105x+4的解集為 。 （4）不等式2x+105x+4的解集為 。（七）作業(yè)：學評P81-82的達標訓練18.