《7.2.2：用坐標表示平移（第2課時） 課件 人教版數(shù)學 七年級下冊.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《7.2.2：用坐標表示平移（第2課時） 課件 人教版數(shù)學 七年級下冊.pptx（43頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、,人教版 數(shù)學 七年級（下）,第7章 平面直角坐標系 7.2.2 用坐標表示平移 第2課時,1.掌握點的坐標的變化引起的平面直角坐標系中點或圖形平移的規(guī)律。 2.進一步體會平面直角坐標系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉化，初步建立空間概念。,學習目標,圖形在坐標系中的平移,沿x軸平移,沿y軸平移,向右平移,向左平移,向上平移,向下平移,回顧舊知,上一節(jié)課我們學習了圖形的平移引起的圖形上點的坐標的變化規(guī)律，反過來，這節(jié)課我們將探討圖形上點的坐標的某種變化引起的圖形平移,導入新知,如圖，已知點 A 的坐標是(-2，-3)，把它的橫坐標加 5，縱坐標不變，得到點 A1，點 A1 的坐標是什

2、么？,點 A 所在位置發(fā)生了什么變化？,A1(3，-3),點 A 向右平移了 5 個單位長度.,合作探究,如圖，已知點 A 的坐標是(-2，-3)，把它的縱坐標加 4，橫坐標不變，得到點 A2，點 A2 的坐標是什么？,點 A 所在位置發(fā)生了什么變化？,A2(-2，1),點 A 向上平移了 4 個單位長度.,(1)將三角形 ABC 三個頂點的橫坐標都減去 6，縱坐標不變，分別得到點 A1，B1，C1，點 A1，B1 ，C1的坐標分別是什么？并畫出相應的三角形 A1B1C1 .,A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2),例 如圖，三角形 ABC 三個頂點的坐標分別是 A(4，3)，

3、B(3，1)，C(1，2),(2)三角形 A1B1C1與三角形ABC 的大小、形狀和位置有什么關系？,三角形 ABC 向左平移了6個單位長度得到三角形A1B1C1 ，因此所得三角形 A1B1C1與三角形 ABC 的大小、形狀完全相同.,例 如圖，三角形 ABC 三個頂點的坐標分別是 A(4，3)， B(3，1)，C(1，2),(3)若三角形 ABC 三個頂點的橫坐標都加 2，縱坐標不變呢？畫出得到的圖形.,例 如圖，三角形 ABC 三個頂點的坐標分別是 A(4，3)， B(3，1)，C(1，2),A1(6，3)，B1(5，1)，C1(3，2),在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都

4、加(或減去)一個正數(shù) a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移 a 個單位長度.,(1)將三角形 ABC 三個頂點的縱坐標都減去 5，橫坐標不變，分別得到點 A2，B2，C2，點 A2，B2 ，C2 坐標分別是什么？并畫出相應的三角形 A2B2C2 .,A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3),例 如圖，三角形 ABC 三個頂點的坐標分別是 A(4，3)， B(3，1)，C(1，2),(2)三角形 A2B2C2與三角形ABC 的大小、形狀和位置有什么關系？,三角形 ABC 向下平移了5個單位長度得到三角形A2B2C2 ，因此所得三角形 A2B2C2與三角形 ABC 的大小、形

5、狀完全相同.,例 如圖，三角形 ABC 三個頂點的坐標分別是 A(4，3)， B(3，1)，C(1，2),(3)若三角形 ABC 三個頂點的縱坐標都加 2，橫坐標不變呢？畫出得到的圖形.,例 如圖，三角形 ABC 三個頂點的坐標分別是 A(4，3)， B(3，1)，C(1，2),A2(4，5)，B2(3，3)，C2(1，4),在平面直角坐標系內，如果把一個圖形的各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù) b，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移 b 個單位長度,思考 如圖，將三角形 ABC 三個頂點的橫坐標都減去 6，同時縱坐標減去 5，能得到什么結論？畫出得到的圖形.,所得三角形可以由三角形

6、 ABC 向左平移 6 個單位長度，再向下平移 5個單位長度得到.兩個三角形的大小、形狀完全相同.,一個圖形依次沿 x 軸方向、y 軸方向平移后所得圖形上的點與原來圖形對應點(x，y)的坐標之間的關系：,向右平移 a 個單位長度，向上平移 b 個單位長度,向右平移 a 個單位長度，向下平移 b 個單位長度,向左平移 a 個單位長度，向上平移 b 個單位長度,向左平移 a 個單位長度，向下平移 b 個單位長度,點 N(-1，3)可以看作由點 M(-1，-1)( ) A. 向上平移 4 個單位長度得到的 B. 向左平移 4 個單位長度得到的 C. 向下平移 4 個單位長度得到的 D. 向右平移 4

7、 個單位長度得到的,A,不變,加4,鞏固新知,1.在平面直角坐標系中，三角形 ABC 的三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都減去 3，則得到的新三角形與原三角形相比，向( ) 平移了 3 個單位長度. A.左B.右C.下D.上,C,上下平移,向下平移,課堂練習,2.如圖，與圖 1 中的三角形相比，圖 2 中的三角形發(fā)生的位置變化是( ) A.向左平移 3 個單位長度 B.向左平移 1 個單位長度 C.向上平移 3 個單位長度 D.向下平移 1 個單位長度,(1,1),(-2,1),A,3.在平面直角坐標系中，三角形 ABC 的三個頂點的位置如圖所示，點 A 的坐標是(-2，2)，現(xiàn)將三角形 AB

8、C 平移，使點 A 變換為點 A ，點 B ， C 分別是 B，C 的對應點. (1)試說明三角形 ABC 經(jīng)過怎樣的 平移得到三角形 ABC ；,解：(1)將三角形 ABC 先向左平移 5 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度得到三角形 ABC.,(3,4),本題源于教材幫,3.在平面直角坐標系中，三角形 ABC 的三個頂點的位置如圖所示，點 A 的坐標是(-2，2)，現(xiàn)將三角形 ABC 平移，使點 A 變換為點 A ，點 B ， C 分別是 B，C 的對應點. (2)請畫出平移后的三角形 ABC ， 并寫出點 B，C 的坐標；,解：(2) 三角形 ABC 如圖所示. B(-4，1)，C(

9、-1，-1).,B,C,3.在平面直角坐標系中，三角形 ABC 的三個頂點的位置如圖所示，點 A 的坐標是(-2，2)，現(xiàn)將三角形 ABC 平移，使點 A 變換為點 A ，點 B ， C 分別是 B，C 的對應點. (3)若三角形 ABC 內部一點 P 的坐 標為(a，b)，則點 P 的對應點 P 的 坐標是_.,(a-5，b-2),先向左平移 5 個單位長度，再向下平移 2 個單位長度.,圖形在坐標系中的平移,橫坐標加上一個正數(shù)a,橫坐標減去一個正數(shù)a,縱坐標加上一個正數(shù)a,縱坐標減去一個正數(shù)a,歸納新知,1點M向左平移4個單位長度后的坐標是(1，2)，則點M原來的坐標是( ) A(5，2)

10、 B(3，2) C(1，6) D(1，2) 2在平面直角坐標系中，將點A(1，2)向右平移3個單位長度后得到點B，則點B關于x軸的對稱點B的坐標為( ) A(3，2) B(2，2) C(2，2) D(2，2),B,B,課后練習,3在平面直角坐標系中有一點A(2，1)，將點A先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，則點A平移后的坐標為_ 4(2017平塘縣期末)點P(m2，2m1)向右平移1個單位長度后，正好落在y軸上，則m_,(1，1),3,5將某個圖形的各頂點的橫坐標減去3，縱坐標保持不變，即是將該圖形( ) A向右平移3個單位長度 B向左平移3個單位長度 C向上平移3個單位長度 D

11、向下平移3個單位長度,B,6(2017大連)在平面直角坐標系xOy中，線段AB的兩個端點坐標分別為A(1，1)，B(1，2)平移線段AB，得到線段AB.已知點A的坐標為(3，1)，則點B的坐標為( ) A(4，2) B(5，2) C(6，2) D(5，3),B,7如圖所示，三角形OAB的頂點B的坐標為(4，0)，把三角形OAB沿x軸向右平移得到三角形CDE，如果CB1，那么OE的長為_,7,8如圖，三角形AOC是一個直角三角形，C(0，3)，A(2，0)，把三角形AOC沿AC邊平移，使點A平移到點C，三角形AOC變換為三角形CED，則D，E的坐標分別為_，_,(2，6),(2，3),9如圖，三

12、角形A1B1C1是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的 (1)請你寫出平移的過程； (2)如果點N是由點M經(jīng)過上述平移得到的，點N的坐標為(a，b)，求點M的坐標,解：(1)三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移6個單位長度 (2)M(a6，b3),10如圖，把圖中的三角形ABC經(jīng)過一定的變換得到圖中的三角形ABC，如果圖中三角形ABC邊上的點P的坐標為(a，b)，那么這個點在圖中的對應點P的坐標為( ) A(a2，b3) B(a3，b2) C(a3，b2) D(a2，b3),C,11(2017邵陽)如圖所示，三架飛機P，Q，R保持編隊飛行，某時刻在坐標系中的坐標分別為(1，1)，(3，1)，(

13、1，1).30秒后，飛機P飛到P(4，3)位置，則飛機Q，R的位置Q，R分別為( ) AQ(2，3)，R(4，1) BQ(2，3)，R(2，1) CQ(2，2)，R(4，1) DQ(3，3)，R(3，1),A,B,(1，3),14在平面直角坐標系中，平行四邊形的位置如圖所示 (1)寫出A，B，C，D四點的坐標； (2)將平行四邊形ABCD向下平移3個單位長度，得到平行四邊形A1B1C1D1，畫出相應圖形，并寫出各點坐標； (3)將平行四邊形ABCD向左平移6個單位長度，得到平行四邊形A2B2C2D2，畫出相應圖形，并寫出各點坐標； (4)你認為怎樣建立直角坐標系，A，B，C，D四個頂點的坐標最

14、簡單？,解：(1)A(1，2)，B(5，2)，C(7，1)，D(3，1) (2)如圖所示，A1(1，5)，B1(5，5)，C1(7，2)，D1(3，2) (3)平行四邊形A2，B2，C2，D2，如圖所示，A2(5，2)，B2(1，2)，C2(1，1)，D2(3，1) (4)以點A為坐標原點，直線AB為x軸，建立平面直角坐標系,15將三角形ABC上任意一點P0(x0，y0)按下述規(guī)律平移：P0(x0，y0)P1(x03，y02)，畫出新的三角形A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標,解：三角形A1B1C1如圖所示，A1(2，2)，B1(1，3)，C1(4，1),16如圖，已知三角形ABC經(jīng)過

15、平移后得到三角形A1B1C1，點A與A1，點B與B1，點C與C1分別是對應點，觀察各對應點坐標之間的關系，解答下列問題： (1)分別寫出點A與A1，點B與B1，點C與C1的坐標； (2)若點P(2x，2y)通過上述的平移規(guī)律平移得到的對應點為Q(x，y)，求x，y的值,解：(1)A(1，2)，B(2，1)，C(3，3)，A1(2，1)，B1(1，2)，C1(0，0)； (2)由圖可知，三角形A1B1C1是三角形ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到的 P(2x，2y)通過上述的平移規(guī)律平移后的坐標為(2x3，2y3)， 2x3x，2y3y，解得x3，y3. x的值為3，y的值為3.,4,6,(4，6),解：(2)點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著OCBAO的線路移動， 當點P移動4 s時，移動的距離為248. OA4，OC6，當點P移動4 s時，在線段CB上，離點C的距離是862. 即點P的坐標是(2，6) (3)當點P到x軸的距離為5個單位長度時，存在兩種情況： 當點P在OC上時，點P移動的時間522.5(s)， 當點P在BA上時點P移動的時間是(641)25.5(s)， 故在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，點P移動的時間是2.5 s或5.5 s.,再見,