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1、,人教版 數(shù)學 七年級（下）,第9章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式 第2課時 一元一次不等式的應(yīng)用,1.會通過列一元一次不等式去解決生活中的實際問題，經(jīng)歷“實際問題抽象為不等式模型”的過程。 2.體會解不等式過程中的化歸思想與類比思想，體會分類討論思想在用不等式解決實際問題中的應(yīng)用。,學習目標,用一元一次方程解決實際問題的基本過程： 1.審：審清題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系，分清題中的已知量、未知量. 2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示其他未知量. 3.列：根據(jù)題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程. 4.解：解所列出的一元一次方程. 5.驗：檢驗所得的解是否符合題意. 6.答：寫出答案(包括單

2、位名稱).,回顧舊知,解一元一次不等式的步驟：, 去分母, 去括號, 移項, 合并同類項, 系數(shù)化為 1,有些實際問題中存在不等關(guān)系，本節(jié)我們將學習用不等式來表示這樣的關(guān)系，然后把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過解不等式得到實際問題的答案.,導(dǎo)入新知,例1 去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到 60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過 70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？,此實際問題中的不等關(guān)系是什么？,明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù) 明年天數(shù) 70%,合作探究,怎樣設(shè)未知數(shù)表示問題中的不等關(guān)系呢？,設(shè) x 表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣

3、質(zhì)量良好的天數(shù)是 x+36560%.,例1 去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到 60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過 70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？,解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了 x. 去年有 36560% 天空氣質(zhì)量良好，明年有(x+36560%)天空氣質(zhì)量良好，并且 +36560% 365 70%. 去分母，得 x+219255.5. 移項，合并同類項，得 x36.5.,天數(shù)是整數(shù)，所以應(yīng)該取 37.,這樣就可以了嗎？,由 x 應(yīng)為正整數(shù)，得 x37. 答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加 37，才能使這一

4、年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的 70%,設(shè) x 表示明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù).,還有其他設(shè)未知數(shù)的方法嗎？,例1 去年某市空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到 60%，如果明年(365天)這樣的比值要超過 70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？,解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)為 x. 根據(jù)題意，得 365 70%. 去分母，得 x255.5. 由 x 應(yīng)為正整數(shù)，得 x256. 256-36560%=37. 答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加 37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的 70%,你能根據(jù)例題的解題過程歸納出列一元一次不等式

5、解決實際問題的一般步驟嗎？, 審：認真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的 關(guān)系., 設(shè)：設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)., 列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式., 解：解不等式，求出其解集., 驗：檢驗所求出的不等式的解集是否符合題意., 答：寫出答案.,你能根據(jù)例題的解題過程歸納出列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟嗎？,某工程隊計劃在 10 天內(nèi)修路 6 km.施工前 2 天修完 1.2 km 后，計劃發(fā)生變化，準備至少提前 2 天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？,剩余 (6-1.2)km,剩余 6 天,6x6-1.2,解：設(shè)以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路 x km. 根據(jù)題意，得

6、 6x6-1.2. 解得 x0.8. 答：以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路 0.8 km.,鞏固新知,1.某種商品的進價為每件 100 元，商場按進價提高 50% 后標價，為增加銷量，準備打折銷售，但要保證利潤率不低于 20%，則至多可以打_折.,100(1+50%),實際售價：100(1+20%),八,課堂練習,2.一種導(dǎo)火線的燃燒速度是 0.7 cm/s，一名爆破員點燃導(dǎo)火線后以 5 m/s 的速度跑到距爆破點 130 m 以外的安全地帶，則導(dǎo)火線的長度至少應(yīng)超過( ) A. 18 cmB. 18.2 cm C. 18.5 cmD. 19 cm, , ., . ,B,3.某鬧市區(qū)新建一個小吃城

7、，設(shè)計一個進口和一個出口，內(nèi)設(shè) n 個攤位，預(yù)估進口和出口的客流量都是每分鐘 10 人，每人消費 25 元，攤位的毛利潤為 40%，若平均每個攤位一天(按 10 個小時計)的毛利潤不低于 1000 元，則 n 的最大值為( ) A30B40 C50D60, % ,D,認真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的關(guān)系.,審,設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù).,設(shè),根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式.,列,解不等式，求出其解集.,解,檢驗所求出的不等式的解集是否符合題意.,驗,寫出答案.,答,用一元一次不等式解決實際問題的步驟,歸納新知,1(齊齊哈爾中考)為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購

8、買資金不超過3000元若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買( ) A16個 B17個 C33個 D34個 2某品牌的電腦進價為4000元/臺，按物價局定價的八折銷售時，利潤不低于800元，則此電腦的定價至少為_元,A,6000,課后練習,3某商場花82000元購進了一批衣服，每件零售價為160元時，賣出了250件，但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營業(yè)部決定每件降價20元銷售，則商場至少要再出售多少件后才能收回成本？ 解：設(shè)商場至少要再出售x件后才能收回成本， 根據(jù)題意得160250(16020)x82000，解得x300， 商場至少要再出售300件后才能收回成本,4某車工計劃在15天內(nèi)至少加工

9、零件408個，前3天每天加工零件24個該車工若在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)，此后平均每天需要加工零件() A最少28個 B最少29個 C最多28個 D最多29個 5一種導(dǎo)火線的燃燒速度是0.7 cm/s， 一名爆破員點燃導(dǎo)火線后以5 m/s的速度跑到距爆破點130 m以外的安全 地帶，則導(dǎo)火線的長度至少應(yīng)超過_.,A,18.2cm,6甲、乙兩地相距30 km，小李要從甲地到乙地辦事， 若他以5 km/h的速度可按時到達，現(xiàn)在小李走了3 h 后因有事停留了0.5 h， 為了不遲到，小李后來的速度至少是多少？,7在一次“新冠肺炎疫情防護”知識競賽中，競賽題共25道， 選對得4分，不選或選錯扣2分，得分不

10、低于60分得獎， 那么得獎至少應(yīng)選對的題數(shù)是() A18 B19 C20 D21 8有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.5萬元，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？ 解：設(shè)安排x人種甲種蔬菜，則種乙蔬菜的人數(shù)為(10 x)人， 根據(jù)題意，得0.53x0.82(10 x)15.5，解得x5， 答：最多只能安排5人種甲種蔬菜,B,9(2020重慶)小明準備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆 已知每個作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆， 他最多還可以買的作業(yè)本個數(shù)為() A5 B4 C3 D2 1

11、0一個工程隊規(guī)定要用6天完成運輸300方土的任務(wù)， 第一天完成了60方，現(xiàn)在要求比原計劃至少提前2天完成任務(wù)， 以后幾天平均每天至少要完成的土方數(shù)為() A80 B75 C70 D65,B,A,11(2020攀枝花)世紀公園的門票是每人5元，一次購門票滿40張， 每張門票可少1元若少于40人時，一個團隊至少要有_人進公園， 買40張門票反而合算 12為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市自來水公司規(guī)定： 若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元； 若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元， 小穎家每月水費都不超過15元， 則小穎家每月用水量最多是_立方米,33,8,13某商店5月

12、1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的九五折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會員 (1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)付多少元？ (2)請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時，采用方案一更合算？,解：(1)1200.95114(元)，所以實際應(yīng)支付114元 (2)設(shè)購買商品的價格為x元，由題意得0.8x1680.95x， 解得x1120，所以當購買商品的價格超過1120元時，采用方案一更合算

13、,14(資陽中考)為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分 (1)若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%，求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝？ (2)經(jīng)預(yù)算，綠化區(qū)的改建費用平均每畝35000元，休閑區(qū)的改建費用平均每畝25000元，政府計劃投入資金不超過550萬元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達到多少畝？,解：(1)設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為x畝由題意，得x20%x162， 解得x135，16213527， 答：改建后的綠化區(qū)面積為135畝，休閑區(qū)面積為27畝 (2)設(shè)綠化區(qū)的面積為m畝 由題意，得35000m25000(162m)550000

14、0，解得m145， 答：綠化區(qū)的面積最多可以達到145畝,15(2020長沙)今年6月以來，我國多地遭遇強降雨，引發(fā)洪澇災(zāi)害， 人民的生活受到了極大的影響“一方有難，八方支援”， 某市籌集了大量的生活物資，用A，B兩種型號的貨車， 分兩批運往受災(zāi)嚴重的地區(qū)具體運輸情況如下：,(1)求A，B兩種型號貨車每輛滿載分別能運多少噸生活物資？ (2)該市后續(xù)又籌集了62.4噸生活物資，現(xiàn)已聯(lián)系了3輛A種型號貨車 試問至少還需聯(lián)系多少輛B種型號貨車 才能一次性將這批生活物資運往目的地？,(2)設(shè)還需聯(lián)系m輛B種型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地， 依題意，得1036m62.4，解得m5.4，又m為正整數(shù)， m的最小值為6. 答：至少還需聯(lián)系6輛B種型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地,再見,