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1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)gt;gt;gt;圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn) 一.圓柱 1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的;圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。 2、圓柱各部分的名稱：圓柱的的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);周圍的面叫做側(cè)面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無(wú)數(shù)條他們的數(shù)值是相等的)。 3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖： a 沿著高展開(kāi),展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)(h=2R)，側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)正方形，展開(kāi)圖形為正方形。 b. 不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。 C.無(wú)論如何展開(kāi)都得不到梯形. 側(cè)面積

2、=底面周長(zhǎng)高 S側(cè)=Ch=dh =2rh 4、圓柱的表面積：圓柱表面的面積，叫做這個(gè)圓柱的表面積。 圓柱的表面積=2底面積+側(cè)面積，即S表=S側(cè)+S底2 = 2rh + 2r2 (實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，都要用進(jìn)一法) 圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。 圓柱切拼成近似的長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。 長(zhǎng)方體的體積=底面積高 圓柱體積=底面積高 V柱=S h =r2 h h =V柱S=V柱(r2) S=V柱h 5、.圓柱的切割： a.橫切：切面是圓，表面積增加2倍底

3、面積，即S增=2r2 b.豎切(過(guò)直徑)：切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh 考試常見(jiàn)題型： a 已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng) b已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積 c已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積 d已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積 e已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積 以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。 常

4、見(jiàn)的圓柱解決問(wèn)題： 、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積、煙囪、教學(xué)樓里的支撐柱、通風(fēng)管、出水管(求側(cè)面積); 、壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng)); 、水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積); 魚(yú)缸、廚師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積); V鋼管=(R2r2)h 二、圓錐 1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。 2、圓錐各部分的名稱： 圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面，把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距

5、離。) 3、圓錐的體積： 圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一 V錐= 底面積高= S h= r2 h 圓錐的高=圓錐體積3底面積 h =3 V錐S = 3 V錐(r2) 圓錐的底面積=圓錐體積3高 S= 3 V錐h 4.圓錐的切割： a.橫切：切面是圓 b.豎切(過(guò)頂點(diǎn)和直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2Rh 考試常見(jiàn)題型： a 已知圓錐的底面積和高，求體積 b已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積 c已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積 以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面

6、半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。 三、圓柱和圓錐的關(guān)系 1.圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高且側(cè)面沿高展開(kāi)圖是長(zhǎng)形。 2.圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高且側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。 圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。 圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。 圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。 圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。 圓錐體積比等底等高圓柱體積少。 (1)等底等高：V錐:V柱=1:3 (2)等底等體積：h錐:h柱=3:1 (3)等高等體積：S錐:S柱=3:1gt;gt;gt;練習(xí)題 1.把圓

7、柱的側(cè)面沿高剪開(kāi),得到一個(gè)( ),這個(gè)( )的長(zhǎng)等于圓柱底面的( ),寬等于圓柱的( ),所以圓柱的側(cè)面積等于( ). 2、 415平方厘米=( )平方分米 4.5立方米=( )立方分米 3.將4個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( )平方分米,體積是( )立方分米. 4.一個(gè)圓柱底面半徑2分米,側(cè)面積是113.04平方分米,這個(gè)圓柱體的高是( )分米. 5.一根長(zhǎng)20厘米的圓鋼,分成一樣長(zhǎng)的兩段,表面積增加20平方厘米,原鋼材的體積是( )立方厘米.gt;gt;gt;參考答案 1.把圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi),得到一個(gè)(長(zhǎng)方形 ),這個(gè)( 長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)等于圓柱底面的(周長(zhǎng) ),寬等于圓柱的( 高),所以圓柱的側(cè)面積等于( 長(zhǎng)方形的面積). 2、 415平方厘米=(4.15 )平方分米 4.5立方米=( 4500)立方分米 3.將4個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( 16平方分米或18平方分米 ),體積是( 4立方分米 ). 4.一個(gè)圓柱底面半徑2分米,側(cè)面積是113.04平方分米,這個(gè)圓柱體的高是( 9 )分米. 5.一根長(zhǎng)20厘米的圓鋼,分成一樣長(zhǎng)的兩段,表面積增加20平方厘米,原鋼材的體積是( 200 )立方厘米.圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)就先到這兒了，我會(huì)持續(xù)為大家更新最新的內(nèi)容，希望大家學(xué)有所成。