《反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)公開課(共20張PPT)精選.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)公開課(共20張PPT)精選.pptx（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、反比例函數(shù)(hnsh)圖像和性質(zhì)公開課第一頁，共20頁。新課標(biāo)教學(xué)網(wǎng)（xkbw ）-海量(hiling)教學(xué)資源歡迎下載！反比例函數(shù)的圖象(t xin)與性質(zhì)(二）李偉李偉第二頁，共20頁。（1 1）下列函數(shù)中，）下列函數(shù)中，y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)()()A.B.A.B.C.D.xy=4 C.D.xy=4D D（2 2）已知反比例函數(shù)）已知反比例函數(shù) 的圖象上有的圖象上有兩點（兩點（1 1，y y1 1）（）（2 2，y y2 2），則），則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系（的大小關(guān)系（）A.yA.y1 1 =y =y2 2 B.y B.y1 1 y y y2 2 D.

2、D.無法確定無法確定C C一、千里之行，始于足下（基礎(chǔ)篇一、千里之行，始于足下（基礎(chǔ)篇）解析式解析式 y=kxy=kx-1 -1 xy=kxy=k 形狀、位置及增減性形狀、位置及增減性 y0123123456-40-51-3yx2 345-16-2-61k k 0 0k k 0 0第三頁，共20頁。反比例函數(shù)反比例函數(shù)(hnsh)的性的性質(zhì)質(zhì)k k的符號的符號k k0 0k k0 0圖象的大圖象的大致位置致位置經(jīng)過象限經(jīng)過象限第第_象限象限第第_象限象限函數(shù)值的函數(shù)值的增減性增減性在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y y隨隨x x的增大而的增大而 _._.在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y y隨隨x x的增

3、大而的增大而_._.對稱性對稱性中心對稱圖形，對稱中心是中心對稱圖形，對稱中心是_._.oyxyxo一、三一、三二、四二、四減減小小增增大大原點原點 在每一象限在每一象限(xingxin)(xingxin)內(nèi)內(nèi),在每一象限在每一象限(xingxin)(xingxin)內(nèi)內(nèi),知知識識梳梳理理第四頁，共20頁。例例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6).(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨隨x的增大如何的增大如何變化變化?(2)點點B(3，4)、C(）和）和D（2，5）是否在）是否在這個函數(shù)的圖象上？這個函數(shù)的圖象上？解解：（）設(shè)這個反

4、比例函數(shù)為，：（）設(shè)這個反比例函數(shù)為，解得：解得：這個這個(zhge)反比例函數(shù)的表達式為反比例函數(shù)的表達式為 這個函數(shù)的圖象在第一、第三象限這個函數(shù)的圖象在第一、第三象限(xingxin)，在每個象限在每個象限(xingxin)內(nèi)，隨的增大而減小。內(nèi)，隨的增大而減小。圖象圖象(txin)過點過點A（2，6）二、趁熱打鐵，大顯身手二、趁熱打鐵，大顯身手經(jīng)典例題經(jīng)典例題第五頁，共20頁。(2)點B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？解：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限(xingxin)，或者分布在第二、第四象限(xingxin)。第_象限例系數(shù)k的幾

5、何意義，即過雙曲請與大家(dji)共分享！已知點A(-2,y1),B(-1,y2)S1、S2有什么(shn me)關(guān)系？中心對稱圖形，對稱中心是_.都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .若 ，S1、S2、S3有什么(shn me)關(guān)系？S1=S2=S3例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲S1=|m|n|/2=|K|/2y1 a，那，那么么b和和b有怎有怎樣的大小關(guān)系？樣的大小關(guān)系？解：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種解：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限可能，分布在第一、第三象限(xingxin)，或者分布在第二、第四象限，或者分布在第二、第四象限(

6、xingxin)。這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限(xingxin)，則另一支必在第三象限，則另一支必在第三象限(xingxin)。函數(shù)的圖象在第一函數(shù)的圖象在第一(dy)、第三象限、第三象限 解得解得第八頁，共20頁。（）（），在這個函數(shù)，在這個函數(shù)(hnsh)圖象的任一支上，隨的增圖象的任一支上，隨的增大而減小，大而減小，當(dāng)當(dāng)時時例例2：如圖是反比例函數(shù)：如圖是反比例函數(shù)的圖象一支，的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù)m的取值的取值范圍是什么？范圍是什么？（2）在這個函數(shù)圖象的某一

7、支上任取點）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A（a，b）和）和b（a，b），如果），如果aa，那，那么么b和和b有怎有怎樣的大小關(guān)系？樣的大小關(guān)系？第九頁，共20頁。2.2.已知點已知點A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上,則則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系的大小關(guān)系(從大到小從大到小)為為 .(k(k0)0)y y2 2 y y1 11.1.已知點已知點A(-2,y1),B(-1,y2)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù)(hnsh)(hnsh)的圖象上的圖象上,則則y1y1與與y

8、2y2的大小關(guān)系的大小關(guān)系(從大到從大到小小)為為 .y y1 1 y y2 2練習(xí)練習(xí)(linx)2(linx)2第十頁，共20頁。3.3.已知點已知點A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函數(shù)都在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上,則則y y1 1、y y2 2與與y y3 3的大小關(guān)系的大小關(guān)系(從大到小從大到小)為為 .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3)y yx xo o-1-1y y1 1y y2 2A AB B-2-24 4C Cy y3 3y y3 3 y y1 1y y2

9、2總結(jié)總結(jié)(zngji)：同一：同一象限按增減；跨越象限，象限按增減；跨越象限，利用圖像法或代入法。利用圖像法或代入法。增減性，一定要考慮在增減性，一定要考慮在每一象限內(nèi)。每一象限內(nèi)。第十一頁，共20頁。反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象上有點的圖象上有點A（1，6），），分別做分別做A點的坐標(biāo)軸垂線，試求垂線與坐標(biāo)軸點的坐標(biāo)軸垂線，試求垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。圍成的矩形的面積。A AP Po oy yx xB B(1 1,6 6)S S矩形矩形矩形矩形(jxng)=1(jxng)=16=66=6猜測：對于任意一個猜測：對于任意一個(y)在函數(shù)上的點在函數(shù)上的點P，它與兩坐，它與兩坐標(biāo)軸的垂線與

10、坐標(biāo)軸圍成的標(biāo)軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積有什么規(guī)律？矩形的面積有什么規(guī)律？三、三、百尺竿頭，更進一步百尺竿頭，更進一步第十二頁，共20頁。P(x1,y1)Q(x2,y2)S S1 1S S2 21.S1、S2有什么有什么(shn me)關(guān)系？關(guān)系？R(x3,y3)S3S S1 1=S=S2 2=|K|2.S1、S2、S3有什么有什么(shn me)關(guān)系？關(guān)系？S S1 1=S=S2 2=S3=|x|y|=|K|反比例函數(shù)反比例函數(shù)(hnsh)圖象圖象面積不變性面積不變性*第十三頁，共20頁。總結(jié)：總結(jié)：k的幾何的幾何(jh)含義：含義：反比例函數(shù)反比例函數(shù)y(k0)中比中比例系數(shù)例系數(shù)k

11、的幾何意義，即過雙曲的幾何意義，即過雙曲線線y(k0)上任意一點上任意一點P作作x軸、軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形，則所得矩形OAPB的面積為的面積為.第十四頁，共20頁。S1、S2有什么(shn me)關(guān)系？y=kx-1 xy=k都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .反比例函數(shù)的圖象(t xin)與性質(zhì)(二）反比例函數(shù)的圖象(t xin)與性質(zhì)(二）S1、S2有什么(shn me)關(guān)系？S1、S2、S3有什么(shn me)關(guān)系？S1=S2=|x|y|/2=|K|/2S1=|m|n|/2=|K|/2如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的

12、一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線(chu xin),若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的在每個象限(xingxin)內(nèi)，隨的增大而減小。B，則所得矩形OAPB的面積為 .跨越象限，利用圖像法或代入法。S1 S2 S3在每一象限(xingxin)內(nèi),形狀、位置及增減性y1 y2 D.1.S1與與K的關(guān)系的關(guān)系(gun x)?S S1 1=|m|n|/2=|m|n|/2=|K|/2=|K|/22.S1、S2 有什么有什么(shn me)關(guān)系？關(guān)系？S S1 1=S=S2 2 =|x|y|/2=|x|y|/2=|K|/2=|K|/2D Do oy yx xS2S1QE*推廣推廣(tugung)：

13、對于任意一個在函數(shù)上的點：對于任意一個在函數(shù)上的點P，它與，它與兩坐標(biāo)軸的垂線、原點的連線以及坐標(biāo)軸圍成的三角形兩坐標(biāo)軸的垂線、原點的連線以及坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積有什么規(guī)律？的面積有什么規(guī)律？P(m,n)第十五頁，共20頁。P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若將此題改為過若將此題改為過P點點作作y軸的垂線段軸的垂線段,其結(jié)其結(jié)論論(jiln)成立嗎成立嗎?第十六頁，共20頁。2.2.如圖如圖,點點P P是反比例函數(shù)圖象是反比例函數(shù)圖象上的一點上的一點,過點過點P P分別向分別向x x軸、軸、y y軸作垂線軸作垂線(chu xin),(chu xin),若陰影若陰影部分面積

14、為部分面積為3,3,則這個反比例函則這個反比例函數(shù)的數(shù)的關(guān)系式是關(guān)系式是 .xyoMNp1.1.如圖如圖,點點P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象圖象(t xin)(t xin)上的一點上的一點,PDx,PDx軸于軸于D.D.則則PODPOD的面積為的面積為 .1PDoyx練習(xí)練習(xí)(linx)3(linx)3第十七頁，共20頁。AA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2第十八頁，共20頁。xyABO9、(09年牡丹江市年牡丹江市)如圖，點如圖，點A、B是雙曲線是雙曲線上的點，分別經(jīng)過上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向兩點向x軸、軸、y軸作垂線段，軸作垂線段，若若，則則6*第十九頁，共20頁。你有哪些收獲呢？請與大家(dji)共分享！回頭一看，我想說第二十頁，共20頁。