《2022-2023學年四川省鄰水實驗中學數(shù)學高一上期末考試模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學年四川省鄰水實驗中學數(shù)學高一上期末考試模擬試題含解析.doc（14頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學年高一上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1若關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是（）A.或B.C.或D.2我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：

2、“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)圖像的特征.我們從這個商標中抽象出一個圖象如圖，其對應(yīng)的函數(shù)可能是（ ）A.B.C.D.3已知冪函數(shù)過點，則在其定義域內(nèi)（）A.為偶函數(shù)B.為奇函數(shù)C.有最大值D.有最小值4函數(shù)的大致圖象是A.B.C.D.5設(shè)為上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則不等式的解集是（）AB.C.D.6設(shè)a為實數(shù)，“”是“對任意的正數(shù)x，”的（ ）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件7已知函數(shù)：y2x；ylog2x；yx1；y；則下列函數(shù)

3、圖像(第一象限部分)從左到右依次與函數(shù)序號的對應(yīng)順序是()A.B.C.D.8若角的終邊經(jīng)過點，則A.B.C.D.9 “”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件10如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC與BD的中點，若CD=2AB=4，EFBA，則EF與CD所成的角為（）A.90B.45C.60D.30二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)_.12函數(shù)的值域是_.13如圖，扇形的面積是1，它的弧長是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為_14若直線與圓相切，則_15已知，且，則的最小值為_.16已知函數(shù)

4、，則_三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知函數(shù).（1）求的定義域；（2）討論的單調(diào)性；（3）求在區(qū)間,2上的值域.18已知函數(shù)，其圖像過點，相鄰兩條對稱軸之間的距離為（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖像上每一點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標保持不變，得到函數(shù)的圖像，若方程在上有兩個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍19已知函數(shù).（1）用“五點法”做出函數(shù)在上的簡圖；（2）若方程在上有兩個實根，求a的取值范圍.20在三棱錐中，和是邊長為等邊三角形，分別是的中點.（1）求證：平面； （2）求證:平面；（3）求三棱錐的體積.21已知函數(shù).（1

5、）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】由題意可得，解不等式即可求出結(jié)果.【詳解】關(guān)于的一元二次不等式的解集為，所以，解得，故選：B.2、A【解析】由圖象知函數(shù)的定義域排除選項選項B、D，再根據(jù)不成立排除選項C，即可得正確選項.【詳解】由圖知的定義域為，排除選項B、D，又因為當時，不符合圖象，所以排除C，故選：A【點睛】思路點睛：排除法是解決函數(shù)圖象問題的主要方法，根據(jù)函數(shù)的定義域、與坐標軸的交點、函數(shù)值的符號、單調(diào)性、奇偶性等，從而得出正確結(jié)果.3、

6、A【解析】設(shè)冪函數(shù)為，代入點，得到，判斷函數(shù)的奇偶性和值域得到答案.【詳解】設(shè)冪函數(shù)為，代入點，即，定義域為，為偶函數(shù)且故選：【點睛】本題考查了冪函數(shù)的奇偶性和值域，意在考查學生對于函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.4、D【解析】關(guān)于對稱，且時，故選D5、D【解析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性結(jié)合零點即可得解.【詳解】為上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，得：或解得.故選：D6、A【解析】根據(jù)題意利用基本不等式分別判斷充分性和必要性即可.【詳解】若，因為，則，當且僅當時等號成立，所以充分性成立；取，因為，則，當且僅當時等號成立，即時，對任意的正數(shù)x，但，所以必要性不成立，綜上，“”是“對任意的正數(shù)x，”的充分非必要條件.故選：A

7、.7、D【解析】圖一與冪函數(shù)圖像相對應(yīng)，所以應(yīng)；圖二與反比例函數(shù)相對應(yīng)，所以應(yīng)為；圖三與指數(shù)函數(shù)相對應(yīng)，所以應(yīng)為；圖四與對數(shù)函數(shù)圖像相對應(yīng)，所以應(yīng)為所以對應(yīng)順序為，故選D8、C【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義可得，判斷符號即可.【詳解】解：由三角函數(shù)的定義可知，符號不確定，故選：C【點睛】任意角的三角函數(shù)值：（1）角與單位圓交點，則；（2）角終邊任意一點，則.9、A【解析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷【詳解】時，是偶函數(shù)，充分性滿足，但時，也是偶函數(shù)，必要性不滿足應(yīng)是充分不必要條件故選：A10、D【解析】設(shè)G為AD的中點，連接GF，GE，由三角形中位線定理可得，則GFE即為EF與CD所成的角，結(jié)合AB=

8、2，CD=4，EFAB，在GEF中，利用三角函數(shù)即可得到答案.【詳解】解：設(shè)G為AD的中點，連接GF，GE則GF，GE分別為ABD，ACD的中線. ，且，且，則EF與CD所成角的度數(shù)等于EF與GE所成角的度數(shù)又EF AB， EF GF則GEF為直角三角形，GF=1，GE=2，GFE=90 在直角GEF中， GEF=30故選：D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)給定條件利用奇函數(shù)的定義計算作答.【詳解】因函數(shù)是奇函數(shù)，其定義域為R，則對，即，整理得：，而不恒為0，于得，所以實數(shù).故答案為：12、#【解析】由余弦函數(shù)的有界性求解即可【詳解】因為，所以，所以，故函

9、數(shù)的值域為，故答案為：13、【解析】根據(jù)扇形的弧長公式和面積公式，列出方程組，即可求解.【詳解】由題意，設(shè)扇形所在圓的半徑為，扇形的弧長為，因為扇形的面積是1，它的弧長是2，由扇形的面積公式和弧長公式，可得，解得，.故答案為2.【點睛】本題主要考查了扇形的弧長公式，以及扇形的面積公式的應(yīng)用，其中解答中熟記扇形的弧長公式和扇形的面積公式，準確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】由直線與圓相切可得圓心到直線距離等與半徑，進而列式得出答案【詳解】由題意得，解得【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于一般題15、#2.5【解析】將變形為，利用基本不等式求得答案.【詳解

10、】由題意得：，當且僅當時取得等號，故答案為：16、16、【解析】令，則，所以，故填.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1） （2）函數(shù)在上為減函數(shù) （3）【解析】（1）直接令真數(shù)大于0即可得解；（2）由和，結(jié)合同增異減即可得解；（3）直接利用（2）的單調(diào)性可直接得值域.【小問1詳解】由，得，解得.所以定義域為；小問2詳解】由在上為增函數(shù)，且為減函數(shù)，所以在上為減函數(shù)；【小問3詳解】由（2）知函數(shù)單調(diào)遞減，因為 ，所以在區(qū)間上的值域為.18、（1）；（2）.【解析】(1)根據(jù)給定條件依次計算出，即可作答.(2)由(1)求出函數(shù)的解析式，再探討

11、在上的性質(zhì)，結(jié)合圖象即可作答.【小問1詳解】因圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則周期，解得，又，即，而，即，則，即，所以函數(shù)的解析式.【小問2詳解】依題意，當時，而函數(shù)在上遞增，在上遞減，由得，由得，因此，函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)值從增到2，在上單調(diào)遞減，函數(shù)值從2減到1，又是圖象的一條對稱軸，直線與函數(shù)在上的圖象有兩個公共點，當且僅當，如圖，于是得方程在上有兩個不相等的實數(shù)解時，當且僅當，所以實數(shù)m的取值范圍.19、（1）答案見解析 （2）【解析】（1）根據(jù)“五點法”作圖法，列表、描點、作圖，即可得到結(jié)果；（2）將原問題轉(zhuǎn)化為與在上有兩個不同的交點，作出函數(shù)在的圖象，由數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)果.

12、【小問1詳解】解：列表：x01131作圖：【小問2詳解】解：若方程在上有兩個實根，則與在上有兩個不同交點，因為，所以作出函數(shù)在的圖象，如下圖所示：又，由圖象可得，或，故a的取值范圍是.20、（1）見解析（2）見解析（3）.【解析】由三角形中位線定理，得出，結(jié)合線面平行的判定定理，可得平面PAC；等腰和等腰中，證出，而，由勾股定理的逆定理，得，結(jié)合，可得平面ABC；由易知PO是三棱錐的高，算出等腰的面積，再結(jié)合錐體體積公式，可得三棱錐的體積【詳解】，D分別為AB，PB的中點，又平面PAC，平面PAC平面如圖，連接OC，O為AB中點，且同理，又，得、平面ABC，平面平面ABC，D為PB的中點，結(jié)合，得棱錐的高為，體積為【點睛】本題給出特殊三棱錐，求證線面平行、線面垂直并求錐體體積，考查了線面平行、線面垂直的判定與性質(zhì)和錐體體積公式等知識，屬于中檔題21、（1）（2）當時，有一個零點；當時，且當時，有兩個零點，當時，有一個零點【解析】（1）由、都是單調(diào)遞增函數(shù)可得的單調(diào)性，利用單調(diào)性可得答案；（2）時有一個零點；當時，利用單獨單調(diào)性求得，分和討論可得答案.【小問1詳解】當時，單調(diào)遞增，當時，單調(diào)遞增，若在上單調(diào)遞增，只需，.【小問2詳解】當時，此時，即，有一個零點；當時，此時在上單調(diào)遞增，若，即，此時有一個零點；若，即，此時無零點，故當時，有兩個零點，當時，有一個零點