《流體力學(xué)第6章-流動阻力和水頭損失.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《流體力學(xué)第6章-流動阻力和水頭損失.ppt（58頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1主要內(nèi)容：流動阻力和水頭損失分類流動阻力和水頭損失分類流體運動的兩種流態(tài)流體運動的兩種流態(tài)圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算紊流紊流運動運動紊流的紊流的沿程水沿程水頭損失頭損失繞流阻力及升力繞流阻力及升力局部水頭損失局部水頭損失沿程損失與剪應(yīng)力的關(guān)系沿程損失與剪應(yīng)力的關(guān)系2粘滯性粘滯性相對運動相對運動物理性質(zhì)物理性質(zhì)固體邊界固體邊界產(chǎn)生水流產(chǎn)生水流阻力阻力損耗機械損耗機械能能h hw w6.1 流動阻力及水頭損失分類流動阻力及水頭損失分類問題問題：實際液體和理想液體有什么區(qū)別？：實際液體和理想液體有什么區(qū)別？產(chǎn)生水流阻力及水頭損失的原因：產(chǎn)生水流阻力

2、及水頭損失的原因：水頭損失水頭損失：單位重量的流體自某一過水?dāng)嗝媪鞯搅硪唬簡挝恢亓康牧黧w自某一過水?dāng)嗝媪鞯搅硪贿^水?dāng)嗝嫠鶕p失的機械能。過水?dāng)嗝嫠鶕p失的機械能。水頭損失的分類水頭損失的分類沿程水頭損失沿程水頭損失hf某一流段的總水頭損失：某一流段的總水頭損失：各分段的沿程水頭損失的總和各種局部水頭損失的總和局部水頭損失局部水頭損失hj（1）水頭損失的分類3沿程水頭損失沿程水頭損失hf：流動邊界沿程不變或變化緩慢時，單位重流動邊界沿程不變或變化緩慢時，單位重量流體從一個斷面流至另一個斷面時的機械能損失，稱為沿程量流體從一個斷面流至另一個斷面時的機械能損失，稱為沿程水頭損失。水頭損失。局部水頭損失局

3、部水頭損失hj：當(dāng)流體運動時，由于局部邊界形狀和大當(dāng)流體運動時，由于局部邊界形狀和大小的改變、或存在局部障礙，流體產(chǎn)生漩渦，使得流體在局部小的改變、或存在局部障礙，流體產(chǎn)生漩渦，使得流體在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作局部水頭損范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作局部水頭損失。失。沿程水頭損失隨沿程長度增加而增加。沿程水頭損失隨沿程長度增加而增加。從流動分類的角度來說，沿程損失可以理解為均勻流和漸變流情況下的水頭損失，而局部損失則可理解為急變流情況下的水頭損失。4理想液體流線實際液體流線流速分布流速分布無損失沿程損失沿程損失局部損失沿程損失5常見的發(fā)生局部水頭損失的情

4、況6在均勻流和漸變流段，因為沿程損失，導(dǎo)致流體的總機械能逐漸下降，因此總水頭線為斜直線。在急變流處，因為局部損失，導(dǎo)致流體的總機械能突然下降，因此總水頭線有突變。7實驗研究發(fā)現(xiàn)，對圓管均勻流動，沿程水頭損失與流速實驗研究發(fā)現(xiàn)，對圓管均勻流動，沿程水頭損失與流速v，水力半徑，水力半徑R，流體密度，流體密度，流體的動力粘度，流體的動力粘度，以及壁，以及壁面粗糙度等因素有關(guān)。在面粗糙度等因素有關(guān)。在工程實際中，經(jīng)常采用經(jīng)驗公式工程實際中，經(jīng)常采用經(jīng)驗公式來計算水頭損失。來計算水頭損失。達(dá)西公式達(dá)西公式稱為稱為沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)。運用達(dá)西公式計算不同流動情況下的運用達(dá)西公式計算不同流動情況下的水

5、頭損失時，關(guān)鍵就是如何確定水頭損失時，關(guān)鍵就是如何確定。對有壓圓管流動，水力半徑為對有壓圓管流動，水力半徑為d/4，則有，則有（2）均勻流沿程水頭損失的計算公式）均勻流沿程水頭損失的計算公式達(dá)西公式是計算沿程水頭損失的通用公式，適用于任何流達(dá)西公式是計算沿程水頭損失的通用公式，適用于任何流動型態(tài)的流動。動型態(tài)的流動。86.2 流體運動的兩種型態(tài)（流態(tài)）流體運動的兩種型態(tài)（流態(tài)）（1）雷諾實驗）雷諾實驗流速較小時：流速增大到一定程度后：流速繼續(xù)增大到一定程度后：9雷諾試驗雷諾試驗揭示了水流運動具有兩種流態(tài)。揭示了水流運動具有兩種流態(tài)。當(dāng)流速較小時，各流層的流體質(zhì)點是有條不紊地運動，互當(dāng)流速較小時

6、，各流層的流體質(zhì)點是有條不紊地運動，互不摻混的，這種型態(tài)的流動叫做不摻混的，這種型態(tài)的流動叫做層流層流。當(dāng)流速較大時，各流層的流體質(zhì)點形成漩渦，在流動過程中，當(dāng)流速較大時，各流層的流體質(zhì)點形成漩渦，在流動過程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做紊流（湍流）紊流（湍流）。紊流中流體質(zhì)點的速度隨時間無規(guī)則地隨機變化。紊流中流體質(zhì)點的速度隨時間無規(guī)則地隨機變化。根據(jù)伯努利方程，根據(jù)伯努利方程，對均勻流和漸變流，兩過水?dāng)嗝娴钠骄魉傧嗟?。因此，有可見：沿程損失即為兩斷面的測壓管水頭差?？梢姡貉爻虛p失即為兩斷面的測壓管水頭差。10 由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的流速由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的流速

7、稱為上臨界流速，用稱為上臨界流速，用vc表示。表示。如果將紊流的流速慢慢降如果將紊流的流速慢慢降低，則當(dāng)流速減小到一定值低，則當(dāng)流速減小到一定值時，流動變成層流。流態(tài)轉(zhuǎn)時，流動變成層流。流態(tài)轉(zhuǎn)變點的流速稱為下臨界流速，變點的流速稱為下臨界流速，用用vc表示。表示。上臨界流速和下臨界流速一般上臨界流速和下臨界流速一般是不同的，并且是不同的，并且vcvc；若進行多次實驗，則會發(fā)現(xiàn)各次實驗測得的下臨界流速基本相若進行多次實驗，則會發(fā)現(xiàn)各次實驗測得的下臨界流速基本相等，但上臨界流速容易受實驗過程的影響而不穩(wěn)定。因此，一般等，但上臨界流速容易受實驗過程的影響而不穩(wěn)定。因此，一般以下臨界流速為層流和紊流的

8、分界流速。以下臨界流速為層流和紊流的分界流速。測出不同流速及相對應(yīng)的測出不同流速及相對應(yīng)的沿程損失，并表示在對數(shù)沿程損失，并表示在對數(shù)坐標(biāo)系中，有坐標(biāo)系中，有l(wèi)gvlghfO流速由小至大流速由大至小1211（2）流態(tài)的判別）流態(tài)的判別根據(jù)流速是否達(dá)到臨界流速來判別流動的型態(tài)雖然直觀，卻不根據(jù)流速是否達(dá)到臨界流速來判別流動的型態(tài)雖然直觀，卻不方便。主要是因為對不同流動條件下的同種類型的流動，臨界方便。主要是因為對不同流動條件下的同種類型的流動，臨界流速不同。比如，對不同直徑的有壓管流，大管的臨界流速就流速不同。比如，對不同直徑的有壓管流，大管的臨界流速就比小管的小。比小管的小。若能找到一個判據(jù)，

9、它代表了同一類型流動的層流和紊流的分界線，則能在應(yīng)用上提供極大的方便。通過大量實驗發(fā)現(xiàn)，這樣一個判據(jù)是有可能找到的。通過大量實驗發(fā)現(xiàn)，這樣一個判據(jù)是有可能找到的。比如，對于有壓圓管流動，可以使用比如，對于有壓圓管流動，可以使用雷諾數(shù)雷諾數(shù)作為判據(jù)。作為判據(jù)。圓管直徑平均流速流體運動粘性系數(shù)臨界雷諾數(shù)：臨界雷諾數(shù)：當(dāng)流體流動的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時，流動為當(dāng)流體流動的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時，流動為層流層流。當(dāng)流體流動的雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)時，流動為當(dāng)流體流動的雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)時，流動為紊流紊流。12則對有壓管流，無論管的直徑有多大，也不管管中液體是水還是空則對有壓管流，無論管的直徑有多大，也

10、不管管中液體是水還是空氣，只要流動雷諾數(shù)大于氣，只要流動雷諾數(shù)大于2000，則為紊流，若流動雷諾數(shù)小于，則為紊流，若流動雷諾數(shù)小于2000，則為層流。，則為層流。（2）流態(tài)的判別）流態(tài)的判別雷諾數(shù)表針運動流體質(zhì)點所受的雷諾數(shù)表針運動流體質(zhì)點所受的慣性力和粘性力慣性力和粘性力的比值。的比值。對同類型的流動，臨界雷諾數(shù)是常數(shù)。有壓管流的臨界雷諾數(shù)為管流的臨界雷諾數(shù)為2000或或2300對圓管非滿流，明渠流，河道等有自由液面的無壓流，同樣存在兩對圓管非滿流，明渠流，河道等有自由液面的無壓流，同樣存在兩種型態(tài)，也同樣用臨界雷諾數(shù)來進行流態(tài)判別。只不過對這類無壓種型態(tài)，也同樣用臨界雷諾數(shù)來進行流態(tài)判別。

11、只不過對這類無壓流，雷諾數(shù)定義為流，雷諾數(shù)定義為水力半徑平均流速液體運動粘性系數(shù)臨界雷諾數(shù)：臨界雷諾數(shù)：濕周是指過水?dāng)嗝嫔瞎腆w邊界與液體接觸部分的周長。濕周是指過水?dāng)嗝嫔瞎腆w邊界與液體接觸部分的周長。對一般無壓流，有對一般無壓流，有濕周過水?dāng)嗝婷娣e思考思考：如果用水利半徑定義有壓管流的雷諾數(shù)，則有壓管流的臨：如果用水利半徑定義有壓管流的雷諾數(shù)，則有壓管流的臨界雷諾數(shù)是多少？界雷諾數(shù)是多少？答案答案：Rec=50013例6-1 有一圓形水管，其直徑d為100mm，管中水流的平均流速v為1.0m/s，水溫為100C，試判別管中水流的型態(tài)。解：當(dāng)水溫為100C時查得水的運動粘滯系數(shù)v1.31*10-

12、6m2/s，管中水流的雷諾數(shù) 因此管中水流為紊流。146.3 沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系沿程水頭損失與剪應(yīng)力的關(guān)系1122LOOZ1Z2作用在側(cè)壁上的摩擦力為整理得：改寫為：水力半徑過水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比，即dA/下面以有壓均勻管流為例推導(dǎo)均勻流基本方程在總流中沿管軸線取一圓形過水?dāng)嗝娴奈⑿×魇M行受力分析沿流動方向列平衡方程式：因為：即為元流均勻流基本方程即為元流均勻流基本方程（1）均勻流基本方程）均勻流基本方程15J為水力坡度對總流，采用相同的步驟，可得總流均勻流的基本方程0為壁面上的剪應(yīng)力，R為總流的水力半徑對圓管流，有可得如果在總流中取一半徑為r的圓截面流管，則可推導(dǎo)出該流管側(cè)壁上的切

13、應(yīng)力為可知，圓管均勻流過水?dāng)嗝嫔系那袘?yīng)力呈線性分布，中心處切應(yīng)力為0，壁面上切應(yīng)力最大。16層流中質(zhì)點運動特征：流體質(zhì)點分層地，有條不紊、互不混雜層流中質(zhì)點運動特征：流體質(zhì)點分層地，有條不紊、互不混雜地運動著地運動著對層流，沿程阻力就是內(nèi)摩擦力。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，有對層流，沿程阻力就是內(nèi)摩擦力。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，有6.4 圓管中的層流運動圓管中的層流運動對圓管中的層流，屬于軸對稱問題。若采用極坐標(biāo)系（對圓管中的層流，屬于軸對稱問題。若采用極坐標(biāo)系（x，r），），并這樣來設(shè)定并這樣來設(shè)定y軸：軸：0點在壁面上，正方向沿半徑方向，如圖點在壁面上，正方向沿半徑方向，如圖rxr0y則有則有所以所以

14、則則（1）圓管層流的沿程阻力）圓管層流的沿程阻力17則有則有根據(jù)前面推導(dǎo)的均勻流基本方程可知，在半徑為根據(jù)前面推導(dǎo)的均勻流基本方程可知，在半徑為r的流管側(cè)壁，有的流管側(cè)壁，有不可壓縮均勻流中，不可壓縮均勻流中，J，g均為常數(shù)。將上式積分，得均為常數(shù)。將上式積分，得（2）圓管層流過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植迹﹫A管層流過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植几鶕?jù)邊界條件：根據(jù)邊界條件：u（r0）0，可確定積分常數(shù)，可確定積分常數(shù)C，得，得所以所以18斷面平均流速：斷面平均流速：動能損失系數(shù)動能損失系數(shù)動量修正系數(shù)動量修正系數(shù)可見可見可見，圓管層流過水?dāng)嗝嫔峡梢?，圓管層流過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植汲市D(zhuǎn)拋物型。的流速分布呈旋轉(zhuǎn)拋物型

15、。在圓管中心處，流速最大。在圓管中心處，流速最大。u 19所以所以圓管層流的斷面平均流速為圓管層流的斷面平均流速為所以所以（3）圓管層流的沿程損失計算公式）圓管層流的沿程損失計算公式利用達(dá)西公式利用達(dá)西公式可得，圓管層流的沿程阻力系數(shù)可得，圓管層流的沿程阻力系數(shù)206.5 紊流運動紊流運動質(zhì)點運動特征質(zhì)點運動特征：流體質(zhì)點互相混摻、碰撞，雜亂無章地運動著：流體質(zhì)點互相混摻、碰撞，雜亂無章地運動著（1）紊流運動要素的脈動及其時均化的研究方法）紊流運動要素的脈動及其時均化的研究方法 紊流運動的基本特征紊流運動的基本特征：流動中許多微小渦體產(chǎn)生、發(fā)展并相互混：流動中許多微小渦體產(chǎn)生、發(fā)展并相互混摻著

16、前進，并衰減和消失。摻著前進，并衰減和消失。在流場中選定一固定空間點，當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)在流場中選定一固定空間點，當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過該空間點時，反映出這一定點的運動要素（如流速、壓強等）通過該空間點時，反映出這一定點的運動要素（如流速、壓強等）發(fā)生隨機脈動。發(fā)生隨機脈動。這種運動要素隨時間發(fā)生隨機脈動的現(xiàn)象叫做這種運動要素隨時間發(fā)生隨機脈動的現(xiàn)象叫做運動要素的脈動運動要素的脈動。脈動也稱紊動。脈動也稱紊動。tuxOA紊流21在工程問題中，一般關(guān)心的不是某一空間點上運動要素隨時間的精在工程問題中，一般關(guān)心的不是某一空間點上運動要素隨時間的精確變化，而是在某一段時間內(nèi)運動要素的

17、平均值。確變化，而是在某一段時間內(nèi)運動要素的平均值。tuxOtuxO（時均）恒定流（時均）恒定流（時均）非恒定流（時均）非恒定流在時段在時段T內(nèi)，運動要素的內(nèi)，運動要素的時間平均值時間平均值（時均值）為（時均值）為發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)T足夠長時，足夠長時，運動要素的時均值是運動要素的時均值是不變的。不變的。運動要素的真實值和時均值之差稱為運動要素的運動要素的真實值和時均值之差稱為運動要素的脈動值脈動值。嚴(yán)格來說，紊流運動總是非恒定的。但是，當(dāng)我們討論紊流的時均嚴(yán)格來說，紊流運動總是非恒定的。但是，當(dāng)我們討論紊流的時均特性時，同樣可以根據(jù)運動要素的時均值是否隨時間變化而將流動特性時，同樣可以根據(jù)運動

18、要素的時均值是否隨時間變化而將流動分為恒定流和非恒定流。分為恒定流和非恒定流。22（2）紊流沿程阻力）紊流沿程阻力層流中的切應(yīng)力可按照牛頓內(nèi)摩擦定律計算。但紊流則不可。因?qū)恿髦械那袘?yīng)力可按照牛頓內(nèi)摩擦定律計算。但紊流則不可。因為紊流中除了有各流層間質(zhì)點的相對運動外，還有上下層質(zhì)點的為紊流中除了有各流層間質(zhì)點的相對運動外，還有上下層質(zhì)點的橫向交換。橫向交換。紊流的切應(yīng)力由兩部分組成。第一部分為由相鄰兩流層間時間平紊流的切應(yīng)力由兩部分組成。第一部分為由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力（粘性阻力）粘滯切應(yīng)力（粘性阻力）；第二部分為第二部分為純粹由脈動流速所產(chǎn)生

19、的純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力（附加阻力）附加切應(yīng)力（附加阻力）。粘滯切應(yīng)力（粘性阻力）粘滯切應(yīng)力（粘性阻力）可由牛頓內(nèi)摩擦定律計算可由牛頓內(nèi)摩擦定律計算附加切應(yīng)力（附加阻力）附加切應(yīng)力（附加阻力）只能由經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式計算。比如普只能由經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式計算。比如普朗特（朗特（Prandtl）公式）公式今后討論的流速一般指主流方向的時間平均流速，并直接用今后討論的流速一般指主流方向的時間平均流速，并直接用u表示，表示，而不需加上橫杠。則有而不需加上橫杠。則有紊流的總切應(yīng)力為紊流的總切應(yīng)力為236.6 紊流的沿程水頭損失紊流的沿程水頭損失（1）紊流流核與粘性底層）紊流流核與粘性底層在紊流運動

20、中，因為粘性流體在固體壁面的粘附，使得在緊靠壁在紊流運動中，因為粘性流體在固體壁面的粘附，使得在緊靠壁面的一個薄層內(nèi)，脈動流速很小，附加切應(yīng)力很小，但流速梯度面的一個薄層內(nèi)，脈動流速很小，附加切應(yīng)力很小，但流速梯度很大，粘性阻力很大，流動基本上屬層流。這一薄層叫很大，粘性阻力很大，流動基本上屬層流。這一薄層叫粘性底層粘性底層，又稱又稱層流底層層流底層。在粘性底層之外，經(jīng)過一極薄的過渡層后，流動才為紊流。因為在粘性底層之外，經(jīng)過一極薄的過渡層后，流動才為紊流。因為過渡層很薄，研究意義不大。將粘性底層之外的流動稱為過渡層很薄，研究意義不大。將粘性底層之外的流動稱為紊流流紊流流核核。在紊流流核中，流

21、動以紊流為主，流動阻力主要為附加阻力。在紊流流核中，流動以紊流為主，流動阻力主要為附加阻力。粘性底層粘性底層紊流流核紊流流核246.6 圓管中的紊流圓管中的紊流（1）紊流流核與粘性底層）紊流流核與粘性底層雖然粘性底層一般很薄，只有零點幾毫米，但因為在粘性底層中雖然粘性底層一般很薄，只有零點幾毫米，但因為在粘性底層中流速梯度很大，因此內(nèi)摩擦力是很大的，所以對紊流阻力和水頭流速梯度很大，因此內(nèi)摩擦力是很大的，所以對紊流阻力和水頭損失影響很大。損失影響很大。對有壓圓管流，粘性底層的厚度可用下式計算對有壓圓管流，粘性底層的厚度可用下式計算L 是一個具有速度的量綱，并與壁面是一個具有速度的量綱，并與壁面

22、切應(yīng)力有關(guān)的量，稱為剪切流速。切應(yīng)力有關(guān)的量，稱為剪切流速。由總流均勻流基本方程由總流均勻流基本方程及達(dá)西公式及達(dá)西公式可得可得運動粘性系數(shù)25所以，對圓管流所以，對圓管流該式即為有壓圓管流中紊流粘性底層厚度的計算公式。該式即為有壓圓管流中紊流粘性底層厚度的計算公式?？梢?，粘性底層厚度與管直徑，流動雷諾數(shù)，沿程阻力系數(shù)有關(guān)。可見，粘性底層厚度與管直徑，流動雷諾數(shù)，沿程阻力系數(shù)有關(guān)。雷諾數(shù)越大，紊流越強烈，粘性底層越薄。雷諾數(shù)越大，紊流越強烈，粘性底層越薄。26（2）紊流沿程阻力的變化規(guī)律）紊流沿程阻力的變化規(guī)律紊流的沿程阻力受粘性底層的厚度和固體壁面粗糙度的影響。嚴(yán)紊流的沿程阻力受粘性底層的厚

23、度和固體壁面粗糙度的影響。嚴(yán)格說來，任何流動邊壁都是粗糙不平的。并且粗糙突起的程度一格說來，任何流動邊壁都是粗糙不平的。并且粗糙突起的程度一般不均勻。般不均勻。壁面粗糙突起的平均高度，稱為絕對粗糙度，用壁面粗糙突起的平均高度，稱為絕對粗糙度，用k ks s表示。表示。ks與流動邊界的某一特征尺度與流動邊界的某一特征尺度d（如圓管直徑，渠的寬度等）的（如圓管直徑，渠的寬度等）的比值，稱為比值，稱為相對粗糙度相對粗糙度。（1）當(dāng)雷諾數(shù)較小時，）當(dāng)雷諾數(shù)較小時，L 較較大，以至于壁面凸起完全被粘大，以至于壁面凸起完全被粘性底層所覆蓋，紊流流核被粘性底層所覆蓋，紊流流核被粘性底層與壁面凸起完全隔開，性

24、底層與壁面凸起完全隔開，此時紊流阻力不受壁面粗糙凸此時紊流阻力不受壁面粗糙凸起的影響，沿程阻力系數(shù)只和起的影響，沿程阻力系數(shù)只和雷諾數(shù)有關(guān)，這樣的紊流稱為雷諾數(shù)有關(guān)，這樣的紊流稱為紊流光滑，這樣的流動邊壁稱紊流光滑，這樣的流動邊壁稱為水力光滑壁，這樣的管道稱為水力光滑壁，這樣的管道稱為水力光滑管。為水力光滑管。ksL因為因為27（2）當(dāng)）當(dāng)Re很大時，很大時，L很小，以至于壁面粗糙凸起深入到紊流流很小，以至于壁面粗糙凸起深入到紊流流核中，成為紊流漩渦的重要產(chǎn)生地，粗糙凸起成為阻礙液流運動核中，成為紊流漩渦的重要產(chǎn)生地，粗糙凸起成為阻礙液流運動的最主要因素，紊流沿程阻力和沿程水頭損失與雷諾數(shù)無關(guān)

25、，只的最主要因素，紊流沿程阻力和沿程水頭損失與雷諾數(shù)無關(guān)，只與壁面粗糙度有關(guān)。這樣的紊流稱為紊流粗糙，這時的邊壁稱為與壁面粗糙度有關(guān)。這樣的紊流稱為紊流粗糙，這時的邊壁稱為水力粗糙壁，管道則稱為水力粗糙管。水力粗糙壁，管道則稱為水力粗糙管。（3）介于紊流光滑和紊流粗）介于紊流光滑和紊流粗糙之間的情況，稱為紊流過糙之間的情況，稱為紊流過渡。此時粘性底層不能完全渡。此時粘性底層不能完全淹沒邊壁粗糙凸起的影響，淹沒邊壁粗糙凸起的影響，紊流沿程阻力及沿程水頭損紊流沿程阻力及沿程水頭損失和雷諾數(shù)和壁面粗糙都有失和雷諾數(shù)和壁面粗糙都有關(guān)。關(guān)。ksLksL28（2）紊流沿程阻力的變化規(guī)律）紊流沿程阻力的變化

26、規(guī)律根據(jù)尼古拉茲等科學(xué)家的實驗，這三個區(qū)的劃分準(zhǔn)則為：根據(jù)尼古拉茲等科學(xué)家的實驗，這三個區(qū)的劃分準(zhǔn)則為：紊流光滑區(qū)，紊流光滑區(qū)，f（Re）:ks0.4 L,Re*5紊流過渡區(qū)，紊流過渡區(qū)，f（Re，ks/d）:0.4 L ks6 L,5Re*6 L,Re*70其中其中 Re*ksv*/,稱為粗糙雷諾數(shù)。稱為粗糙雷諾數(shù)。顯然，判斷流動邊壁屬于哪個區(qū)，不能單獨依靠粗糙度，還要顯然，判斷流動邊壁屬于哪個區(qū)，不能單獨依靠粗糙度，還要綜合考慮雷諾數(shù)的影響。綜合考慮雷諾數(shù)的影響。29 紊流中由于流體質(zhì)點相互混摻，紊流中由于流體質(zhì)點相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了流體內(nèi)部各互相碰撞，因而產(chǎn)生了流體內(nèi)部各質(zhì)點間

27、的動量傳遞，動量大的質(zhì)點質(zhì)點間的動量傳遞，動量大的質(zhì)點將動量傳給動量小的質(zhì)點，動量小將動量傳給動量小的質(zhì)點，動量小的質(zhì)點影響動量大的質(zhì)點，結(jié)果造的質(zhì)點影響動量大的質(zhì)點，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。成斷面流速分布的均勻化。粘性底層內(nèi)流態(tài)為層流，流速分布服從拋物型分布，因為粘性粘性底層內(nèi)流態(tài)為層流，流速分布服從拋物型分布，因為粘性底層厚度很薄，流速可以按線性處理。底層厚度很薄，流速可以按線性處理。層流流速分布紊流流速分布6.6 圓管中的紊流的圓管中的紊流的（2）紊流過水?dāng)嗝娴牧魉俜植迹┪闪鬟^水?dāng)嗝娴牧魉俜植荚谖闪髁骱藚^(qū)，流動阻力以附加阻力為主，粘性切應(yīng)力可以忽在紊流流核區(qū)，流動阻力以附加阻力為主

28、，粘性切應(yīng)力可以忽略不計，由普朗特公式略不計，由普朗特公式式中，式中，l 稱為混合長度，稱為混合長度，根據(jù)尼古拉茲實驗，有根據(jù)尼古拉茲實驗，有式中，式中，為卡門常數(shù)為卡門常數(shù)（無量綱），通常?。o量綱），通常取0.430 前面已推出，過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力呈線性分布，即前面已推出，過水?dāng)嗝嫔锨袘?yīng)力呈線性分布，即 該式對層流和紊流都適用。該式對層流和紊流都適用。于是，有于是，有 整理得整理得 積分得積分得 變換得無量綱形式變換得無量綱形式 C和和C均為積分常數(shù)均為積分常數(shù)31 可見，過水?dāng)嗝嫔衔闪髁骱说牧魉俜植甲裱瓕?shù)律。對數(shù)律比可見，過水?dāng)嗝嫔衔闪髁骱说牧魉俜植甲裱瓕?shù)律。對數(shù)律比拋物律更均勻，因此

29、紊流運動的動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)拋物律更均勻，因此紊流運動的動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)都接近于都接近于1.0。1）紊流光滑的流速分布）紊流光滑的流速分布紊流光滑的粘性底層較厚，在粘性底層內(nèi)流速近似為線性分布紊流光滑的粘性底層較厚，在粘性底層內(nèi)流速近似為線性分布 在紊流流核區(qū)，流速分布為在紊流流核區(qū)，流速分布為 根據(jù)尼古拉茲實驗，測得根據(jù)尼古拉茲實驗，測得C5.5，k0.4，因此，因此32 2）紊流粗糙的流速分布）紊流粗糙的流速分布紊流粗糙的粘性底層厚度非常小，可認(rèn)為整個過水?dāng)嗝嫔系牧魑闪鞔植诘恼承缘讓雍穸确浅Ｐ?，可認(rèn)為整個過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植季蠈?shù)律。速分布均符合對數(shù)律。卡門和普蘭特根

30、據(jù)尼古拉茲實驗，得出卡門和普蘭特根據(jù)尼古拉茲實驗，得出 3）紊流流速分布的指數(shù)律經(jīng)驗公式）紊流流速分布的指數(shù)律經(jīng)驗公式 卡門和普蘭特根據(jù)實驗資料，還提出了紊流流速分布指數(shù)律卡門和普蘭特根據(jù)實驗資料，還提出了紊流流速分布指數(shù)律公式公式 式中的指數(shù)隨雷諾數(shù)而變化，當(dāng)式中的指數(shù)隨雷諾數(shù)而變化，當(dāng)Re105時，時，n取取1/7，即，即 稱為紊流流速分布中的稱為紊流流速分布中的七分之一次方定律七分之一次方定律。33（3）沿程阻力系數(shù)的計算公式沿程阻力系數(shù)的計算公式1）的變化規(guī)律根據(jù)達(dá)西公式，圓管有壓流沿程損失的計算公式為根據(jù)達(dá)西公式，圓管有壓流沿程損失的計算公式為不同流態(tài)下，沿程損失系數(shù)不同流態(tài)下，沿程

31、損失系數(shù)不同。因此求不同流態(tài)圓管有壓流不同。因此求不同流態(tài)圓管有壓流沿程損失問題歸結(jié)為求不同流態(tài)下的沿程損失問題歸結(jié)為求不同流態(tài)下的。測量沿程阻力系數(shù)的尼古拉茲試驗裝置測量沿程阻力系數(shù)的尼古拉茲試驗裝置 hfl34尼古拉茲實驗結(jié)果尼古拉茲實驗結(jié)果lg（100）lgReRe3000,紊流光滑區(qū)紊流粗糙區(qū),又稱為阻力平方區(qū)紊流過渡區(qū)2000Re3000層流向紊流過渡區(qū),352）的計算公式鑒于紊流的復(fù)雜性，精確計算沿程阻力系數(shù)的公式無法得到。只可鑒于紊流的復(fù)雜性，精確計算沿程阻力系數(shù)的公式無法得到。只可能采用一些經(jīng)驗或半經(jīng)驗的計算公式。尼古拉茲實驗的意義在于全能采用一些經(jīng)驗或半經(jīng)驗的計算公式。尼古拉

32、茲實驗的意義在于全面揭示了不同流態(tài)下沿程阻力系數(shù)和雷諾數(shù)及相對粗糙度之間的關(guān)面揭示了不同流態(tài)下沿程阻力系數(shù)和雷諾數(shù)及相對粗糙度之間的關(guān)系。并且表明：各種經(jīng)驗公式和半經(jīng)驗公式都有一定的適用范圍。系。并且表明：各種經(jīng)驗公式和半經(jīng)驗公式都有一定的適用范圍。尼古拉茲人工粗糙管半經(jīng)驗公式尼古拉茲人工粗糙管半經(jīng)驗公式在紊流光滑區(qū)，在紊流光滑區(qū)，Re*70，由流速分布公式，由流速分布公式積分得積分得又因為又因為代入整理，并由實驗資料進行適當(dāng)?shù)眯拚螅玫酱胝恚⒂蓪嶒炠Y料進行適當(dāng)?shù)眯拚?，得到稱為稱為尼古拉茲粗糙管公式尼古拉茲粗糙管公式。37 柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式 根據(jù)尼古拉茲實驗建立的人工粗糙

33、管沿程阻力計算公式不能用于根據(jù)尼古拉茲實驗建立的人工粗糙管沿程阻力計算公式不能用于工業(yè)管道，主要原因是工業(yè)管道的粗糙高度、粗糙形狀及其分布工業(yè)管道，主要原因是工業(yè)管道的粗糙高度、粗糙形狀及其分布是隨機的。是隨機的。柯列勃洛克根據(jù)大量工業(yè)管道的實驗數(shù)據(jù)，綜合尼古拉茲光滑柯列勃洛克根據(jù)大量工業(yè)管道的實驗數(shù)據(jù)，綜合尼古拉茲光滑管和粗糙管的計算公式，得到管和粗糙管的計算公式，得到柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式：式中，式中，ks是工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙高度：即與工業(yè)管道粗糙區(qū)是工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙高度：即與工業(yè)管道粗糙區(qū) 值值相等的同直徑人工粗糙管的粗糙高度。相等的同直徑人工粗糙管的粗糙高度。上式不但可以用于紊流光滑到紊流粗糙之間的過渡區(qū)內(nèi)上式不但可以用于紊流光滑到紊流粗糙之間的過渡區(qū)內(nèi) 值的值的計算，也同樣適用于紊流光滑區(qū)和紊流粗糙區(qū)的計算，因此也計算，也同樣適用于紊流光滑區(qū)和紊流粗糙區(qū)的計算，因此也稱為