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2.4 隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)法函數(shù)求導(dǎo)法 2.4.1 隱函數(shù)求導(dǎo)法 前面我們所見到的函數(shù)中，自變量和函數(shù)的地位總是一目了然的，我們稱這種函數(shù)為顯函數(shù).還有另一種形式的函數(shù)，變量 、之間的函數(shù)關(guān)系是隱涵在方程 中，顧名思義稱這種函數(shù)為隱函數(shù).例例2.4.1 求由方程 所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) .解解 兩邊對x求導(dǎo)，例例2.4.2 已知 ，求 .解解 當(dāng)時，所以 兩邊對x求導(dǎo)，2.4.2 對數(shù)求導(dǎo)法對數(shù)求導(dǎo)法 對數(shù)求導(dǎo)法是對函數(shù)等式的兩邊同時取對數(shù)，再用隱函數(shù)的求導(dǎo)法求解.適合用對數(shù)求導(dǎo)法的函數(shù)有：（1）由多個因式相乘、除、乘方或開方的函數(shù)；（2）形如 的冪指函數(shù).例例2.4.3 已知 ,求 .解解 等式兩邊取自然對數(shù)，得 上式兩邊對x求導(dǎo)，得例例2.4.4 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù).解解 等式兩邊取自然對數(shù)，得 上式兩邊對 求導(dǎo)，得2.4.3由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)法如果函數(shù) 的關(guān)系由參數(shù)方程 確定，其中t為參數(shù)，且 都可導(dǎo)，則 例例2.4.5 求參數(shù)方程 確定的函數(shù) 的一階導(dǎo)數(shù) 。解解