《2024屆江蘇省南京鼓樓區(qū)29中學(xué)集團學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆江蘇省南京鼓樓區(qū)29中學(xué)集團學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析.doc（23頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆江蘇省南京鼓樓區(qū)29中學(xué)集團學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球，其中8個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球?qū)嶒?，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，記下其顏色，以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗次數(shù)1001000500010

2、00050000100000摸出黑球次數(shù)49425172232081669833329根據(jù)列表，可以估計出m的值是（ ）A8B16C24D322如圖，一張矩形紙片ABCD的長BCxcm，寬ABycm，以寬AB為邊剪去一個最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF與原矩形ABCD相似，則的值為（）ABCD3下列是一元二次方程有（ ）；.ABCD4下列事件是必然事件的是（ ）A若是的黃金分割點，則B若有意義，則C若，則D拋擲一枚骰子，奇數(shù)點向上的概率是5在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（ ）ABCD6下列運算中，計

3、算結(jié)果正確的是（）Aa4aa4Ba6a3a2C（a3）2a6D（ab）3a3b7如圖所示，是的中線，是上一點，的延長線交于，（ ）ABCD8如圖，ABC是一張周長為18cm的三角形紙片，BC=5cm，O是它的內(nèi)切圓，小明用剪刀在O的右側(cè)沿著與O相切的任意一條直線剪下AMN，則剪下的三角形的周長為（ ）ABCD隨直線的變化而變化9若ABCDEF，相似比為2：3，則對應(yīng)面積的比為（）A3：2B3：5C9：4D4：910如圖，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點，CDB25，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，則E的度數(shù)為（）A40B50C55D60115的倒數(shù)是AB5CD512已知，是一元二次方程

4、的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，對角線，點E是線段BC上的動點，連接DE，過點D作DPDE，在射線DP上取點F，使得，連接CF,則周長的最小值為_.14如圖所示平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸和y軸上，點B在第一象限，BCBA，ABC90，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點B，若OB2，則k的值為_15已知MAX(a，b)=a， 其中ab 如果MAX(， 0)=0，那么 x 的取值范圍為_16在平面直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于原點對稱點P的坐標是_17直角三角形ABC中，B90，若cosA，AB12，則直角邊BC長為_18如圖，

5、O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是4，sinB=，則線段AC的長為 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，二次函數(shù) (a 0) 與 x 軸交于 A、C 兩點，與 y 軸交于點 B，P 為 拋物線的頂點，連接 AB，已知 OA：OC=1:3.（1）求 A、C 兩點坐標；（2）過點 B 作 BDx 軸交拋物線于 D，過點 P 作 PEAB 交 x 軸于 E，連接 DE，求 E 坐標； 若 tanBPM=，求拋物線的解析式20（8分）元旦期間，商場中原價為 100元的某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后以每件81元出售，設(shè)這種商品每次降價的百分率相同，求這個百分率21（8分）為弘揚遵義紅色文化

6、，傳承紅色文化精神，某校準備組織學(xué)生開展研學(xué)活動.經(jīng)了解，有A遵義會議會址、B茍壩會議會址、C婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D四渡赤水紀念館共四個可選擇的研學(xué)基地.現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生對基地的選擇進行調(diào)查，每人必須且只能選擇一個基地.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.（1）統(tǒng)計圖中_，_；（2）若該校有1500名學(xué)生，請估計選擇基地的學(xué)生人數(shù)；（3）某班在選擇基地的6名學(xué)生中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)，需從中隨機選出2名同學(xué)擔任“小導(dǎo)游”，請用樹狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.22（10分）如圖，斜坡的坡度是1：2.2（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），這個斜坡的水平寬

7、度是22米，在坡頂處的同一水平面上（）有一座古塔在坡底處看塔頂?shù)难鼋鞘?5，在坡頂處看塔頂?shù)难鼋鞘?0，求塔高的長（結(jié)果保留根號）23（10分）總公司將一批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯杉每降價1元，甲、乙兩家店一天都可多售出2件設(shè)甲店每件襯衫降價a元時，一天可盈利y1元，乙店每件襯衫降價b元時，一天可盈利y2元（1）當a5時，求y1的值（2）求y2關(guān)于b的函數(shù)表達式（3）若總公司規(guī)定兩家分店下降的價格必須相同，請求出每件襯衫下降多少元時，兩家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？24（10分

8、）如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E（1）求證：DCEDBC；（2）若CE=，CD=2，求直徑BC的長25（12分）已知拋物線yx22ax+m（1）當a2，m5時，求拋物線的最值；（2）當a2時，若該拋物線與坐標軸有兩個交點，把它沿y軸向上平移k個單位長度后，得到新的拋物線與x軸沒有交點，請判斷k的取值情況，并說明理由；（3）當m0時，平行于y軸的直線l分別與直線yx（a1）和該拋物線交于P，Q兩點若平移直線l，可以使點P，Q都在x軸的下方，求a的取值范圍26如圖示，在中，求的面積.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用大量

9、重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率求解即可【題目詳解】解：通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于，由題意得：，解得：m=24，故選：C【題目點撥】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率，關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系2、B【分析】根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，可得到一個方程，解方程即可求得【題目詳解】四邊形ABCD是矩形，ADBCxcm，四邊形ABEF是正方形，EFABycm，DFEC（xy）cm，矩形FDCE

10、與原矩形ADCB相似，DF：ABCD：AD，即：，故選B【題目點撥】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)；根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等得出方程是解決本題的關(guān)鍵3、A【解題分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式是一元二次方程然后對每個方程作出準確的判斷【題目詳解】解：符合一元二次方程的定義，故正確；方程二次項系數(shù)可能為0，故錯誤；整理后不含二次項，故錯誤；不是整式，故錯誤，故選：A.【題目點撥】本題考查的是一元二次方程的定義，根據(jù)定義對每個方程進行分析，然后作出準確的判斷4、D【分析】根據(jù)必然事件是肯定會發(fā)生的事件，對每個選項進行判斷，即可

11、得到答案.【題目詳解】解：A、若是的黃金分割點，則；則A為不可能事件；B、若有意義，則；則B為隨機事件；C、若，則，則C為不可能事件；D、拋擲一枚骰子，奇數(shù)點向上的概率是；則D為必然事件；故選：D.【題目點撥】本題考查了必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義.5、A【分析】直接利用概率公式計算可得【題目詳解】解：從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為，故選A【題目點撥】本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)6、C【分析】根據(jù)冪的運算法則即可判斷.【題目詳解】A、a4aa5，故此選項錯誤；B、a6a3a3，故此選項錯誤；C、（a3）2a6，正確；

12、D、（ab）3a3b3，故此選項錯誤；故選C【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式.7、D【分析】作DHBF交AC于H，根據(jù)三角形中位線定理得到FH=HC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，據(jù)此計算得到答案【題目詳解】解：作DHBF交AC于H，AD是ABC的中線，BD=DC，F(xiàn)H=HC，F(xiàn)C=2FH，DHBF，AF：FC=1：6，AF：AC=1：7，故選：D【題目點撥】本題考查平行線分線段成比例定理，作出平行輔助線，靈活運用定理、找準比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、B【分析】如圖，設(shè)E、F、G分別為O與BC、AC、MN的切點，利用切線長定理得出BC=BD+CF，DM=MG，F(xiàn)N=

13、GN，AD=AF，進而可得答案【題目詳解】設(shè)E、F、G分別為O與BC、AC、MN的切點，O是ABC的內(nèi)切圓，BD=BE，CF=CE，AD=AF，BD+CF=BC，MN與O相切于G，DM=MG，F(xiàn)N=GN，ABC的周長為18cm，BC=5cm，AD+AF=18-BC-(BD+CF)=18-2BC=8cm，AMN的周長=AM+AN+MG+GN=AM+DM+AN+FN=AD+AF=8cm，故選：B.【題目點撥】本題考查切線長定理，從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.9、D【解題分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答【

14、題目詳解】解：ABCDEF，相似比為2：3，對應(yīng)面積的比為（）2，故選：D【題目點撥】本題考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】首先連接OC，由切線的性質(zhì)可得OCCE，又由圓周角定理，可求得COB的度數(shù)，繼而可求得答案【題目詳解】解：連接OC，CE是O的切線，OCCE，即OCE90，COB2CDB50，E90COB40故選：A【題目點撥】本題考查了切線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵11、C【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【題目詳解】解：5的倒數(shù)是故選C12、C【分析】由題意根據(jù)解一

15、元二次方程的概念和根與系數(shù)的關(guān)系對選項逐次判斷即可.【題目詳解】解：=22-410=40，選項A不符合題意；是一元二次方程的實數(shù)根，選項B不符合題意；，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，選項D不符合題意，選項C符合題意故選：C【題目點撥】本題考查解一元二次方程和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過D作DGBC于點G，過F作FHDG于點H，利用tanDBC=和BD=10可求出DG和BG的長，然后求出CD的長，可知DCF周長最小，即CF+DF最小，利用“一線三垂直”得到HDFGED，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例推出FH=2GD，可知F在DG右側(cè)

16、距離2DG的直線上，作C點關(guān)于直線的對稱點C，連接DC，DC的長即為CF+DF的最小值，利用勾股定理求出DC，則CD+DC的長即為周長最小值.【題目詳解】如圖，過D作DGBC于點G，過F作FHDG于點H，tanDBC=，BD=10，設(shè)DG=x，BG=2x，解得DG=，BG=GC=BC-BG=CD=DCF周長最小，即CF+DF最小FDE=90HDF+GDE=90GED+GDE=90HDF=GED又DHF=EGD=90HDFGEDFH=2GD=即F在DG右側(cè)距離的直線上運動，如圖所示，作C點關(guān)于直線的對稱點C，連接DC，DC的長即為CF+DF的最小值DGBC，F(xiàn)HDG，F(xiàn)OCC四邊形HFOG為矩形

17、，OG=HF=又GC=OC=OC=GC=在RtDGC中，DC=DCF周長的最小值=CD+DC=故答案為：.【題目點撥】本題考查了利用正切值求邊長，相似三角形的判定以及最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是作輔助線將三角形周長最小值轉(zhuǎn)化為“將軍飲馬”模型.14、1【分析】作BDx軸于D，BEy軸于E，則四邊形ODBE是矩形，利用AAS證得ABDCBE，即可證得BD=BE，然后根據(jù)勾股定理求得B的坐標，代入y（x0）即可求得k的值【題目詳解】如圖，作BDx軸于D，BEy軸于E，四邊形ODBE是矩形，DBE90，ABC90，ABDCBE，在ABD和CBE中ABDCBE（AAS），BEBD，四邊形ODBE是正方形

18、，OB2，根據(jù)勾股定理求得ODBD2，B（2，2），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點B，k221，故答案為1【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形全等的判定和性質(zhì)，求得B的坐標是解題的關(guān)鍵15、0x1【分析】由題意根據(jù)定義得出x2-x0，通過作出函數(shù)y=x2-x的圖象，根據(jù)圖象即可求得x的取值范圍【題目詳解】解：由題意可知x2-x0，畫出函數(shù)y=x2-x的圖象如圖：由圖象可知x2-x0的取值范圍為0x1.故答案為：0x1【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解新定義并根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式運用數(shù)形結(jié)合思維分析16、（2，3）【解題分析】根據(jù)坐標軸的對稱

19、性即可寫出.【題目詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點P（2，3）關(guān)于原點的對稱點P的坐標是（2，3）故答案為：（2，3）【題目點撥】此題主要考查直角坐標系內(nèi)的坐標變換，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標系的特點.17、1【分析】先利用三角函數(shù)解直角三角形，求得AC20，再根據(jù)勾股定理即可求解【題目詳解】解：在直角三角形ABC中，B90，cosA，AB12，cosA，AC20，BC1故答案是：1【題目點撥】此題主要考查勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義，正確理解銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵18、1【分析】連結(jié)CD如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACD=90，D=B，則sinD=sinB=，然后在RtACD中利用D的正弦

20、可計算出AC的長【題目詳解】解：連結(jié)CD，如圖，AD是O的直徑，ACD=90，D=B，sinD=sinB=，在RtACD中，sinD=，AC=AD=8=1故答案為1【題目點撥】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了解直角三角形三、解答題（共78分）19、（1）A（-1，0），C（3，0）；（2） E（-，0）；原函數(shù)解析式為：【分析】(1)由二次函數(shù)的解析式可求出對稱軸為x=1，過點P作PEx軸于點E,所以設(shè)A（-m，0），C（3m，0），結(jié)合對稱軸即可求出結(jié)果；

21、(2) 過點P作PMx軸于點M，連接PE，DE，先證明ABOEPM得到，找出OE=，再根據(jù)A（-1，0）代入解析式得：3a+c=0，c=-3a，即可求出OE的長，則坐標即可找到；設(shè)PM交BD于點N；根據(jù)點P（1，c-a），BNAC，PMx軸表示出PN=-a，再由tanBPM=求出a，結(jié)合（1）知道c，即可知道函數(shù)解析式【題目詳解】（1）二次函數(shù)為：(a0)，對稱軸為，過點P作PMx軸于點M，則M（1，0），M為AC中點，又OA：OC=1：3，設(shè)A（-m，0），C（3m，0），解得：m=1，A（-1，0），C（3，0），（2）做圖如下：PEAB，BAO=PEM，又AOB=EMP，ABOEPM，

22、，由（1）知：A（-1，0），C（3，0），M（1，0），B（0，c），P（1，c-a），OE=，將A（-1，0）代入解析式得：3a+c=0，c=-3a， ，E（-，0）；設(shè)PM交BD于點N；(a0)，x=1時，y=c-a，即點P（1，c-a），BNAC，PMx軸NM= BO=c，BN=OM=1，PN=-a，tanBPM=，tanBPM=，PN=，即a=-，由（1）知c=-3a，c=；原函數(shù)解析式為：【題目點撥】此題考查了拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式20、10%【分析】此題可設(shè)每次降價的百分率為x，第一次降價后價格變?yōu)?00（1-x），第二次在第一次降價后的基

23、礎(chǔ)上再降，變?yōu)?00（x-1）2，從而列出方程，求出答案【題目詳解】解：設(shè)每次降價的百分率為x，第二次降價后價格變?yōu)?00（x-1）2元，根據(jù)題意得：100（x-1）2=81，即x-1=0.9，解之得x1=1.9，x2=0.1因x=1.9不合題意，故舍去，所以x=0.1即每次降價的百分率為0.1，即10%答：這個百分率為10%【題目點撥】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于分析降價后的價格，要注意降價的基礎(chǔ)，另外還要注意解的取舍，難度一般21、（1）56,15；（2）555；（3）【分析】（1）根據(jù)C基地的調(diào)查人數(shù)和所在的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再乘調(diào)查A基地人數(shù)所占的百分比即可

24、求出m，用調(diào)查D基地的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出n；（2）先求出調(diào)查B基地人數(shù)所占的百分比，再乘1500即可；（3）根據(jù)題意，列出表格，然后利用概率公式求概率即可.【題目詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：4020%=200（人）則m=20028%=56（人）n%=30200100%=15%n=15.故答案為：56；15（2）（人）答：選擇基地的學(xué)生人數(shù)為555人.（3）根據(jù)題意列表如下：男1男2男3男4女1女2男1（男1，男2）（男1，男3）（男1，男4）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，男3）（男2，男4）（男2，女1）（男2，女2）男3（男3，男1）（男3，男2）（男3，男4）

25、（男3，女1）（男3，女2）男4（男4，男1）（男4，男2）（男4，男3）（男4，女1）（男4，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，男3）（女1，男4）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，男3）（女2，男4）（女2，女1）由上表可知，共有30種等可能的結(jié)果，其中“1男1女”的結(jié)果有16種.所以：（1男1女）.【題目點撥】此題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和求概率問題，掌握結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息和利用列表法求概率是解決此題的關(guān)鍵.22、米【分析】分別過點和作的垂線，垂足為和，設(shè)AD=x，根據(jù)坡度求出DQ，根據(jù)正切定義用x表示出PQ，再由等腰直角三角形的

26、性質(zhì)列出x的方程，解之即可解答【題目詳解】解：分別過點和作的垂線，垂足為和，設(shè)的長是米中，的坡比是1：11，水平長度11米在中，即：答：的長是米【題目點撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題、坡度坡角問題，掌握仰角俯角的概念、坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵23、（1）a5時，y1的值是1050；（2）y22b2+28b+960；（3）每件襯衫下降11元時，兩家分店一天的盈利和最大，最大是2244元【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出y1與a的函數(shù)關(guān)系式，然后將a5代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的y1值；（2）根據(jù)題意，可以寫出y2關(guān)于b的函數(shù)表達式；（3）根據(jù)題意可以寫

27、出利潤與所降價格的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到每件襯衫下降多少元時，兩家分店一天的盈利和最大，最大是多少元【題目詳解】解：（1）由題意可得，y1（40a）（20+2a），當a5時，y1（405）（20+25）1050，即當a5時，y1的值是1050；（2）由題意可得，y2（30b）（32+2b）2b2+28b+960，即y2關(guān)于b的函數(shù)表達式為y22b2+28b+960；（3）設(shè)兩家下降的價格都為x元，兩家的盈利和為w元，w（40x）（20+2x）+（2x2+28x+960）4x2+88x+17604（x11）2+2244，當x11時，w取得最大值，此時w2244，答：每件襯衫下降11元時，兩家分店一天的盈利和最大，最大是2244元【題目點撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答24、（1）見解析；（2）2【分析】（1）由等弧所對的圓周角相等可得ACD=DBC，且BDC=EDC，可證DCEDBC；（2）由勾股定理可求DE=1，由相似三角形的性質(zhì)可求BC的長【題目詳解】（1）D是弧AC的中點，ACD=DBC，且BDC=EDC，DCEDBC；（2）BC是直徑，