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1、初二數學一次函數專項練習題一次函數知識點總結（一）函數1 、變量：在一個變化過程中可以取不同數值的量。常量：在一個變化過程中只能取同一數值的量。2 、函數：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x 和y ，并且對于x 的每一個確定的值， y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x 稱為 自變量 ，把 y 稱為 因變量 ， y 是 x 的 函數 。* 判斷 Y 是否為 X 的函數，只要看X 取值確定的時候， Y 是否有唯一確定的值與之對應3 、定義域： 一般的，一個函數的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數的定義域。4、確定函數定義域的方法：（ 1）關系式為整式時，函數定義域為全體實數；（ 2）

2、關系式含有分式時，分式的分母不等于零；（ 3）關系式含有二次根式時，被開放方數大于等于零；（ 4）關系式中含有指數為零的式子時，底數不等于零；（ 5）實際問題中，函數定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。5 、函數的解析式： 用含有表示自變量的字母的代數式表示因變量的式子叫做函數的解析式6、函數的圖像一般來說，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象7、描點法畫函數圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數值） ；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出

3、表格中數值對應的各點） ；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來） 。8、函數的表示方法列表法： 一目了然， 使用起來方便， 但列出的對應值是有限的， 不易看出自變量與函數之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。（二）一次函數1 、一次函數的定義一般地，形如y kx b（k, b是常數，且k 0）的函數，叫做一次函數，其中x是自變量。當b 0時, 一次函數 y kx ，又叫做正比例函數。一次函數的解析式的形式

4、是y kx b ，要判斷一個函數是否是一次函數， 就是判斷是否能化成以上形式當b0 ，k0 時，y kx 仍是一次函數當b0 ，k0 時，它不是一次函數正比例函數是一次函數的特例，一次函數包括正比例函數.2、正比例函數及性質一般地，形如y=kx（k是常數，kw0）J函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.注：正比例函數一般形式y(tǒng)=kx （k不為零）k不為零 x指數為1b取零一次函數與正比例函數必掌握內容：解析式，圖像畫法，必過點，走向，增減性，傾斜度，圖像的平移。3、正比例函數與一次函數之間的關系一次函數y=kx + b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當

5、 b0時,向上平移；當 b地，形如 y=kx + b(k,b是常數，kw0)那么y叫 做x的一次函數.當b=0時，是y=kx ,所以說正比例 函數是一種特殊的一次函數.自變量 范圍X為全體實數圖象一條直線必過點(0, 0)、(1, k)(0, b)和(-，0)走向k0時，直線經過一、三象限； k0, b0,直線經過第一、二、二象限k0, b0直線經過第一、三、四象限k0直線經過第一、二、四象限k0, b0, y隨x的增大而增大；(從左向右上升)k0時，將直線y=kx的圖象向上平移 b個單位；b0b0b=0b0k0b=0b0一次函數 y=kx+b (kw0)中k、b的意義：k(稱為余率)表示直線

6、y=kx+b (kw0)的傾斜程度;b (稱為截距)表示直線y=kx+b (kw0)與y軸交點的 ，也表示直線在 y軸上的同一平面內，不重合的兩直線y=k ix+bi當 時，兩直線平行。當 時,兩直線相交。特殊直線方程：X軸： 直線 Y與X軸平行的直線 一、三象限角平分線 (kiW0)與 y=k 2x+b2 (k2W0)的位置關系：當 時，兩直線垂直。當 時，兩直線交于 y軸上同一點。軸： 直線與Y軸平行的直線 二、四象限角平分線1、對于函數y= 5x+6 , y的值隨x值的減小而 2、對于函數y 1 2x, y的值隨x值的 而增大。2 33、一次函數y=(6-3m)x +(2n4)不經過第三

7、象限，則 m n的范圍是 4、直線y=(6-3m)x + (2n 4)不經過第三象限，則 m n的范圍是。5、已知直線y=kx+b經過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經過第 象限。6、無論m為何值，直線 y=x+2m與直線y=-x+4的交點不可能在第 象限。7、已知一次函數 沙二（1-2制）工+ （- 1）（1）當m取何值時，y隨x的增大而減??？ （2）當m取何值時，函數的圖象過原點？題型五、待定系數法求解析式1、若函數y=3x+b經過點（2,-6）,求函數的解析式。2、直線y=kx+b的圖像經過 A （3, 4）和點B （2, 7）,3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量 y （升）與

8、行駛時間x （小時）之間的關系.求油箱里所剩油y （升）與行駛時間x （小時）之間的函數關系式，并且確定自變量x的取值范圍。4、一次函數的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點（-2,0）求解析式。*5、若一次函數y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2 x 6,相應的函數值的范圍是 -11WyW9,求此函數的 解析式。6、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關于y軸對稱，求k、b的值。7、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關于x軸對稱，求k、b的值。8、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關于原點對稱，求 k、b的值。題型六、平移方法：直線y=kx+b與y軸交點為（0, b）

9、,直線平移則直線上的點（0, b）也會同樣的平移，平移不改變斜率k,則將平移后的點代入解析式求出b即可。直線y=kx+b向左平移2向上平移3 y=k（x+2）+b+3;（左加右減，上加下減）。1 .直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線 。2 .直線y=-x-2向右平移2個單位得到直線 3 .直線y= 1 x向右平移2個單位得到直線 24 .直線y= 3 x 2向左平移2個單位得到直線25 .直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線6 .直線y=-3x+5向下平移6個單位得到直線 一， 1 一 ， 一 ,、一一_ ，一,7 .直線y - x向上平移1個單位，再向右平移 1個單位得到直線 。38 .直線y 3x1向下平移2個單位，再向左平移 1個單位得到直線 。49 .過點（2, -3）且平行于直線 y=2x的直線是。10 .過點（2,-3）且平行于直線 y=-3x+1的直線是.11 .把函數y=3x+1的圖像向右平移 2個單位再向上平移 3個單位，可得到的圖像表示的函數是 ：12 .直線 m:y=2x+2是直線n向右平移2個單位再向下平移5個單位得到的，而（2a,7）在直線n上，則題型七、交點問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點坐標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯立兩直線解析式求方程組