《蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二).docx（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）一、知識(shí)點(diǎn)：1、“三線八角” 如何由線找角：一看線，二看型。同位角是“ F”型；內(nèi)錯(cuò)角是“ Z”型；同旁內(nèi)角是“ U型。 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。2、平行公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。簡(jiǎn)述：平行于同一條直線的兩條直線平行。補(bǔ)充定理：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。簡(jiǎn)述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、平行線的判定和性質(zhì):判定定理性質(zhì)定理?xiàng)l件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等向旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行向旁內(nèi)角互補(bǔ)4、圖形平移的

2、性質(zhì)：圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一直線上）并且相等。5、三角形三邊之間的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。若三角形的三邊分別為 a、b、c,則a b cab6、三角形中的主要線段 三角形的高、角平分線、中線。注意：三角形的高、角平分線、中線都是線段。高、角平分線、中線的應(yīng)用。7、三角形的內(nèi)角和：三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180 ;直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和； 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。8、多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180 ;任意多邊形的外角和等于 3

3、60。第八章曷的運(yùn)算哥（power）指乘方運(yùn)算的結(jié)果。an指將a自乘n次（n個(gè)a相乘）。把a(bǔ)n看作乘方的結(jié) 果，叫做a的n次哥。對(duì)于任意底數(shù)a,b,當(dāng)m, n為正整數(shù)時(shí)，有 ：am ?an=am+n （同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加）am + an=am-n （同底數(shù)哥相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減）（am）n=amn （哥的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘）（ab） n=anan （積的乘方，把積的每一個(gè)因式乘方,再把所得白哥相乘）a0=1（aw0）（任何不等于 0的數(shù)的0次哥等于1）a-n=1/an （a W0）（任何不等于 0的數(shù)的-n次哥等于這個(gè)數(shù)的 n次哥的倒數(shù)）科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10

4、（或者小于1）的整數(shù)記為ax 10n的形式（其中iw|a| v 10）,這種記 數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：1 .乘方的概念：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做哥。在an中，a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。2 .乘方的性質(zhì)： （1）負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥的正數(shù)。 （ 2）正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次哥都是 0。第九章整式的乘法與因式分解一、整式乘除法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.ac5 - bc2=（a - b） （c 5 - c2）=abc5+2=abc7-注：運(yùn)算順序先乘方

5、，后乘除，最后加減單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)哥分別相除作為商的因式，只在被除式里含有的字母 ，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，m（a+b+c尸ma+mb+mc注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項(xiàng)、負(fù)號(hào) .本質(zhì)是乘法分配律。 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn乘法公式：平方差公式: 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積, 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.(a+b)(a-b)=a2-

6、b 2完全平方公式: 兩數(shù)和 或差 的平方 , 等于它們的平方和 , 加 或減 它們積的 2 倍 .(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b 2因式分解： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式, 也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 .因式分解方法:1、 提公因式法. 關(guān)鍵 : 找出公因式公因式三部分：系數(shù)( 數(shù)字) 一各項(xiàng)系數(shù)最大公約數(shù)；字母- 各項(xiàng)含有的相同字母；指數(shù)- 相同字母的最低次數(shù)；步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式需注意， 提取完公因式后， 另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)注意：提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解

7、到“底”；如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“一”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的2、 公式法： a2-b 2=(a+b)(a-b) 兩個(gè)數(shù)的平方差 , 等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積a、b 可以是數(shù)也可是式子a2 2ab+b2=(a b) 2 完全平方兩個(gè)數(shù)平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的 2 倍, 等于這兩個(gè)數(shù)的和 或差 的平方 .x3-y 3=(x-y)(x 2+xy+y2)立方差公式3、十字相乘：(x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+ab因式分解三要素：( 1 )分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式( 2 )因式分解必須是恒等變形；( 3 )因

8、式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系 : 互逆變形 ;因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差添括號(hào)法則： 如括號(hào)前面是正號(hào)， 括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)， 如括號(hào)前是負(fù)號(hào)各項(xiàng)都得改符號(hào)。用去括號(hào)法則驗(yàn)證第十章 二元一次方程組1. 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 的方程叫做二元一次方程。2. 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組 。3. 二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。4. 代入消元法： 把二元一次方程中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再帶入另一個(gè)方程， 實(shí)現(xiàn)消元

9、， 進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。5. 加減消元法： 當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)， 把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)， 從而將二元一次方程化為一元一次方程， 最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.6. 二元一次方程組 解應(yīng)用題的一般步驟 可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（ 1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（ 2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（ 3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（ 4）解：解

10、這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（ 5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出答案.第十一章 一元一次不等式一元一次不等式重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。難點(diǎn)：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實(shí)情景下的實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)一：不等式的概念1. 不等式：用“V （或w”），（或）等不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式用“W”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.要點(diǎn)詮釋：（1） 不等號(hào)的類型:“W”讀作“不等于，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個(gè)量誰(shuí)大誰(shuí)?。唬?） 要正確用不等式表示兩個(gè)量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等

11、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義。2 不等式的解： 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。要點(diǎn)詮釋：由不等式的解的定義可以知道， 當(dāng)對(duì)不等式中的未知數(shù)取一個(gè)數(shù)， 若該數(shù)使不等式成立，則這個(gè)數(shù)就是不等式的一個(gè)解， 我們可以和方程的解進(jìn)行對(duì)比理解， 一般地， 要判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進(jìn)行判斷。3不等式的解集：一般地， 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解， 組成這個(gè)不等式的解集。 求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。如：不等式 X4，那么變化后仍是“；如果 原來(lái)是，那么變化后仍是； “不等號(hào)的方向改變”指的是如果原來(lái)是“”， 那么變化后將成為“V” ；如果原來(lái)是，那

12、么變化后將成為；（4）運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)3,在乘（除）同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須先弄清這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，要記住不等號(hào)的方向一定要改變。知識(shí)點(diǎn)三：一元一次不等式的概念只含有一個(gè)未知數(shù)， 且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不為0.這樣的不等式，叫做一元一次不等式。要點(diǎn)詮釋：（1） 一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解： 左右兩邊都是整式（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）； 含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)為 1。（2） 一元一次不等式和一元一次方程可以對(duì)比理解。相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)都是1,左右兩邊都是整式；不同點(diǎn)：一元一次不等式

13、表示不等關(guān)系（用“”、“V、a、“w”連接 ），一元一次方程表示相等關(guān)系（用“=”連接）。 知識(shí)點(diǎn)四：一元一次不等式的解法1 .解不等式：求不等式解的過(guò)程叫做解不等式。2 .一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式的一般步 驟為：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1.要點(diǎn)詮釋：（1）在解一元一次不等式時(shí)，每個(gè)步驟并不一定都要用到，可根據(jù)具體問(wèn)題靈活運(yùn)用(2)解不等式應(yīng)注意：去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；項(xiàng)時(shí)不要忘記變號(hào)； 括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)； 在不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。2.不等式的解集在數(shù)軸上表示：在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來(lái)，能形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，它對(duì)以后正確確定一