《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時(shí)訓(xùn)練15 二次函數(shù)與一元二次方程及不等式練習(xí).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時(shí)訓(xùn)練15 二次函數(shù)與一元二次方程及不等式練習(xí).doc（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料課時(shí)訓(xùn)練(十五)二次函數(shù)與一元二次方程及不等式(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2018無(wú)錫梁溪區(qū)初三模擬 已知m,n(mn)是關(guān)于x的方程(x-a)(x-b)=2的兩根,若ab,則下列判斷正確的是() A.ambn B.manb C.amnb D.mab4ac B.ax2+bx+c-6 C.若點(diǎn)(-2,m),(-5,n)在拋物線上,則mn D.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-13.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0成立的x的取值范圍是() A.x2 B.-4x2 C.x-4或x2 D.-4x24.若函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖像與

2、x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則a的值為.5.函數(shù)y=x2+2x+1,當(dāng)y=0時(shí),x=;當(dāng)1x0,點(diǎn)P(a,b)與Q(a+n,b)在(2)中的拋物線上(點(diǎn)P,Q不重合),求代數(shù)式4a2-n2+8n的值.8.2018北京 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,將點(diǎn)B 向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C. (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo); (2)求拋物線的對(duì)稱軸; (3)若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖像,求a的取值范圍.9.2018南京 已知二次函數(shù)y=2(x-1)(x-m-3)(m為常數(shù)). (1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖像與x

3、軸總有公共點(diǎn); (2)當(dāng)m取什么值時(shí),該函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方?|拓展提升|10.2018貴陽(yáng) 已知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖像沿x軸翻折到x軸下方, 圖像的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)(如圖K15-2所示),當(dāng)直線y=-x+m與新圖像有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍是 ()圖K15-2 A.-254m3 B.-254m2 C.-2m3 D.-6m-211.2018日照 在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知反比例函數(shù)y=mx(m-(x-b)2+4b+1.根據(jù)圖像,寫(xiě)出x的取值范圍. (3)如圖,點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,0

4、),點(diǎn)M在AOB內(nèi),若點(diǎn)C14,y1,D34,y2都在二次函數(shù)圖像上,試比較y1與y2的大小.圖K15-3參考答案1.D2.C解析 點(diǎn)(-2,m)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是(-4,m),在對(duì)稱軸x=-3左側(cè),圖像從左向右下降,所以點(diǎn)(-5,n)在點(diǎn)(-4,m)的上方,所以nm,故選C.3.D解析 根據(jù)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),且對(duì)稱軸為直線x=-1,可得函數(shù)的圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-4,0),由于a0時(shí),函數(shù)圖像在x軸上方,由圖像可知x的取值范圍是-4x0,所以拋物線開(kāi)口向上,在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大.故答案為-1增大.6.-94a0.a-94.又兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在-1和0之間

5、,當(dāng)x=-1和x=0時(shí)的函數(shù)y=ax2-3x-1的值同號(hào).當(dāng)x=-1時(shí),y=a+2;當(dāng)x=0時(shí),y=-1.a+20,即a-2.綜上所述a的取值范圍為-94a0時(shí),m=1.此時(shí)拋物線解析式為y=x2-4x-5,其對(duì)稱軸為直線x=2.由題意知,P,Q關(guān)于直線x=2對(duì)稱.a+a+n2=2,2a=4-n.4a2-n2+8n=(4-n)2-n2+8n=16.8.解:(1)直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,A(-1,0),B(0,4).將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C,C(0+5,4),即C(5,4).(2)拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,a-b-3a=0.b=-2a.拋物線的對(duì)稱軸

6、為直線x=-b2a=-2a2a=1,即對(duì)稱軸為直線x=1.(3)易知拋物線過(guò)點(diǎn)(-1,0),(3,0).若a0,如圖所示,易知拋物線過(guò)點(diǎn)(5,12a),若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),滿足12a4即可,可知a的取值范圍是a13.若a4,此時(shí)a-43.若拋物線的頂點(diǎn)在線段BC上,此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),從而解析式為y=a(x-1)2+4,將A(-1,0)代入,解得a=-1,如圖所示:綜上,a的取值范圍是a13或a0,即m-3時(shí),該函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.10.D解析 在拋物線y=-x2+x+6中,令y=0時(shí),即-x2+x+6=0,解得x1=-2,x2=3,即拋物線y=-x2+x+

7、6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,0),(3,0).拋物線y=-x2+x+6沿x軸翻折到x軸下方,此時(shí)新拋物線y=x2-x-6(y-6時(shí),直線y=-x+m與拋物線y=x2-x-6有兩個(gè)交點(diǎn),m的取值范圍是-6m-2.11.-2m-1解析 當(dāng)x=1時(shí),y=x2-4=1-4=-3.所以在第四象限內(nèi)在二次函數(shù)y=x2-4的圖像上和圖像上方的整點(diǎn)有3個(gè),坐標(biāo)為(1,-1),(1,-2),(1,-3).當(dāng)反比例函數(shù)y=mx(m0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2),即m=xy=-2時(shí),在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè),當(dāng)反比例函數(shù)y=mx(m0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1),即m=xy=-1時(shí),

8、在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè),在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2,m的取值范圍為-2m-(x-b)2+4b+1時(shí),x的取值范圍為x5.(3)如圖,設(shè)直線y=4x+1與直線AB交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,而直線AB表達(dá)式為y=-x+5,解方程組y=4x+1,y=-x+5,得x=45,y=215,點(diǎn)E45,215,又F(0,1),點(diǎn)M在AOB內(nèi),0b45.當(dāng)點(diǎn)C,D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸(直線x=b)對(duì)稱時(shí),b-14=34-b,b=12.且二次函數(shù)圖像的開(kāi)口向下,根據(jù)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性和增減性可知.當(dāng)0by2;當(dāng)b=12時(shí),y1=y2;當(dāng)12b45時(shí),y1y2.K12教育資源學(xué)習(xí)用資料