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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上公式法解一元二次方程的教學設(shè)計及反思壽縣澗溝初級中學：胡德云 一、學情分析：本節(jié)是在學生已經(jīng)掌握了配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，從問題入手，推導求根公式，并能用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程。二、教學目標：  1、使學生熟練地應用求根公式解一元二次方程。  2、使學生經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學生抽象思維能力。  3、在探索和應用求根公式中，使學生進一步認識特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點。三、教學方法：指導探究發(fā)現(xiàn)法四、教學過程：一、復習舊知，提出問題 導入新課 1、用配方法解下列方程：(1) x2+15=10x &#

2、160;       (2)3x2-12x+9=0 2、用配方解一元二次方程的步驟是什么？    3、通過作業(yè)及練習深刻地體會到由配方法求方程的解有時計算起來很麻煩，每求一個一元二次方程的解，都要實施配方的步驟，進行較復雜的計算，這必然給方程的解的正確求出帶來困難能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢？二、探索求根公式能否用配方法將一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a0)轉(zhuǎn)化呢？  教師引導學生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，讓學生分組討論交

3、流，達成共識：用配方法求一元二次方程ax2bxc0（a0）的根（一）一元二次方程a2+bx+c0（a0）的根是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的。（二）在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在b24ac0的前提下，把a、b、c的值代入求根公式中，可求得方程的兩個根。過程在此略。思考：當b24ac<0時，方程有實數(shù)根嗎？  三、講解例題  例、解下列方程：  2x2+x6 = 0；        x2+4x = 2；  5x24x12 = 0；  &

4、#160;   4x2+4x+10 = 18x  教學要點：（1）對于方程和，首先要把方程化為一般形式；  強調(diào)確定a、b、c值時，不要把它們的符號弄錯；  先計算b24ac的值，再代入公式。四、鞏固練習1、x24x2                    2、6t2 -5 =13t3、x² - x -1= 0   &

5、#160;               4、2x² - 4x+2= 05、3x(x-3)=2(x-1)(x+1)            6、4x2-3x-1=x-2五、小結(jié):  公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延續(xù)，它實際上是配方法的一般化和程式化，利用它可以更為簡捷地解一元二次方程。因為掌握求根公式的關(guān)鍵是掌握公式的推

6、導過程，而掌握推導過程的關(guān)鍵又是掌握配方法，所以在教學中，首先引導學生自主探索一元二次方程的求根公式，然后在師生共同的討論中，得到求根公式，并利用公式解一些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學反思：利用求根公式解一元二次方程的一般步驟:  1、 找出a,b,c的相應的數(shù)值  2、驗判別式是否大于等于0  3、當判別式的數(shù)值符合條件,可以利用公式求根  在講解過程中,我讓學生直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學生可以說非常陌生,由于過高估計學生的能力,結(jié)果出現(xiàn)錯誤較多：  1、 a,b,c的符號問題出錯,在

7、方程中學生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號。   2、求根公式本身就很難,形式復雜,直接代入數(shù)值后出錯很多。 其實在做題過程中檢驗一下判別式這一步單獨挑出來做并不麻煩,直接用公式求值也要進行,提前做這一步在到求根公式時可以把數(shù)值直接代入。在今后的教學中注意詳略得當,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學效果。 板書設(shè)計：（1）移項；                （2）化二次項系數(shù)為1；

8、0;               （3）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方；                （4）原方程變形為（x+m）2=n的形式；               （5）如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次方程無解。專心-專注-專業(yè)