《江西省南昌市2017屆高三第一次模擬考試(理數(shù)).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省南昌市2017屆高三第一次模擬考試(理數(shù)).docx（14頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、江西省南昌市2017屆高三第一次模擬測試數(shù)學(xué)（理科）本試卷共4頁，23小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。 注意事項(xiàng)：1 .本試卷分第I卷（選擇題） 和第n卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、 準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2 .回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3 .回答第n卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.參考公式：圓錐側(cè)面積公式：S rl ,其中r為底面圓的半徑，l為母線長。第I卷（選擇題部分共60分）一、選擇題：本大題

2、共 12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的.1 .已知全集 U R ,集合 A x y lg x,集合 B y y Vx 1,那么 AI （Cu B）（）A.B. （0,1C. （0,1）D. （1,）2 一， 一一一 一2,若復(fù)數(shù)z 五,其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) z的虛部是（）1 i3A . -1B. iC. 1D. i3 .已知，均為第一象限的角，那么是sin sin 的（）A .充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4 .設(shè)某中學(xué)的高中女生體重 y （單位：kg）與身高x （單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一

3、組樣本數(shù)據(jù) 原，yj （i 1,2,3，n ）,用最小二乘法近似得到回歸直線方程為y 0.85x 85.71 ,則下列結(jié)論中不正確的是（） A . y與x具有正線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過樣本的中心點(diǎn) （x, y）C.若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgD.若該中學(xué)某高中女生身高為160cm ,則可斷定其體重必為50.29kg .5.若圓錐曲線C：22x my 1的離心率為2,-.3B. 一3C.D.6 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為A . log2 10 1B. 2log23 1)9C.12D. 67 .已知函數(shù) f(x) Asin( x ) (A 0,0,0f

4、(31")8 . -19 . 110 2一）的周期為，若f （ ） 1,則222 一.8 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y 2x 1與圓x y 4相交于A, B兩點(diǎn)，則cos AOB =()、,5,599,101010109 .我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中有如下問題：今有甲乙丙三人持錢，甲語乙丙：各將公等所持錢，半以益我，錢成九十(意思是把你們兩個手上的錢各分我一半，我手上就有90錢)；乙復(fù)語甲丙，各將公等所持錢，半以益我，錢成七十；丙復(fù)語甲乙：各將公等所持錢，半以益我，錢成五十六，則乙手上有()錢.B. 32C. 56D. 7010 .某空間幾何體的三視圖如圖所示這個幾何體

5、的體積是()(圖中小正方形的邊長為1),則32A .3211 .拋物線yB. 64 C. 1638x的焦點(diǎn)為F ,設(shè)A(x1,y1),D. 32AFB的最大值為()B(x2, y2)是拋物線上的兩個動點(diǎn)，若x x23B.4C.26|皿4 | AB ,則2D.312 .定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(2 x)f(x),且當(dāng) x 1,2時，f(x) ln x x 1,若函數(shù)g(x) f (x) mx有7個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A .C.1 ln 21 ln 21 ln 261 ln 2、填空題(本大題共ln 2 1 ln2 1(-,.)68B.D.ln 2 1 ln2 1(-,.)681

6、 ln 2ln 261-)第R卷(非選擇題部分，共90分) 4小題，每小題5分，共20分)13 .在多項(xiàng)式(1 2x)6(1 y)5的展開式中，xy3項(xiàng)的系數(shù)為ur urr ur rn r ur14 .已知單位向量032的夾角為一，a 2e1 62，則a在e上的投影3是.15 .如圖，直角梯形 ABCD中，ADDC, ADBC, BC 2CD2AD 2 ,若將直角梯形繞BC邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為 16 .已知x2 y2 4,在這兩個實(shí)數(shù) x,y之間插入三個實(shí)數(shù)，使這五個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，那么這個等差數(shù)列后三項(xiàng)和的最大值為三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

7、程或演算步驟.）17 .（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,且ai 1, S3 S4 S5.（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（II）令 bn （ 1）n1anani,求數(shù)列bn的前 2n 項(xiàng)和 T2n.18.（本小題滿分12分）某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300）空氣質(zhì)量指數(shù)(0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300空氣質(zhì)量等級1級優(yōu)2級良3級輕度污染4級中度污染5級重度污染6級嚴(yán)重污染該社團(tuán)將該校區(qū)在 2016年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測

8、數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率.（I）請估算2017年（以365天計算）全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計算）；（II）該校2017年6月7、8、9日將作為高考考場，若這三天中某天出現(xiàn)5級重度污染，需要凈化空氣費(fèi)用10000元，出現(xiàn)6級嚴(yán)重污染，需要凈化空氣費(fèi)用20000元，記這三天凈化空氣總費(fèi)用X元，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.JL rt*oow ,一l-10.005OiQW Hl , 1一"1acesaooi i I；J| | （一 !r 0 50 lot） I JO 200 250 ?oc加 1SKE3平面ABCD ,底面ABCD為等腰

9、19 .（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P ABCD中，平面PAD梯形，ABCD, AD DC BC 2, AB 4,PAD為正三角形.（I）求證：BD 平面PAD ；（II）設(shè)AD的中點(diǎn)為 E,求平面PEB與平面PDC所成二面角的平面角的余弦值 .2220 .(本小題滿分12分)已知橢圓C:與5 1 (a b 0)的左、右頂 點(diǎn)分別為A、，”,左、右 a b1.焦點(diǎn)分別為Fi,F2,離心率為一,點(diǎn)B(4,0) , F2為線段AB的中點(diǎn).2(1)求橢圓C的方程；(2)若過點(diǎn)B且斜率不為0的直線l與橢圓C的交于M ,N兩點(diǎn)，已知直線 A1M與A2M相交于點(diǎn)G，試判斷點(diǎn)G是否在定直線上？若是，請求

10、出定直線的方程；若不是，請說明理由 .x221 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f (x) (2x 4)e a(x 2) ( x 0, a R,e是自然對數(shù)的底數(shù))(1)若f(x)是(0,)上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；一1 一(2)當(dāng)a (0,一)時，證明：函數(shù) f (x)有最小值，并求函數(shù) f(x)最小值的取值范圍.2請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22 .(本小題滿分10分)選彳% 4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程x a . 2t ，/一在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線G過點(diǎn)P(a,1),其參數(shù)方程為(t為參數(shù)，a R),y 12t以。為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半

11、軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2cos 4cos 0.(1)求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；(2)已知曲線C1與曲線C2交于A,B兩點(diǎn)，且|PA 2 PB ,求實(shí)數(shù)a的值.23 .(本小題滿分10分)選彳4-5：不等式選講已知函數(shù) f(x) 2x a x 1 , a R.(1)若不等式f(x) 2 x 1有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)當(dāng)a 2時，函數(shù)f(x)的最小值為3,求實(shí)數(shù)a的值.數(shù)學(xué)（理科）參考答案、選擇題：本大題共 12個小題，每小題 5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號123456789101112答案CCDDCB

12、BDBADA二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，滿分20分.13. 120;14. 3 ;15. （3 夜）；16. 30三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟17.【解析】（I）設(shè)等差數(shù)列S3S4S5 可得 a|a2 a3a5 ,即 3a2a5,所以 3(1 d) 1 4d ,解得 d 2 .an 1 (n 1) 2 2n 1.（H）由（I）可得:n 1bn ( 1)(2n 1)(2n 1)(1)n1 (4n2 1).T2n(4 12 1) (4 22 1) (4 32 1) (4 42 1) L(1)2n 1 4 (2 n)2 14 12 22 3

13、2 42 L(2n 1)2 (2n)24(1 2 3 4 L2n 1 2n)4 2n(2n 1)28n2 4n18.【解析】(I)由直方圖可估算 2017年(以365天計算)全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為 (0.1 0.2) 365 0.3 365 109.5 110 (天).60000 ,(n)由題可知，X 的所有可能取值為：0, 10000, 20000, 30000 , 40000 , 50000 ,4 364114 224則：p(x 0) (-), P(X 10000) C3 -(-)-512510 512521 24114210827P(X 20000) C32 (-)2 (-) C1 (-) (-)2 -1051055001251 3 八1 1 八1 1 449P(X 30000) ()3 C3 C2 101010 5 100021 2 121 2 427P(X40000)C3(-)- C3 (-)-1010105 1000P(X50000)C；()2 色一1010 1000P(X 60000) (-1)3 4101000X的分布列為X0100002000030000400005000060000P6424274927311251251251000100010001000EX 0644827492731100002000030000400005000060000