《高中數(shù)學(xué)311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)能力強(qiáng)化提升新人教A版必修1.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)能力強(qiáng)化提升新人教A版必修1.docx（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持【成才之路】2014高中數(shù)學(xué)3-1-1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)能力強(qiáng)化提升新人教A版必修1、選擇題71.下列圖象表示的函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)的是()2.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間a, b上單調(diào)，且上()A.至少有一實(shí)根C.沒(méi)有實(shí)根f (a) f (b)<0 則方程 f (x) = 0 在區(qū)間a, bB.至多有一實(shí)根D.必有唯一的實(shí)根答案DA. 2個(gè)C. 4個(gè)答案B4. (20122013山東淄博一中高一期中試題 f(b)>0,則 f(x)在(a,功為()A. 一"定有零點(diǎn)C. 一定有沒(méi)有零點(diǎn)答案BB. 3個(gè)D. 5個(gè))對(duì)于函數(shù)

2、f(x)=x2+m奸 n,若 f (a) >0,B.可能有兩個(gè)零點(diǎn)D.至少有一個(gè)零點(diǎn)3.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x、f(x)對(duì)應(yīng)值表:x123456f (x)123.5621.45 7.8211.57-53.76126.49函數(shù)f(x)在區(qū)間1,6上的零點(diǎn)至少有(解析若f (x)的圖象如圖所示否定C D若f(x)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，滿足f(a)>0, f(b)>0,則否定A,故選B.5.下列函數(shù)中，在1,2上有零點(diǎn)的是()2A. f (x) = 3x 4x+ 53B. f (x) = x 5x 5C f (x) = ln x 3x+ 6D. f(x)=ex

3、+3x 6答案D解析A: 3x24x+5=0的判別式 A<0,，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，f(x) = 3x2-4x+5在1,2上無(wú)零點(diǎn).B:由 f(x) =x35x5=0 得 x3= 5x + 5.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出 y = x3, x 1,2與y=5x+5, x 1,2的圖象，如圖1,兩個(gè)圖象 .f(x) = 0在1,2上無(wú)零點(diǎn).C:由f(x) =0得ln x=3x6,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y=lnx與y=3x6的圖象，如圖2所示，由圖象知兩個(gè)函數(shù)圖象在1,2內(nèi)沒(méi)有交點(diǎn)，因而方程 f(x) = 0在1,2內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn).D： .f(1) =e + 3xi- 6=e-3<0, f (2) =e2&

4、gt;0, .f(1) f(2)<0.f(x)在1,2內(nèi)有零點(diǎn).6.函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，其圖象與 x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則該函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為A. 4B.C. 1D.答案D7.若函數(shù)f(x) =x2-ax+b的兩個(gè)零點(diǎn)是 2和3,貝U函數(shù) g(x)=bx2ax 1的零點(diǎn)是B.1 1C.;和；2 3D.11一 一和一23答案解析由于f(x) = x2- ax+ b有兩個(gè)零點(diǎn)2和3, a= 5b= 6. g(x) = 6x2- 5x 1 有兩個(gè)零點(diǎn)1 和一二.68.x + 2x 3(2010 福建理，4)函數(shù)f(x)=2+ ln x,x<0x>0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.B. 1C.D.

5、 3答案解析令 x2+2x-3=0,，x=3 或1；.x<0 ' x = 3;令-2 + ln x = 0, ln x= 2,. .x=e2>0,故函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn).二、填空題f(x)在區(qū)間R上有9 .已知函數(shù)f(x)在定義域R上的圖象如圖所示，則函數(shù)令點(diǎn)答案310 .(上海大學(xué)附中20112012高一期末)方程10x+x 2=0解的個(gè)數(shù)為答案1解析畫(huà)函數(shù)y= 10x與y= 2-x的圖象，只有一個(gè)交點(diǎn)，故方程只有一解11.已知函數(shù)m的取值范圍是答案(-8, 3 3解析.f(x)在 2,0上存在 X0,使 f(X0)= 0,( 6m 4)( 4)W0,解得 me -.3

6、，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(一00, |.312.函數(shù)f (x) =ax2 + 2ax+c(aw0)的一個(gè)零點(diǎn)為1,則它的另一個(gè)零點(diǎn)是答案3解析設(shè)另一個(gè)零點(diǎn)為xi,則xi+1 = 2,xi = 3.三、解答題13.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x, f(x)對(duì)應(yīng)值表:x123f (x)136.13615.552 3.92x456f (x)10.8852.488-232.064求函數(shù)f(x)含有零點(diǎn)的區(qū)間.解析由表格知f(2) >0, f(3) <0, f(4) >0, f(5) <0,故零點(diǎn)分布的區(qū)間應(yīng)是(2,3), (3,4) , (4,5).14.判斷下列函

7、數(shù)是否存在零點(diǎn)，如果存在，請(qǐng)求出.2(1) f (x) =- 8x +7x+ 1;(2) f (x) =x2+x+2;2x + 4x 12 f(x)=-； x2 f(x)=3x+1-7;(5) f (x) = log 5(2 x- 3).解析(1)因?yàn)?f (x) = -8x2+7x+1 = (8x+1)( x1),令 f(x) = 0,解得 x=或 x 8=1,所以函數(shù)的零點(diǎn)為一1和1.8(2)令x2+x+2=0,因?yàn)?= ( 1)24X1X2= 7<0,所以方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以 f(x) = x2+x+ 2不存在零點(diǎn).x + 4x 12(3)因?yàn)?f(x)=一 x 2x+6x2x- 2

8、x+6x 2x- 2=0,解得 x=- 6,所以函數(shù)的零點(diǎn)為一6.令3x1 - 7= 0,解得x=log3(,所以函數(shù)的零點(diǎn)為log 31.33(5)令log 5(2x-3) = 0,解得x=2,所以函數(shù)的零點(diǎn)為2.15 .若函數(shù)f(x) =x2+(2a-1)x+1-2a在(一1,0)及(0 ,：)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的范圍.一 ,一 1 一 一，一一解析由y = f(x)在(一1,0)及(0 , /各有一個(gè)零點(diǎn)，只需f 1 >0f 0 <01f 2 >03 4a>01 2a<03-a>0413,解得 2<a<4.16 .已知函數(shù)f(x)=2xx2,問(wèn)方程f (x) = 0在區(qū)間1, 0內(nèi)是否有解，為什么？解析 因?yàn)?f( -1) =2 1-(-1)2=-2<0,f(0) =2°02=1>0,而函數(shù)f(x) =2x x2的圖象是連續(xù)曲線，所以f(x)在區(qū)間1,0內(nèi)有零點(diǎn)，即方程f(x) =0在區(qū)間1,0內(nèi)有解.