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1、第一章空間幾何體、選擇題A.棱臺B.棱錐C.棱柱D.正八面體2.如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（）.B.1 + <2C.3.棱長都是1的三棱錐的表面積為（）.A.舊B. 273C. 3有45。，腰和上底均為1的D. 1+ 22D. 4J3第6頁共6頁4 .長方體的一個頂點上三條棱長分別是3, 4, 5,且它的8個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是（）.A. 25兀B. 50兀C. 125兀D.都不對5 .正方體的棱長和外接球的半徑之比為（）.A.J3：1 B.J3：2 C.2：V3D.啟：3,若使 ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周,6 .

2、在 ABC 中，AB=2, BC= 1.5, /ABC=120° 則所形成的幾何體的體積是 （）.A.71B.C.71D.7 .若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5,它的對角線的長分別是 9和15,則這個棱柱的側(cè)面積是（）.A. 130B. 140C. 150D. 160EF / AB , EF8 .如圖，在多面體 ABCDEF中，已知平面 ABCD是邊長為3的正方形,3_ _一、 . .=3 ,且EF與平面ABCD的距離為2,則該多面體的體積為（）.2915A. 2B. 5（第8題）C. 6D.9 .下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤.的是（）A .用斜二測畫法

3、畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形10 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同C.水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D.水平放置的圓的直觀圖是橢圓11 .如圖是一個物體的三視圖，則此物體的直觀圖是（）.二、填空題12 . 一個棱柱至少有 個面，面數(shù)最少的一個棱錐有 個頂點，頂點最少 的一個棱臺有 條側(cè)棱.13 .若三個球的表面積之比是 1 ： 2： 3,則它們的體積之比是 .14 .正方體 ABCD A1B1C1D1中，。是上底面 ABCD的中心，若正方體的棱長為a,則三棱錐 O AB1D1的體積為 .15 .如圖，E, F分別為正方體的面 ADD1A1、面BCC1B

4、1的中心，則四邊形 BFD1E在 該正方體的面上白射影可能是 .（第14題）15 .已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是短、V3、76,則這個長方體的對角線長是 ,它的體積為.16 . 一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為 厘米.三、解答題17 .有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油190 L ,假如它的兩底面邊長分別等于60 cm和40 cm,求它的深度.18 *.已知半球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，求這個半球的體積與正方體的體積之比.提示:過正方體的對角面作截面19 .如圖，在四邊形 ABCD 中，/ DAB = 90° , /

5、 ADC=135° , AB=5, CD=2w5, AD = 2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.20 .養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，庫的底面直徑為12 m,高4 m,養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽, 有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m (高不變)；二是高度增加直徑不變).(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；已建的倉 現(xiàn)4 m(底面(3)哪個方案更經(jīng)濟(jì)些？第一章空間幾何體一、選擇題1. A解析：從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不

6、一樣，可以判斷可能是棱2. A解析:原圖形為一直角梯形，其面積S= 1 (1+ J2 + 1) X2= 2+ J2 .3. A解析:因為四個面是全等的正三角形，則S表面=4X - = y344. B解析:長方體的對角線是球的直徑,l =，32+ 42 + 52 = 5 22 , 2R = 5 V25.2S= 4 tiR2= 50 兀.5 . C正方體的對角線是外接球的直徑.解析:6 . D解析:V = V 大 一 V 小=<2( 1+1.5 - 1)=兀.327 . D解析：設(shè)底面邊長是a,底面的兩條對角線分別為 11, 12,而112 = 152 52, 12 = 92-52, 而,+

7、 1/ = 4a2,即 152- 52+ 92- 52= 4a2, a=8, S 側(cè)面=4X 8X5=160.8 . D解析：過點巳F作底面的垂面，得兩個體積相等的四棱錐和一個三棱柱，V=2X 1 X - X3X2+1X3X2X 3 = 15 .342229 . B解析：斜二測畫法的規(guī)則中，已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于 y軸的線段，長度為原來的一半.平行于z軸的線段的平行性和長度都不10 . DD.解析：從三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選二、填空題11 .參考答案：5, 4, 3.解析：符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺.12 .參考答案：1 :

8、 2垃:3 J3 .r1 ： r2 ：3= 1 : <2 :m,I?：4：r33= 13 ：(&)3 ：(禽)3= 1 ： 2血：30 . 一13 .參考答案：-a3.6解析：畫出正方體，平面 AB1D1與對角線A1C的交點是對角線的三等分點，三棱錐。一AB1D1 的高 h= - a, V= ' Sh= ' x- x 2a2x- a = - a3.333436另法：三棱錐O AB1D1也可以看成三棱錐 AOB1D1,它的高為AO,等腰三角形 OB1D1為底面.14 .參考答案：平行四邊形或線段.15 .參考答案：展,是.解析：設(shè) ab= y12 , bc=寸13

9、, ac= .6 ,則 V = abc= J6 , c= J3 , a = 22 , b= 1, l = 7 3+ 2+1 = 6q .16 .參考答案：12.解析：V=Sh= 7ir2h= tR3, R= ；：64X27 =12.3三、解答題17 .參考答案：3X190 000 =75. 3 600+ 2 400+1 6001 一3VV=1（S+后 +S）h, h=右-,3S+ SS + S18.參考答案：如圖是過正方體對角面作的截面.設(shè)半球的半徑為R,正方體的棱長為a,則CC' = a,2OC= a, OC' = R.（第18題）在RtAcco中，由勾股定理，得 CC

10、9; 2+OC2 = OC' 2,2.2 o 、即 a2+（ -a）2=R2.R= 上§ av半球=三9 必3, V正方體=a3.22V半球：V正方體=<6兀：2.19.參考答案：S表面=S下底面+ S臺側(cè)面+ S錐側(cè)面=TtX 52+ 7tx（ 2+ 5） X 5+ TtX 2X2J2=（60+4收）兀V=V臺一V錐1,2 ,2 、 ，12.=- K R + 門r2+ r2 ）h - <2h133148=兀.320.16 m,則倉庫的體積解：（1）參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成Vi = 1 Sh= 1X 兀 X （ ）2X4= 564m3）.3323如果按方案二，倉庫的高變成8 m,則倉庫的體積V2= 1 Sh= 1 x 兀 x ( 12) 2X 8= -288 4 m3). 3323(2)參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m,半徑為8 m.棱錐的母線長為l = J8可甲=4 55 ,倉庫的表面積 Si= uX 8X475 =325 K m2) .如果按方案二，倉庫的高變成8 m.棱錐的母線長為l =花可鏟= 10, 倉庫的表面積S2= uX 6X 10=60Km2) .(3)參考答案：- V2>Vi, S2V Si, .方案二比方案一更加經(jīng)濟(jì)些.