《高中數(shù)學(xué)必修五基本不等式練習(xí)題.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修五基本不等式練習(xí)題.docx（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、基本不等式練習(xí)題、單項(xiàng)選擇一， 一-4 一 .1.已知X 0,函數(shù)y x的最小值是（）XA. 4 B .5C .6 D .83.在下列函數(shù)中，最小值為2的是()1AyxBy 3X 3 xx -11C y 1g x (1 x 10) D y sin x (0 x 一)1g xsin x 25 34.已知5 3 1(x 0,y 0),Mxy的最小值是()x y5.已知x 1,yA. 15B. 6C. 60 D. 11 且 xy 16,則 log2 x log2 y (A.有最大值2 B ,等于4C.有最小值3 D .有最大值46 .若a,b R,且ab 0,則下列不等式中恒成立的是（）A . a2

2、 b2 2ab B . a b 24abC . 1 = D . 2a b . aba b7 .若正數(shù)a、b滿足ab a b 3,則a b的取值范圍是()A. 9,)B. 6,) C . (0,9D . (0,6)198 .已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足aya6 2a5.右存在兩項(xiàng)am冏使得JamHn 4a1，則一 一的取小值為m n()141769 .設(shè)0<b<a<1,則下列不等式成立的是（）A. alKbl& C. aab<l10 .知a 2b 2（a,b 0）,則ab的最大值為（）A. 1B. 2C. 32D.11 .若 0vav 1, 0Vbv 1, a b ,

3、則 a+b, 2 JOB, a21.知正實(shí)數(shù)x, y滿足x2+b2, 2ab 中最大一個(gè)是(A. a+bB . 2 >/abC . a2+b2D . 2ab11 一. ,12 .知x 1, y 1 ,且In x, ,ln y成等比數(shù)列，則*丫有()44A、最小值e B最小值 eC 、最大值e D 、最大值甚13. 3 a a 66 aA. 9 B , 9 C 214. x 0, y 0, xy 9 , WJ sA. 1 B . 2 C3的最大值為(),3 D .述222上取最小值時(shí)x的值為(y x.3 D . 6A. b a 2a b二、填空題16.知 x 0, y 0,且 2 1 1

4、,若 x 2yx ym2 2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍15.知a,b R,且ab 0 ,則下列不等式中不正確的是()C . |a b| |ab|D . | a b| | a| | b|17 .正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2 3xy 4y2 z 0,則當(dāng)三取得最大值時(shí)，x 2y z的最大值為xy18 .知a 0,b 0,函數(shù)f (x) x2 (ab a 4b)x ab是偶函數(shù)，則f(x)的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值 為.一119 . f (x) x (x 2)在x n處取得取小值，則 n x 220.知 x 0,y0,ig 2xig8 y11 一Ig 2 ,則一 一的取小值是x 3yxy 1 ,則

5、x+y的最大值是22. a、b是正實(shí)數(shù)，以下不等式畫 2abL,a |a b| b,a1 (n)求函數(shù) f(x) - ,x b2 4ab 3b2,ab 三 2恒成立的序號(hào)為 a bab23. (x,y)在直線x 2y 3上移動(dòng)，則2K 4y的最小值為 24. 知x 0, y 0, x y xy 8 ,貝U x y的最小值是.125.0 x 1,則x(1 2x)的最大值是 . 226. > 0 ,則y -2 的最大值是 .x 427 .實(shí)數(shù)x, y滿足2x + 2y = 4x + 4y,貝1J 8x + 8y的取值范圍是 , 一、一v .11 .一_28 .知a,b都是正實(shí)數(shù)，函數(shù) y 2

6、aex b的圖像過點(diǎn)(0,1 ),則1 ，的最小值是 .a b29 .實(shí)數(shù)a,b滿足a2 b2 1且c a b ,恒成立，則c的取值范圍是 30 .若x、y為正整數(shù)，且滿足 x 1 2x 1,則x y的最小值為 ； x y1 131. a b 1(a 0,b 0),則a b的最小值為 32. x,y均為正實(shí)數(shù)，且 二一1 ,則xy的最小值為 .2 x 2 y三、解答題33.知a, b是不相等的正常數(shù)，實(shí)數(shù) x, y (0,).222a2b2(ab)2并指出等號(hào)成立的條件;(I)求證：21,xyxy1 , 一 (0, 1)的最小值，并指出此時(shí) x的值.234.制作一個(gè)如圖的框架(單位：米),要求所圍成的總面積為19.5 (米 2),其中 ABCW一個(gè)矢g形，EFCD是一個(gè)等腰梯形，梯形高 hAB, tan / FED=i,設(shè)AB=x米，BC=y米. 24(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)如何設(shè)計(jì)x, y的長度，才能使所用材料最少?