《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)53直線與圓圓與圓的位置關(guān)系含解析理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)53直線與圓圓與圓的位置關(guān)系含解析理.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、配餐作業(yè)(五十三)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(時(shí)間：40分鐘)一、選擇題1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x4y50與圓x2y24相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為()A3 B2C. D1解析圓心(0,0)到直線3x4y50的距離d1，因?yàn)?22123，所以|AB|2。故選B。答案B2已知圓的方程是x2y21，則在y軸上截距為的切線方程為()AyxByxCyx或yxDx1或yx解析在y軸上截距為且斜率不存在的直線顯然不是切線，故設(shè)切線方程為ykx，則1，所以k1，故所求切線方程為yx或yx。故選C。答案C3(2016山東高考)已知圓M：x2y22ay0(a0)截直線xy0所得線段的長(zhǎng)度是2。則圓

2、M與圓N：(x1)2(y1)21的位置關(guān)系是()A內(nèi)切 B相交C外切 D相離解析由題知圓M：x2(ya)2a2，圓心(0，a)到直線xy0的距離d，所以2 2，解得a2。圓M，圓N的圓心距|MN|，兩圓半徑之差為1，故兩圓相交。故選B。答案B4圓心在直線xy40上，且經(jīng)過(guò)兩圓x2y26x40和x2y26y280的交點(diǎn)的圓的方程為()Ax2y2x7y320Bx2y2x7y160Cx2y24x4y90Dx2y24x4y80解析設(shè)經(jīng)過(guò)兩圓的交點(diǎn)的圓的方程為x2y26x4(x2y26y28)0，即x2y2xy0，其圓心坐標(biāo)為，又圓心在直線xy40上，所以40，解得7，故所求圓的方程為x2y2x7y32

3、0。故選A。答案A5設(shè)點(diǎn)A為圓(x1)2y21上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線，且|PA|1，則P點(diǎn)的軌跡方程為()Ay22x B(x1)2y24Cy22x D(x1)2y22解析設(shè)P(x，y)，則由題意知，圓(x1)2y21的圓心為C(1,0)、半徑為1，PA是圓的切線，且|PA|1，|PC|，即(x1)2y22，P點(diǎn)的軌跡方程為(x1)2y22。故選D。答案D6已知圓F的半徑為1，圓心是拋物線y216x的焦點(diǎn)，且在直線ykx2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓與圓F有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為()A. B.C1 D.解析因?yàn)閽佄锞€y216x的焦點(diǎn)為(4,0)，所以圓F的方程為(x4)2

4、y21。設(shè)點(diǎn)A為直線ykx2上任意一點(diǎn)，要使圓F和圓A有公共點(diǎn)，則需要|FA|2，又圓心F(4,0)到直線ykx2的距離為d，由題意可知d|FA|，所以2，解得0k，故實(shí)數(shù)k的最大值為。故選D。答案D二、填空題7(2016泰安模擬)已知圓C的圓心是直線xy10與x軸的交點(diǎn)，且圓C與圓(x2)2(y3)28相外切，則圓C的方程為_。解析由題意知圓心C(1,0)，其到已知圓圓心(2,3)的距離d3，由兩圓相外切可得R2d3，即圓C的半徑R，故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2y22。答案(x1)2y228已知圓C：(x1)2(y1)21與x軸切于A點(diǎn)，與y軸切于B點(diǎn)，設(shè)劣弧的中點(diǎn)為M，則過(guò)點(diǎn)M的圓C的切線

5、方程為_。解析因?yàn)閳AC與兩軸相切，且M是劣弧的中點(diǎn)，所以直線CM是第二、四象限的角平分線，所以斜率為1，所以過(guò)M的切線的斜率為1。因?yàn)閳A心到原點(diǎn)的距離為，所以|OM|1，所以M，所以切線方程為y1x1，整理得yx2。答案yx29(2017阜新模擬)過(guò)點(diǎn)(1，)的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k_。解析因?yàn)?12)2()234，所以點(diǎn)(1，)在圓(x2)2y24的內(nèi)部，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，即直線l交圓的弦長(zhǎng)最短，此時(shí)圓心(2,0)與點(diǎn)(1，)的連線垂直于直線l。因?yàn)椋运笾本€l的斜率k。答案三、解答題10已知圓C：x2y28y120，直線l

6、：axy2a0。(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|2時(shí)，求直線l的方程。解析將圓C的方程x2y28y120配方，得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y4)24，則此圓的圓心為(0,4)，半徑為2。(1)若直線l與圓C相切 ，則有2，解得a。(2)過(guò)圓心C作CDAB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得解得a7或a1。故所求直線方程為7xy140或xy20。答案(1)(2)7xy140或xy2011已知以點(diǎn)C(tR，t0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)。(1)求證：OAB的面積為定值；(2)設(shè)直線y2x4與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|ON|，

7、求圓C的方程。解析(1)證明：圓C過(guò)原點(diǎn)O，且|OC|2t2。圓C的方程是(xt)22t2，令x0，得y10，y2；令y0，得x10，x22t，SOAB|OA|OB|2t|4，即OAB的面積為定值。(2)|OM|ON|，|CM|CN|，OC垂直平分線段MN。kMN2，kOC。t，解得t2或t2。當(dāng)t2時(shí)，圓心C的坐標(biāo)為(2,1)，|OC|，此時(shí)C到直線y2x4的距離d。圓C與直線y2x4不相交，t2不符合題意，舍去。圓C的方程為(x2)2(y1)25。答案(1)見解析(2)(x2)2(y1)25(時(shí)間：20分鐘)1(2016德州一模)已知點(diǎn)A(2,0)，B(2,0)，若圓(x3)2y2r2(r

8、0)上存在點(diǎn)P(不同于點(diǎn)A，B)使得PAPB，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是()A(1,5) B1,5C(1,3 D3,5解析根據(jù)直徑對(duì)的圓周角為90，結(jié)合題意可得以AB為直徑的圓和圓(x3)2y2r2(r0)有交點(diǎn)，檢驗(yàn)兩圓相切時(shí)不滿足條件，故兩圓相交，而以AB為直徑的圓的方程為x2y24，圓心距為3，所以|r2|3|r2|，解得1r0)上，且與直線2xy10相切的面積最小的圓的方程為_。解析由條件設(shè)圓心坐標(biāo)為(a0)，又因?yàn)閳A與直線2xy10相切，所以圓心到直線的距離dr，當(dāng)且僅當(dāng)2a，即a1時(shí)取等號(hào)，所以圓心坐標(biāo)為(1,2)，圓的半徑的最小值為，則所求圓的方程為(x1)2(y2)25。答案(x1)

9、2(y2)254平面上的兩個(gè)向量，滿足|a，|b，且，a2b24。向量xy(x，yR)，且a22b221。(1)如果點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，求證：；(2)求|的最大值，并求此時(shí)四邊形OAPB面積的最大值。解析(1)證明：因?yàn)辄c(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，所以。所以(xy)(y)。(2)設(shè)點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，則由，知|1。由(1)及a22b221，得|2|222222a22b21。所以|1。故P，O，A，B四點(diǎn)都在以N為圓心，1為半徑的圓上。所以當(dāng)且僅當(dāng)OP為圓N的直徑時(shí)，|max2。這時(shí)四邊形OAPB為矩形，則S四邊形OAPB|ab2，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，四邊形OAPB的面積最大，最大值為2。答案(1)見解析(2)|max2，面積最大值為2