《2017_2018學年九年級數(shù)學上冊第1章反比例函數(shù)1.2反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)教案新版湘教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2017_2018學年九年級數(shù)學上冊第1章反比例函數(shù)1.2反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)教案新版湘教版.doc（11頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.2.1 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）教學目標1體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2能描點畫出反比例函數(shù)的圖象3結(jié)合圖象分析并掌握當k0時反比例函數(shù)的性質(zhì)重點難點重點：反比例函數(shù)的圖象及當k0時反比例函數(shù)的性質(zhì)難點：繪制反比例函數(shù)的圖象教學設計一、預習導學自主預習教材P5-7，并思考下列問題：1畫反比例函數(shù)圖象的步驟是 、 、 .2反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是 ，當K0時，雙曲線的兩支分別位于第 、 象限，它們與 軸、 軸都不相交，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而 .3函數(shù)的圖象在第 象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而 .二、探究展示（一）合作探究如何

2、畫反比例函數(shù)的圖象？由組長帶領本組組員共同探討完成。由于反比例函數(shù)y=的圖象是曲線型的，且分成兩支對此，學生第一次接觸有一定的難度，因此需要分幾個層次來探求：(1) 可以先估計 例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)；(2)方法與步驟利用描點作圖； 列表：取自變量x的哪些值? x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。X-6-5-4-3-2-1.5-111.523456-1-1.2-1.5-2-3-4-664321.51.21描點：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點?在平面直角坐標系內(nèi)，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)

3、值y為縱坐標，描出相應的點。連線：怎樣連線? 可在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。觀察上圖，圖象位于哪些象限？圖象與坐標軸相交嗎？在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的變化如何變化？（點名回答）設計意圖：學習正確的作圖過程，在填表過程中感受y隨x的變化規(guī)律，為基于圖象探究函數(shù)性質(zhì)打下基礎.（二）展示提升1完成P6做一做，畫出反比例函數(shù)的圖象設計意圖：提高學生利用描點法畫反比例函數(shù)的基本技能，加深學生對反比例函數(shù)圖象的認識，為下一步歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)做準備.2觀察畫出的，的圖象，思考下列問題：（1）每個函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？（2）在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨

4、自變量x的變化如何變化？先由小組討論交流，教師準確引導，及時點撥和追問，總結(jié)出規(guī)律：一般的，當K0時，反比例函數(shù)y=的圖象由分別在第一、第三象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與x軸、y軸都不相交，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。設計意圖：讓學生獨立思考、討論交流，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，積累基本活動經(jīng)驗.三、知識梳理啟發(fā)學生談談本節(jié)課的收獲.1.用描點法作反比例函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線。2.圖象性質(zhì)：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，當K0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，它們與x軸、y軸都不相交，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。四、當堂檢測1畫出反比例函

5、數(shù)的圖象2如右圖，這是下列四個函數(shù)中哪一個函數(shù)的圖象 （ ）A B C D 3函數(shù)的圖象在第_象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_.4在反比例函數(shù)y圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_.若關于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_.五、作業(yè)六、教學反思本節(jié)課通過用描點法畫反比例函數(shù)的圖象讓學生理解當k0時反比例函數(shù)y=的圖象性質(zhì)，更直觀、有效運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及小組合作交流、競爭的方式，更能激起學生的求知的欲望.學生通過展示鍛煉了口頭表達能力，同時培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力,增強了小組的凝聚力.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）教學目

6、標1 能畫出反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象.2 根據(jù)反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象探索并理解其性質(zhì).3 在自主探究反比例函數(shù)的性質(zhì)的過程中，讓學生初步感知反比例函數(shù)的圖象的對稱性.重點難點重點：反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象的畫法及其性質(zhì).難點：由反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象探究出其性質(zhì).教學設計一、預習導學自主預習教材P7-9完成下列各題：1.反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象是由兩支曲線圍成的，這兩支曲線稱為 . 2.當K0時，反比例函數(shù)y的圖象與 的圖象關于X軸對稱.3. 當K0時，反比例函數(shù)y的圖象由分別在第 象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與X周、y軸都 ，在每

7、個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而 .二、探究展示（一）合作探究探究1：如何畫反比例函數(shù)的圖象？的圖象與的圖象有什么關系？由組長帶領組員共同探討畫反比例函數(shù)的圖象的方法. 引導學生采用多種方式進行自主探索活動：1.可以通過探索函數(shù)與之間的關系，畫出的圖象.2.可以用畫反比例函數(shù)的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象.引導學生總結(jié)歸納：1.當K0時，反比例函數(shù)y的圖象與的圖象關于x軸對稱，2.當K0時，反比例函數(shù)y的圖象由分別在第二、四象限內(nèi)的兩支曲線組成，它們與X軸、y軸都不相交，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.3.可用描點法畫反比例函數(shù)y（K0）的圖象. 設計意圖：鞏固了反比例

8、函數(shù)圖象的基本作法，也為后面觀察分析歸納出反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)增加感性認識.探究2：反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象的對稱性.先讓學生觀察函數(shù)與的圖象，討論交流它們各自具有什么對稱性,然后總結(jié)得出：反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象是中心對稱圖形，其對稱中心為坐標原點，其圖象還是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，分別是一、三象限角平分線（即直線y=x）和二、四象限角平分線（即直線y=-x）.探究3：根據(jù)我們已經(jīng)學過的反比例函數(shù)的性質(zhì)填寫下表，并說說k0和k0時圖象性質(zhì)的區(qū)別.反比例函數(shù)k的符號k 0k0圖象（雙曲線）x、y取值范圍x的取值范圍x0y的取值范圍y0x的取值范圍x 0y的取值范圍y

9、0位置第一,三象限內(nèi)第二,四象限內(nèi)增減性每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大漸近性反比例函數(shù)的圖象無限接近于x,y軸,但永遠達不到x,y軸,畫圖象時,要體現(xiàn)出這個特點.對稱性反比例函數(shù)的圖象是關于原點成中心對稱的圖形.反比例函數(shù)的圖象也是軸對稱圖形. 設計意圖：使學生經(jīng)歷由特殊到一般的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力、滲透分類討論思想和類比思想.（二）展示提升1.畫出反比例函數(shù)的圖象2.反比例函數(shù)的圖象在第 、 象限，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而 ,圖象關于 成中心對稱，關于 成軸對稱.3.若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的取值范圍.設計意圖:通過練習及時

10、去鞏固學生對反比例函數(shù)圖象的畫法及其性質(zhì)的理解及是否能夠正確的運用其性質(zhì)解決簡單問題.三、知識梳理本節(jié)課有什么收獲？1. 用描點法畫反比例函數(shù)y（K0）的圖象步驟：列表，描點，連線.2. 反比例函數(shù)y的圖象性質(zhì)：圖象與X軸、y軸都不相交，當K0時，圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當K0時，圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.3.反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象關于原點成中心對稱，當K0時，圖象關于直線y=-x成軸對稱，當k0時，圖象關于直線y=x成軸對稱.四、當堂檢測1.畫出反比例函數(shù)的圖象.2.在反比例函數(shù)的圖象的每一支曲線

11、上，y隨x的增大而增大，則k的值為 .3已知點（2，y1），（3，y2）在 函數(shù)的圖象上，試比較y1,y2的大小.五、作業(yè)六、教學反思 在整個的設計過程中，始終體現(xiàn)以學生為中心的教育理念.在學生已有的基礎上進行設問和引導，關注學生的認知過程，重視討論、交流和合作，重視探究問題習慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成.同時，考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則. 1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（三）教學目標1.能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實際問題重點難點重點：能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式難點：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象或表達式來理解反比例函數(shù)的性

12、質(zhì).教學設計一、預習導學自主學習教材P10-11，并思考下列問題：1.認真完成P10的動腦筋，思考怎樣用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式？2.認真閱讀例題2，書上是運用反比例函數(shù)的什么知識解決問題的？3.例題3中，用待定系數(shù)法時為什么要標明、？二、探究展示（一）合作探究如何解答教材P10的動腦筋？由組長帶領組員討論交流，教師適當引導，然后總結(jié)得出：由于反比例函數(shù)y=中只有一個待定系數(shù)K，因此只需要圖象上一點的坐標，把其值代入得到一個關于K的一元一次方程，求出K值即可確定函數(shù)關系式.知道反比例函數(shù)的表達式就可以知道某一點是否在這個函數(shù)圖象上.由K值得正負就可以知道函數(shù)圖象分布的象限及函數(shù)值隨自變量

13、值的變化情況.（二）展示提升1.反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）K的取值范圍是K0還是K0？說明理由（2）如果點A（-3，y1），B（-2，y2）是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較y1，y2的大小.設計意圖：讀圖能力訓練，加深學生對反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的理解.2.已知一個正比例函數(shù)與一個反比例函數(shù)的圖象交于點P（-3,4），試求出它們讓你的表達式，并在同一坐標系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖象.提示：先設兩個函數(shù)的表達式，且兩個函數(shù)表示式中的比例系數(shù)應用、區(qū)分.學生分組討論交流，交流后小組代表展示，教師進行補充.設計意圖：揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于構(gòu)建較完整的知識網(wǎng)絡.三、知識梳理

14、啟發(fā)學生談談本節(jié)課的收獲.1. 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2. 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式步驟：（1）設出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k0）（2）把已知條件（一組自變量與函數(shù)的對應值）代入解析式，得到關于k的一元一次方程（3）解這個方程，求出待定系數(shù)k（4）將k的值代入得出反比例函數(shù)的解析式.四、當堂檢測1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，），則它的圖象一定也經(jīng)過（ ）A、(,) B、 (,) C、(，) D、（0，0）2.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M（-2,2）（1）求這個函數(shù)的表達式（2）判斷點A（-4,1），B（1,4）是否在這個函數(shù)圖象上（3）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量x的增大而如何變化？3.如圖， 一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1）、B（1，n）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍五、作業(yè)六、教學反思本節(jié)課通過用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式讓學生理解根據(jù)反比例函數(shù)的圖象或表達式來理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，采取小組合作交流、競爭的方式，更能激起學生的求知的欲望.學生通過展示鍛煉了口頭表達能力，同時培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力,增強了小組的凝聚力.