《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)34數(shù)列求和與數(shù)列的綜合應(yīng)用含解析理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)配餐作業(yè)34數(shù)列求和與數(shù)列的綜合應(yīng)用含解析理.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、配餐作業(yè)(三十四)數(shù)列求和與數(shù)列的綜合應(yīng)用(時間：40分鐘)1(2016浙江高考)設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn。已知S24，an12Sn1，nN*。(1)求通項公式an；(2)求數(shù)列|ann2|的前n項和。解析(1)由題意得則又當(dāng)n2時，由an1an(2Sn1)(2Sn11)2an，得an13an。所以，數(shù)列an的通項公式為an3n1，nN*。(2)設(shè)bn|3n1n2|，nN*，b12，b21。當(dāng)n3時，由于3n1n2，故bn3n1n2，n3。設(shè)數(shù)列bn的前n項和為Tn，則T12，T23。當(dāng)n3時，Tn3，所以Tn答案(1)an3n1，nN*(2)Tn2已知an是等比數(shù)列，前n項和為Sn(nN*

2、)，且，S663。(1)求an的通項公式；(2)若對任意的nN*，bn是log2an和log2an1的等差中項，求數(shù)列的前2n項和。解析(1)設(shè)數(shù)列an的公比為q。由已知，有，解得q2，或q1，又由S6a163，知q1，所以a163，得a11。所以an2n1。(2)由題意，得bn(log2anlog2an1)(log22n1log22n)n，即bn是首項為，公差為1的等差數(shù)列。設(shè)數(shù)列(1)nb的前n項和為Tn，則T2n(bb)(bb)(bb) b1b2b3b4b2n1b2n 2n2。答案(1)an2n1(2)2n23(2016沈陽三模)已知在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若co

3、sA，a2,3sinC4sinB。(1)求b，c的值；(2)若等差數(shù)列an中a1a，a2b。求數(shù)列an的通項公式；設(shè)bn(1)nan，求數(shù)列bn的前n項和Tn。解析(1)在ABC中，3sinC4sinB，由正弦定理可得，3c4b。a2b2c22bccosAc2c22c，又a2，所以c4，b3。(2)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題有da2a11，從而ann1。當(dāng)n為偶數(shù)時：Tn(23)(45)(nn1)。當(dāng)n為奇數(shù)時：Tn(23)(45)(n1)n(n1)(n1)。所以Tn(kN*)。答案(1)b3，c4(2)ann1Tn(kN*)4(2017湟川中學(xué)模擬)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，向量a(

4、Sn,1)，b(2n1，)，滿足條件ab。(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)函數(shù)f(x)x，數(shù)列bn滿足條件b11，f(bn1)。求數(shù)列bn的通項公式；設(shè)cn，求數(shù)列cn的前n項和Tn。解析(1)ab，Sn2n1，Sn2n12。當(dāng)n2時，anSnSn12n；當(dāng)n1時，a1S12，滿足上式，an2n。(2)f(x)x，f(bn1)，bn1，。bn1bn1，即bn1bn1。又b11，bn是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，bnn。cn，Tn，兩邊同乘得，Tn，上述兩式相減得Tn1，Tn2(nN*)。答案(1)an2n(2)bnnTn2(nN*)(時間：20分鐘)1(2016河南五市二聯(lián))已知等差數(shù)

5、列an的前n項和為Sn，等比數(shù)列bn的各項均為正數(shù)，公比是q，且滿足a13，b11，b2S212，S2b2q。(1)求an，bn的通項公式；(2)設(shè)cn3bn2(R)，若cn滿足cn1cn對任意的nN*恒成立，求的取值范圍。解析(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題設(shè)，得，q3或4(舍)，d3，an3n，bn3n1。(2)由(1)可知，cn3n2n，3n12n13n2n即2n對任意的nN*恒成立，2n213，3。答案(1)an3n，bn3n1(2)(，3)2(2016天津高考)已知an是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d。對任意的nN*，bn是an和an1的等比中項。(1)設(shè)cnbb，nN*，求證：數(shù)列cn是等差數(shù)列；(2)設(shè)a1d，Tn(1)kb，nN*，求證：。證明(1)由題意得banan1，有cnbban1an2anan12dan1，因此cn1cn2d(an2an1)2d2，所以cn是等差數(shù)列。(2)Tn(bb)(bb)(bb)2d(a2a4a2n)2d2d2n(n1)。所以。