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1、4.3.2 角的比較與運算課 型新 授單 位主備人教學目標：1.知識與技能：1會比較角的大小2掌握角平分線的概念，能夠利用角平分線的定義解決相關計算問題2、過程與方法：經(jīng)歷比較角的大小、用量角器畫角平分線、用折紙法確定角平分線的過程，積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手操作能力3.情感、價值觀：讓學生認識到用新知識構(gòu)建新意義的過程，增強學生學數(shù)學的愿望和信心，培養(yǎng)學生愛思考，善交流的良好的學習習慣重點、難點：教學重點：角的大小的比較方法教學難點：從圖形中觀察角的和差關系教學準備：PPT課件和微課等。教學過程一、創(chuàng)設情景、引入新課有一天聰聰和明明各帶了一把折扇(狀態(tài)如下)下面是他們的一段對話：聰聰：“我的折扇

2、張開大一些，所以我的折扇的角也大一些”明明：“我的折扇長一些，所以我的折扇的角也大一些”同學們有辦法幫他們進行判斷嗎？二、自主學習、合作探究1. 你會比較兩個角的大小嗎？2. 如圖，如何比較線段AB和CD的大?。慷攘浚阂浴皵?shù)” 出發(fā)，通過度量長度進行數(shù)值大小比較。疊合：以“形” 出發(fā)【通過簡單的舊知識復習，得出新問題的解答思路】3.類比線段的比較方法總結(jié)角的大小比較方法度量法疊合法（課件展示比較方法）說明：兩角的頂點必須重合；一邊必須重合，另一邊落在重合的一邊的同側(cè).4. 師：回到開始的問題,學生聰聰和明明的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎?生思考結(jié)論:角的大小與角的兩邊張開程度有關

3、,與兩邊的長短無關5.思考： 若1= 2， 2= 3，則1_ 3若1 2， 2 3，則1_ 3結(jié)論：角的大小具有傳遞性6.下面我們一起來認識角的和差AOC是1與 2的和，記作 1是 AOC與 2的差， 記作 2是 AOC與 1的差，記作 7. 你能利用這幅三角尺畫出哪些度數(shù)的角利用兩角和得到哪些度數(shù)的角利用兩角差得到哪些度數(shù)的角按照度數(shù)從小到大的順序：(小于180的角） 【引導學生掌握利用三角尺也可以畫出一些角。鼓勵學生動手，發(fā)揮學生探索的主動性，激發(fā)他們的學習興趣】 規(guī)律：這些角的度數(shù)都是 的整數(shù)倍三、精講點撥例1 如圖，O是直線上一點，AOC=5317，求BOC的度數(shù)。COAB分析：AB是

4、直線，AOB是什么角？它是多少度？BOC,AOB,AOC之間有什么關系？注意:這里的加與減，要將度與度分秒分別相加，減，分秒相加時逢60要進位，相減時要借1作60.本題中應借1化為60分例2 把一個圓周7等分，每一份是多少度的角（精確到分）？注意：度、分、秒是60進制的，要把剩余的度數(shù)化成分學生黑板板演四、鞏固訓練、深化提高1. 如圖（1）若AOC=32 ，BOC=43 則AOB= _（2）若已知 AOB = 68 ， BOC=40 則AOC=_拓展：將題中的數(shù)據(jù)更改為（1）若AOC= 233125 ，BOC= 423756 則AOB= _（2）若已知 AOB = 423756， BOC= 2

5、33125 則AOC=_解析：(1)相同單位相加，超過60向上一位進1即可；(2)先借1化為分和秒，然后同一單位分別相減即可得解；2給你一副三角板畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（ ） A.105 B.75 C.155 D.165 3 如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，C點落在C，D點落在D處若EFC119，則BFC為()A58 B45 C60 D42 解析：將矩形ABCD沿EF折疊，C點落在C，D點落在D處，EFC119，EFCEFC119，EFB180EFC61，BFCEFCEFB1196158，故選A.方法總結(jié)：掌握折疊的性質(zhì)，要善于發(fā)現(xiàn)題中的隱含條件：折疊前后兩圖形是完全重合的，其角不變 4

6、、已知O為直線AB上一點，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？ABECFO四、總結(jié)升華、反思提升本節(jié)課你有什么收獲？還有什么困惑？【學生對本節(jié)課進行知識梳理，鞏固教學目標?！堪鍟O計:角的比較與運算 1角的比較方法 4.角平分線(1)度量法；(2)疊合法 例題2角的計算(1)角平分線；(2)角的折疊3.角度的換算作業(yè)設計 最佳解決方案 個 基礎：1. 在AOB的內(nèi)部任取一點C，做射線OC則一定存在（ ）A.AOBAOC B.AOC AOB C.BOCAOC D.AOC BOC2. 如圖 AOB= COD=90， AOD=146， 則 BOC=_3. 如圖，將一副三角板折疊放在一起

7、，使直角的頂點重合于點O，則AOCDOB()A120 B180 C150 D1354. (1)1532942264032；(2)11036903728；綜合：5如圖，AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC.(1)求EOD的度數(shù)；(2)若BOC90，求AOE的度數(shù)參考答案：1.A 2.34 3.B 4. (1)153294226403217969741801014；(2)110369037281099560903728195832 5.（1）60（2）15教學反思：本節(jié)課的教學內(nèi)容是角的大小的比較、角的和差關系，角的平分線可利用類比線段的學習方法引出角的大小的比較的兩種方法：度量法、疊合法對于本節(jié)教學要把握以下幾點：1首先在講授知識的過程中，必須對舊的知識進行適當?shù)膹土?，使學生能對角的知識有一個更深的記憶2在角的形象比較中，要努力引導學生的思維方向3重疊法是一個難點，但此法比較適用于實際中的比較對于角度的計算要設計各個類型的教學