《2018屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考前三個(gè)月考前回扣3三角函數(shù)與平面向量理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考前三個(gè)月考前回扣3三角函數(shù)與平面向量理.doc（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、回扣3三角函數(shù)與平面向量1準(zhǔn)確記憶六組誘導(dǎo)公式對(duì)于“，kZ”的三角函數(shù)值與角的三角函數(shù)值的關(guān)系口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限2三角函數(shù)恒等變換“四大策略”(1)常值代換：特別是“1”的代換，1sin2cos2tan45等(2)降次與升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次(3)弦、切互化：一般是切化弦(4)靈活運(yùn)用輔助角公式asinbcossin().3三種三角函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)ysinxycosxytanx圖象單調(diào)性在 (kZ)上單調(diào)遞增；在(kZ)上單調(diào)遞減在2k，2k (kZ)上單調(diào)遞增；在2k，2k(kZ)上單調(diào)遞減在(kZ)上單調(diào)遞增對(duì)稱性對(duì)稱中心：(k，0)(kZ)；對(duì)稱軸：xk (

2、kZ)對(duì)稱中心：(kZ)；對(duì)稱軸：xk(kZ)對(duì)稱中心： (kZ)4.函數(shù)yAsin(x)(0，A0)的圖象(1)“五點(diǎn)法”作圖設(shè)zx，令z0，2，求出相應(yīng)的x的值與y的值，描點(diǎn)、連線可得(2)由三角函數(shù)的圖象確定解析式時(shí)，一般利用五點(diǎn)中的零點(diǎn)或最值點(diǎn)作為解題突破口(3)圖象變換ysinxysin(x)ysin(x)yAsin(x)5正弦定理及其變形2R(2R為ABC外接圓的直徑)變形：a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC.sinA，sinB，sinC.abcsinAsinBsinC.6余弦定理及其推論、變形a2b2c22bccosA，b2a2c22accosB，c2a2b22abc

3、osC.推論：cosA，cosB，cosC.變形：b2c2a22bccosA，a2c2b22accosB，a2b2c22abcosC.7面積公式SABCbcsinAacsinBabsinC.8平面向量的數(shù)量積(1)若a，b為非零向量，夾角為，則ab|a|b|cos.(2)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則abx1x2y1y2.9兩個(gè)非零向量平行、垂直的充要條件若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則(1)abab(b0)x1y2x2y10.(2)abab0x1x2y1y20.10利用數(shù)量積求長度(1)若a(x，y)，則|a|.(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|.11利用數(shù)量

4、積求夾角若a(x1，y1)，b(x2，y2)，為a與b的夾角，則cos.12三角形“四心”向量形式的充要條件設(shè)O為ABC所在平面上一點(diǎn)，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，則(1)O為ABC的外心|.(2)O為ABC的重心0.(3)O為ABC的垂心.(4)O為ABC的內(nèi)心abc0.1利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式求值時(shí)，不要忽視角的范圍，要先判斷函數(shù)值的符號(hào)2在求三角函數(shù)的值域(或最值)時(shí)，不要忽略x的取值范圍3求函數(shù)f(x)Asin(x)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要注意A與的符號(hào)，當(dāng)0時(shí)，需把的符號(hào)化為正值后求解4三角函數(shù)圖象變換中，注意由ysinx的圖象變換得ysin(x)時(shí)，平移量為，而不是.5在

5、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)，要注意檢驗(yàn)解是否滿足“大邊對(duì)大角”，避免增解6要特別注意零向量帶來的問題：0的模是0，方向任意，并不是沒有方向；0與任意非零向量平行7ab0是a，b為銳角的必要不充分條件；ab0)，()21cos602111cos6011cos1202，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最小值為.方法二以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則B(2,0)，C，D.又，則E，F(xiàn)，0，2，0，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故的最小值為.9已知函數(shù)f(x)sinsin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)當(dāng)x時(shí)，試求f(x)的最值，并寫出取得最值時(shí)自變量x的值解(1)由題意

6、知，f(x)sin2xcos2x2sin，所以f(x)的最小正周期為T.當(dāng)2k2x2k(kZ)時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，解得x(kZ)，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(kZ)(2)因?yàn)閤，所以2x，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最大值2，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最小值.10在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC(cosAsinA)cosB0.(1)求角B的大?。?2)若a2，b，求ABC的面積解(1)由已知得cos(AB)cosAcosBsinAcosB0，即sinAsinBsinAcosB0, 因?yàn)閟inA0，所以sinBcosB0，又cosB0，所以tanB，又0B，所以B.(2)因?yàn)閟inB，cosB，所以，又a2，所以sinA，因?yàn)閍b，所以cosA.所以sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，所以SabsinC.