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1、整式及其加減一、選擇題1下列說法正確的是(D)Aa是代數(shù)式，1不是代數(shù)式B表示a，b，2的積的代數(shù)式為2abC代數(shù)式的意義是a與4的差除b的商D.是二項(xiàng)式，它的一次項(xiàng)系數(shù)是2今年，我校成功舉辦了“經(jīng)典誦讀”比賽，其中參加比賽的男同學(xué)有a人，女同學(xué)比男同學(xué)的少24人，則參加“經(jīng)典誦讀”比賽的學(xué)生一共有(D)A.人 B.(a24)人C.(a24)人 D.人3對(duì)于式子：，3x25x2，abc，0，M，下列說法正確的是(C)A有5個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式B有3個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式C有4個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式D有7個(gè)整式4多項(xiàng)式x22xy3y1是(C)A三次四項(xiàng)式 B三次三項(xiàng)式C四次四項(xiàng)式 D四次三項(xiàng)式5化簡(jiǎn)

2、2(MN)的結(jié)果為(D)A2MN B2MNC2M2N D2M2N6下列計(jì)算正確的有(C)(2)24；2(a2b)2a4b; ；(12 016)1; (a)a.A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)7下列計(jì)算正確的是(D)A3a2b5ab B5a22a23C7aa7a2 D2a2b4a2b2a2b8已知單項(xiàng)式2a3bN1與3aM2b2的和仍是單項(xiàng)式，則2M3N的值為(D)A10 B11 C12 D139若代數(shù)式3x24x6的值為9，則x2x8的值為(D)A17 B15 C11 D910若|xy2|(xy1)20，則(3xxy1)(xy3y2)的值為(C)A3 B3C5 D1111已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足則代

3、數(shù)式3x3z1的值是(A)A2 B2C6 D812已知下列一組數(shù)：1，.用代數(shù)式表示第N個(gè)數(shù)，則第N個(gè)數(shù)是(B)A. B.C. D.二、填空題13某單位購(gòu)進(jìn)A，B，C三種型號(hào)的筆記本60本，它們的單價(jià)分別是25元、20元和15元，共計(jì)花費(fèi)1 250元若其中有A種型號(hào)的筆記本N本，則B種型號(hào)的有_702N_本(結(jié)果用含N的代數(shù)式表示)14已知多項(xiàng)式(M1)x4xN2x5是三次三項(xiàng)式，則(M1)N_8_15如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離(即：AB的長(zhǎng)度)為(2ab)米，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著樓梯爬到C點(diǎn)，共爬了(3ab)米小明家樓梯的豎直高度(即BC的長(zhǎng)度)為_(a2b)_米16若多項(xiàng)式A滿足A

4、(2a2b2)3a22b2，則A_a2b2_17已知a22a1，則3(a22a)2的值為_5_18觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x，4x2，8x3，16x4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第N個(gè)單項(xiàng)式為_(1)N12NxN_19有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：|b|cb|ba|_abc_20如果有2 018名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2 018名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是_2_21若a是不為1的實(shí)數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，設(shè)a1，若a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3是差倒數(shù)，依此類推，a2 017的值是_三、解答題2

5、2某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可任選其一：A.記時(shí)制：3元/時(shí)；B.包月制：50元/月(限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng))此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通訊費(fèi)1.2元/時(shí)(1)某用戶某月的上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；(2)若某用戶估計(jì)一個(gè)月的上網(wǎng)時(shí)間為25小時(shí)，你認(rèn)為選擇哪種方式較合算？解：(1)采用記時(shí)制應(yīng)付的費(fèi)用為3x1.2x4.2x(元)，采用包月制應(yīng)付的費(fèi)用為(501.2x)元(2)計(jì)時(shí)制應(yīng)付的費(fèi)用為4.225105(元)，包月制應(yīng)付的費(fèi)用為501.22580(元)10580，選擇包月制合算23新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)

6、根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度解：(1)(8886.5)31.530.5(厘米)，則一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米(2)86.530.586.51.585(厘米)，即講臺(tái)的高度是85厘米(3)整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是(850.5x)厘米(4)余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度：85(5618)0.5104(厘米)，即余

7、下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米24筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆(1)小紅和小明買這些筆記本和圓珠筆一共花費(fèi)多少元錢？(2)若每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費(fèi)了多少元錢？解：(1)由題意，得3x6y6x3y9x9y，則小紅和小明買這些筆記本和圓珠筆一共花費(fèi)了(9x9y)元(2)由題意，得(6x3y)(3x6y)3x3y.因?yàn)槊勘竟P記本比每支圓珠筆貴2元，即xy2，所以3x3y3(xy)6(元)，則小明比小紅多花費(fèi)了6元錢25某公園準(zhǔn)備修建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為30米，寬為20米并在草坪上修建如圖所示的十字路

8、，已知十字路寬x米回答下列問題：(1)修建的十字路面積是多少平方米？(2)如果十字路寬2米，那么草坪(陰影部分)的面積是多少？解：(1)30x20xx250xx2.則修建十字路的面積是(50xx2)平方米(2)203050xx260050222504，則草坪(陰影部分)的面積為504平方米26在羅山某住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)(平面圖如圖所示)(1)用含M，N的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S；(2)若M，N滿足(M6)2|N8|0，求出該廣場(chǎng)的面積解：(1)S2M2NM(2NN0.5N)4MN0.5MN3.5MN.(2)由題意，得M60，N80，M6，N8，代入，

9、可得S3.568168.27先化簡(jiǎn)，再求值：(2x213x)4(13x2x2)，其中x1.解：原式2x213x412x8x26x29x3.把x1代入，可得原式6936.28先化簡(jiǎn)，再求值：a2b(3ab2a2b)2(2ab2a2b)，其中 a1，b2.解：原式a2b3ab2a2b4ab22a2bab2.當(dāng)a1，b2時(shí)，原式(1)(2)24.29已知多項(xiàng)式A2x2xy，Bx2xy6.求：(1)4AB；(2)當(dāng)x1，y2時(shí)，求4AB的值解：(1)多項(xiàng)式A2x2xy，Bx2xy6，4AB4(2x2xy)(x2xy6)8x24xyx2xy67x25xy6.(2)由(1)知，4AB7x25xy6，當(dāng)x1

10、，y2時(shí)，原式71251(2)6710623.30化簡(jiǎn)求值：7a2b(4a2b5ab2)(2a2b3ab2)其中a1，b2.解：原式7a2b4a2b5ab22a2b3ab2(742)a2b(53)ab2a2b8ab2.當(dāng)a1，b2時(shí)，原式(1)228(1)2223230.31先化簡(jiǎn)，再求值：3M2N4MN2，其中M2，N3.解：原式3M2N(MN22MN23M2NM2N)4MN23M2NMN22MN23M2NM2N4MN2M2N5MN2.當(dāng)M2，N3時(shí)，原式(2)235(2)32102.32觀察一組數(shù)據(jù)：2，4，7，11，16，22，29，它們有一定的規(guī)律，若記第一個(gè)數(shù)為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2

11、，第N個(gè)數(shù)記為aN.(1)請(qǐng)寫出29后面的第一個(gè)數(shù)；(2)通過計(jì)算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a100a99的值；(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值解：(1)29后面的第一個(gè)數(shù)是37.(2)由題意，得a2a12，a3a23，a4a34，由此推算a100a99100.(3)a100223410011005 051.33觀察下列等式：33；66；(0.5)(1)(0.5)(1)根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律，解答下列問題：(1)上面等式反映的規(guī)律用文字語言可以描述如下：存在兩個(gè)有理數(shù)，使得這兩個(gè)有理數(shù)的差等于_它們的積_；(2)若滿足上述規(guī)律的兩個(gè)有理數(shù)中有一個(gè)數(shù)是，求另一個(gè)有理數(shù)；(3)

12、若這兩個(gè)有理數(shù)用字母a，b表示，則上面等式反映的規(guī)律用字母表示為_abab_；(4)在(3)中的關(guān)系式中，字母a，b是否需要滿足一定的條件？若需要，直接寫出字母a，b應(yīng)滿足的條件；若不需要，請(qǐng)說明理由解：(2)22，另一個(gè)有理數(shù)為2或.(4)abab，1，1，故字母a，b應(yīng)滿足的條件是倒數(shù)的差是1.予少家漢東，漢東僻陋無學(xué)者，吾家又貧無藏書。州南有大姓李氏者，其于堯輔頗好學(xué)。予為兒童時(shí)，多游其家，見有弊筐貯故書在壁間，發(fā)而視之，得唐昌黎先生文集六卷，脫落顛倒無次序，因乞李氏以歸。讀之，見其言深厚而雄博，然予猶少，未能悉究其義徒見其浩然無涯，若可愛。 是時(shí)天下學(xué)者楊、劉之作，號(hào)為時(shí)文，能者取科第，擅名聲，以夸榮當(dāng)世，未嘗有道韓文者。予亦方舉進(jìn)士，以禮部詩(shī)賦為事。年十有七試于州，為有司所黜。因取所藏韓氏之文復(fù)閱之，則喟然嘆曰：學(xué)者當(dāng)至于是而止?fàn)?！因怪時(shí)人之不道，而顧己亦未暇學(xué)，徒時(shí)時(shí)獨(dú)念于予心，以謂方從進(jìn)士干祿以養(yǎng)親，茍得祿矣，當(dāng)盡力于斯文，以償其素志。