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1、第2講牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題知識點一牛頓第二定律單位制1.牛頓第二定律(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的成正比，跟它的成反比，加速度的方向跟的方向相同.(2)公式：.(3)物理意義：它表明了力是產(chǎn)生的原因.(4)適用范圍：只適用于研究中運動與力的關(guān)系，不能用于非慣性系；只適用于解決物體的運動問題，不能用來處理微觀粒子的高速運動問題.2.單位制(1)單位制：由和導(dǎo)出單位一起構(gòu)成單位制.基本單位：在力學(xué)中，選定、時間和三個物理量的單位為基本單位.導(dǎo)出單位：根據(jù)物理公式中其他物理量和的關(guān)系，推導(dǎo)出的物理量的單位.(2)國際單位制中的基本單位基本物理量符號單位名稱單位符號質(zhì)量m千克時間t秒長度

2、l米電流I安培A熱力學(xué)溫度T開爾文K物質(zhì)的量n摩爾mol發(fā)光強度IV坎德拉cd答案：1.(1)作用力質(zhì)量作用力(2)Fma(3)加速度(4)慣性系宏觀低速2.(1)基本單位長度質(zhì)量基本物理量(2)kgsm知識點二超重和失重1.超重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?物體所受重力的現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體具有的加速度.2.失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?物體所受重力的現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體具有的加速度.3.完全失重(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件：物體的加速度a，方向豎直向下.答案：1.(1)大于(

3、2)向上2.(1)小于(2)向下3.(1)等于零(2)g(1)物體加速度的方向一定與合外力方向相同.()(2)質(zhì)量越大的物體，加速度越小.()(3)物體的質(zhì)量與加速度成反比.()(4)物體受到外力作用，立即產(chǎn)生加速度.()(5)可以利用牛頓第二定律確定自由電子的運動情況.()(6)物體所受的合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小.()答案：(1)(2) (3) (4)(5) (6)考點對牛頓第二定律的理解牛頓第二定律的“五個性質(zhì)”：考向1力和運動的定性關(guān)系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體都有加速度.(2)a是加速度的定義式，a與v、t無必然聯(lián)系；a是加速度的決定式，a

4、F，a.(3)合力與速度同向時，物體加速運動；合力與速度反向時，物體減速運動.典例1如圖所示，一輕彈簧一端系在墻上的O點，自由伸長到B點.今用一物體m把彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體能運動到C點靜止，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)恒定，下列說法正確的是()A.物體從A到B速度越來越大，從B到C速度越來越小B.物體從A到B速度越來越小，從B到C加速度不變C.物體從A到B先加速后減速，從B到C一直減速運動D.物體在B點受力為零解析物體在A點時受兩個力作用，向右的彈力kx和向左的摩擦力Ff，合力F合kxFf，物體從AB的過程，彈力由大于Ff減至為零，所以開始一段合力向右，中間有一點合力為零，然后合力向

5、左，而v一直向右，故物體先做加速度越來越小的加速運動，在A到B中間有一點加速度為零，速度達(dá)到最大，接著做加速度越來越大的減速運動；物體從BC過程，F(xiàn)合Ff為恒力，方向向左，所以物體做加速度不變的勻減速運動，故C正確.答案C考向2牛頓第二定律的矢量性由于加速度的方向與合力的方向總相同，若已知合力方向，即可確定加速度方向；反之，若已知加速度方向，即可確定合力的方向.典例2(多選)如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對小車靜止地擺放在右端.B與小車平板間的動摩擦因數(shù)為.若某時刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向角，則此刻()A.小車對物塊B的摩擦力

6、大小為mgB.小車對物塊B的摩擦力水平向右C.小車對物塊B的摩擦力大小為mgtan D.小車對物塊B的合力大小為mg解析以整體(小車、支架、小球、物塊)為研究對象，其加速度方向只能是水平方向；以小球A為研究對象，受力分析知其合力水平向右，由牛頓第二定律有mAgtan mAa，可得小車向左做加速度大小為agtan 的勻減速運動；以物塊B為研究對象，小車對物塊B向右的靜摩擦力Ffmamgtan ，小車對物塊B豎直向上的支持力FNmg，故小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小為Fmg，方向為斜向右上方，選項B、C、D正確.答案BCD考向3牛頓第二定律的瞬時性加速度與合外力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、

7、同時變化、同時消失，具體可簡化為以下兩種模型：典例3如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為，圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有()A.兩圖中兩球加速度均為gsin B.兩圖中A球的加速度均為零C.圖乙中輕桿的作用力一定不為零D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍解析撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mgsin .因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2mgsin ，加速度為2gsin ；圖乙中桿的彈力突變

8、為零，A、B球所受合力均為mgsin ，加速度均為gsin ，可知只有D正確.答案D考向4牛頓第二定律的獨立性(1)作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵守牛頓第二定律.(2)物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和.(3)力和加速度在各個方向上的分量也遵守牛頓第二定律，即ax，ay.典例4(2017遼寧沈陽四校月考)如圖所示，當(dāng)小車向右加速運動時，物塊M相對車廂靜止于豎直車廂壁上，當(dāng)車的加速度增大時 ()A.M受靜摩擦力增大B.M對車廂壁的壓力減小C.M仍相對于車廂靜止D.M受靜摩擦力減小解析分析M受力情況如圖所示，因M相對車廂壁靜止，有FfMg，與水平方向的加速度大小無關(guān)，A、D

9、錯誤.水平方向，F(xiàn)NMa，F(xiàn)N隨a的增大而增大，由牛頓第三定律知，B錯誤.因FN增大，物體與車廂壁的最大靜摩擦力增大，故M相對于車廂仍靜止，C正確.答案C考點對超重和失重的理解與應(yīng)用1.超重、失重和完全失重比較 超重 失重 完全失重產(chǎn)生條件加速度方向向上加速度方向向下加速度方向向下，且大小ag動力學(xué)原理FmgmaFm(ga)mgFmaFm(ga)mgFmgF0可能狀態(tài)加速上升；減速下降加速下降；減速上升自由落體運動和所有的拋體運動；繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星、飛船等2.對超重和失重的進(jìn)一步理解(1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了.在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體

10、的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化).(2)只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重狀態(tài)，與物體向上運動還是向下運動無關(guān).(3)盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài).典例5(2015江蘇卷)(多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力()A.t2 s時最大B.t2 s時最小C.t8.5 s時最大 D.t8.5 s時最小解析當(dāng)電梯有向上的加速度時，人處于超重狀態(tài)，人對地板的壓力大于重力，向上的

11、加速度越大，壓力越大，因此t2 s時，壓力最大，A項正確；當(dāng)有向下的加速度時，人處于失重狀態(tài)，人對地板的壓力小于人的重力，向下的加速度越大，壓力越小，因此t8.5 s時壓力最小，D項正確.答案AD變式1(多選)如圖所示，木箱頂端固定一豎直放置的彈簧，彈簧下方連接一物塊，木箱靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力.若在某段時間內(nèi)，物塊對箱底剛好無壓力，則在此段時間內(nèi)，木箱的運動狀態(tài)可能為()A.加速下降B.加速上升C.物塊處于失重狀態(tài)D.物塊處于超重狀態(tài)答案：AC解析：木箱靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力，此時物塊在重力、彈簧彈力、木箱底對它向上的支持力作用下處于平衡狀態(tài).當(dāng)物塊對

12、箱底剛好無壓力時，重力、彈簧彈力不變，其合力豎直向下，所以系統(tǒng)的加速度向下，物塊處于失重狀態(tài)，可能加速下降，選項A、C正確.變式2(2017河北五校聯(lián)考)如圖所示為用索道運輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37，重物與車廂地板之間的動摩擦因數(shù)為0.30.當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運動時，重物與車廂仍然保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，重物對車廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力為1.15倍，sin 370.6，cos 370.8，那么這時重物對車廂地板的摩擦力大小為()A.0.35mgB.0.30mgC.0.23mgD.0.20mg答案：D解析：車廂內(nèi)的重物受重力、支持力和水平向右的摩擦力作用，將加速度沿水

13、平方向和豎直方向分解，由牛頓運動定律可知Fmgmasin 37，F(xiàn)fmacos 37，由牛頓第三定律可知，重物所受支持力F1.15mg，代入上式解得：Ff0.20mg，D項正確.超重和失重現(xiàn)象判斷的技巧(1)從受力的角度判斷：當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài).(2)從加速度的角度判斷：當(dāng)物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài).考點動力學(xué)兩類基本問題1.解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖

14、所示.2.兩類動力學(xué)問題的解題步驟考向1已知受力求運動典例6(2017湖南株洲質(zhì)檢)如圖所示，某次滑雪訓(xùn)練，運動員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F84 N而從靜止向前滑行，其作用時間為t11.0 s，撤除水平推力F后經(jīng)過t22.0 s，他第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力，作用距離與第一次相同.已知該運動員連同裝備的總質(zhì)量為m60 kg，在整個運動過程中受到的滑動摩擦力大小恒為Ff12 N，求：(1)第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小及這段時間內(nèi)的位移；(2)該運動員(可視為質(zhì)點)第二次撤除水平推力后滑行的最大距離.解題指導(dǎo)根據(jù)題意，畫出運動過程示意圖

15、，分析每一過程的已知量和未知量，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)公式求解.解析(1)運動員利用滑雪杖獲得的加速度為a1 m/s21.2 m/s2第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小v1a1t11.21.0 m/s1.2 m/s位移x1a1t0.6 m.(2)運動員停止使用滑雪杖后，加速度大小為a2經(jīng)時間t2速度變?yōu)関1v1a2t2第二次利用滑雪杖獲得的速度大小v2，則vv2a1x1第二次撤除水平推力后滑行的最大距離x2解得x25.2 m.答案(1)1.2 m/s0.6 m(2)5.2 m考向2已知運動求受力典例7(2017山東威海模擬)有一種大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅

16、上，由電動機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處，然后由靜止釋放.可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運動2 s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4 m 高處時速度剛好減小到零.然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面.(取g10 m/s2)求：(1)座椅在勻減速階段的時間是多少？(2)在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？問題探究(1)座椅勻加速下降階段，知道幾個物理量？能求出幾個物理量？(2)利用第一階段的結(jié)果，座椅勻減速下降階段，知道幾個物理量？能求出幾個物理量？提示(1)知道初速度、加速度、時間三個物理量，可求出末速度和位移.(2)第

17、一階段的末速度即為第二階段的初速度，又由于總位移已知，所以可求出勻減速下落的位移，由題意末速度為零，即知道初速度、末速度、位移，可求出時間和加速度.解析(1)自由下落的位移hgt20 m座椅自由下落結(jié)束時刻的速度vgt120 m/s設(shè)座椅勻減速運動的總高度為h，則h(40420) m16 m由ht得t1.6 s.(2)設(shè)座椅勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F，由vat得a12.5 m/s2由牛頓第二定律得Fmgma解得2.25.答案(1)1.6 s(2)2.25考向3動力學(xué)兩類問題綜合應(yīng)用典例8隨著科技的發(fā)展，未來的航空母艦上將安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)的起飛距離，如圖所示，

18、航空母艦的水平跑道總長l180 m，其中電磁彈射區(qū)的長度為l1120 m，在該區(qū)域安裝有直線電機(jī)，該電機(jī)可從頭至尾提供一個恒定的牽引力F牽.一架質(zhì)量為m2.0104 kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動機(jī)可以提供恒定的推力F推1.2105 N.假設(shè)在電磁彈射階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.05 倍，在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.2倍.已知飛機(jī)可看做質(zhì)量恒定的質(zhì)點，離艦起飛速度v120 m/s，航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，取g10 m/s2)(1)飛機(jī)在后一階段的加速度大??；(2)飛機(jī)在電磁彈射區(qū)的加速度大小和電磁彈射器的牽引力F牽的大小.解題指導(dǎo)本題可按以下思路進(jìn)行分析：解析(1

19、)飛機(jī)在后一階段受到阻力和發(fā)動機(jī)提供的推力作用，做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a2，此過程中的平均阻力f20.2mg根據(jù)牛頓第二定律有F推f2ma2代入數(shù)據(jù)解得a24.0 m/s2.(2)飛機(jī)在電磁彈射階段受恒定的牽引力、阻力和發(fā)動機(jī)提供的推力作用，做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a1，末速度為v1.此過程中飛機(jī)受到的阻力f10.05mg根據(jù)勻加速運動規(guī)律有v2a1l1v2v2a2(ll1)根據(jù)牛頓第二定律有F牽F推f1ma1代入數(shù)據(jù)解得a158 m/s2，F(xiàn)牽1.05106 N.答案(1)4.0 m/s2(2)58 m/s21.05106 N解決動力學(xué)兩類問題的兩個關(guān)鍵點1.受力分析與牛頓第二定律

20、如圖所示，一些商場安裝了智能化的自動電梯，當(dāng)有乘客乘用時，自動電梯經(jīng)過先加速后勻速兩個階段運行，則電梯在運送乘客的過程中()A.乘客始終受摩擦力作用B.乘客經(jīng)歷先超重再失重的狀態(tài)C.電梯對乘客的作用力始終豎直向上D.電梯對乘客的作用力先指向前上方，再豎直向上答案：D解析：乘客先有斜向上的加速度后勻速運動，故乘客先超重后處于平衡狀態(tài)，選項B錯誤.勻速運動階段乘客受豎直方向的重力與支持力作用而平衡，不受摩擦力，選項A錯誤；乘客在加速階段受電梯的作用力與重力作用，合力沿平行電梯斜面向上，重力豎直向下，故電梯對乘客的作用力斜向前上方，選項C錯誤，D正確.2.牛頓第二定律的簡單應(yīng)用物塊A放置在與水平地面

21、成30角傾斜的木板上時，剛好可以沿斜面勻速下滑；若該木板與水平面成60角傾斜，取g10 m/s2，則物塊A沿此斜面下滑的加速度大小為()A.5 m/s2 B.3 m/s2C.(5) m/s2 D. m/s2答案：D解析：由物塊在傾角為30的木板上勻速下滑，得Ffmgsin 30，又FN1mgcos 30，F(xiàn)fFN1，求得動摩擦因數(shù)；在傾角為60的木板上物塊加速下滑，有FN2mgcos 60，mgsin 60FN2ma，求得a m/s2，D對.3.對瞬時性的理解(多選)如圖所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點O，整個系

22、統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將細(xì)線剪斷，將物塊a的加速度的大小記為a1，S1和S2相對于原長的伸長分別記為l1和l2，重力加速度大小為g，在剪斷的瞬間，()A.a13gB.a10C.l12l2D.l1l2答案：AC解析：剪斷細(xì)線前，把a、b、c看成整體，細(xì)線上的拉力為T3mg.因在剪斷瞬間，彈簧未發(fā)生突變，因此a、b、c之間的作用力與剪斷細(xì)線之前相同.則將細(xì)線剪斷瞬間，對a隔離進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：3mgma1得a13g，A正確，B錯誤.由胡克定律知：2mgkl1，mgkl2，所以l12l2，C正確，D錯誤.4.對瞬時性的理解如圖所示，質(zhì)量為m的小球與彈簧和水平細(xì)線相連，、的另一端分別固定于P

23、、Q.球靜止時，中拉力大小為FT1，中拉力大小為FT2，當(dāng)剪斷水平細(xì)線的瞬間，小球的加速度a應(yīng)是()A.ag，豎直向下B.ag，豎直向上C.a，方向水平向左D.a，方向沿的延長線答案：C解析：剪斷水平細(xì)線的瞬間，由于彈簧的彈力不能突變，所以此時小球受到FT1和重力mg作用，合力水平向左，大小為FT2，所以加速度為a，方向水平向左，選項C正確.5.動力學(xué)兩類問題如圖甲所示，質(zhì)量m1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，t0.5 s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關(guān)系圖象(vt圖象)如圖乙所示，取g10 m/s2，求：(1)2 s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L；(2)沿斜面向上運動兩個階段加速度大小a1、a2和拉力大小F.答案：(1)0.5 m1.5 m(2)4 m/s24 m/s28 N解析：(1)在2 s內(nèi)，由圖乙知：物塊上升的最大距離：x121 m1 m物塊下滑的距離：x211 m0.5 m所以位移大小xx1x20.5 m路程Lx1x21.5 m.(2)由圖乙知，所求兩個階段加速度的大小a14 m/s2a24 m/s2 設(shè)斜面傾角為，斜面對物塊的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律有00.5 s內(nèi)：FFfmgsin ma10.51 s內(nèi)：Ffmgsin ma2由式得F8 N.