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1、14.3.2 公式法（1）課標依據會應用平方差公式進行因式分解。教學目標知識與技能會應用平方差公式進行因式分解。過程與方法通過探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值。教學重點難點教學重點利用平方差公式分解因式。教學難點領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。教學過程設計師生活動設計意圖一、觀察探討，體驗新知 【問題牽引】 請同學們計算下列各式（1）（a+5）（a5）； （2）（4m+3n）（4m3n） 【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演 （1）（a+5）（a5

2、）=a252=a225； （2）（4m+3n）（4m3n）=（4m）2（3n）2=16m29n2【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律1分解因式：a225； 16m29n 【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案： （1）a225=a252=（a+5）（a5）（2）16m29n2=（4m）2（3n）2=（4m+3n）（4m3n） 【教師活動】引導學生完成a2b2=（a+b）（ab）的同時，導出課題：用平方差公式因式分解 平方差公式：a2b2=（a+b）（ab） 評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項

3、式、多項式） 二、范例學習，應用所學 自學例3、例4完成下列各式分解因式：（1）x29y2； （2）16x4y4；（3）12a2x227b2y2； （4）（x+2y）2（x3y）2； （5）m2（16xy）+n2（y16x） 【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)15題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解 【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演 【學生活動】分四人小組，合作探究 解：（1）x29y2=（x+3y）（x3y）；（2）16x4y4=（4x2+y2）（4x2y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2xy）；（3）12a2x227b2y2=3（4a2x2

4、9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax3by）；（4）（x+2y）2（x3y）2=（x+2y）+（x3y）（x+2y）（x3y） =5y（2xy）； （5）m2（16xy）+n2（y16x）=（16xy）（m2n2）=（16xy）（m+n）（mn） 三、隨堂練習，鞏固深化 課本P117練習第1、2題 四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?運用平方差公式因式分解，首先應注意每個公式的特征分析多項式的次數(shù)和項數(shù)，然后再確定公式如果多項式是二項式，通?？紤]應用平方差公式；如果多項式中有公因式可提，應先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應注意兩點：一是每個因式要化簡，二是分解因式時，每個因式都要分解徹底 五、布置作業(yè)，專題突破 課本P171習題14.3第2、4（2）、11題多項式的乘法公式的逆向應用，就是多項式的因式分解公式，從而用前面學到的知識來理解今天要學的知識。讓學生深刻理解什么情況下才可以應用平方差公式分解因式；填空題的作用在于訓練學生迅速地把一個單項式寫成平方的形式。通過學習例題后讓學生練習，理解平方差公式的結構特征，從而靈活應用平方差公式進行因式分解，理解因式分解的要求是必須進行到多項式的每一個因式都不能再分解為止。通過總結可以讓學生對因式分解有更進一步的理解。