《高中物理第七章機(jī)械能守恒定律第8節(jié)機(jī)械能守恒定律教案1新人教版必修2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理第七章機(jī)械能守恒定律第8節(jié)機(jī)械能守恒定律教案1新人教版必修2.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、8機(jī)械能守恒定律三維目標(biāo)知識(shí)與技能1知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化；2正確推導(dǎo)物體在光滑曲面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件；3在具體問(wèn)題中，能判定機(jī)械能是否守恒并能列出機(jī)械能守恒的方程式。過(guò)程與方法1學(xué)會(huì)在具體的問(wèn)題中判定物體的機(jī)械能是否守恒；2初步學(xué)會(huì)從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)來(lái)解釋物理現(xiàn)象，分析問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)能量守恒的教學(xué)，使學(xué)生樹(shù)立科學(xué)觀點(diǎn)，理解和運(yùn)用自然規(guī)律，并用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)1掌握機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)、建立過(guò)程，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容；2在具體的問(wèn)題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2、教學(xué)難點(diǎn)1從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒的條件；2能正確判斷研究對(duì)象在所經(jīng)歷的過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，能正確分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢(shì)能。教學(xué)方法演繹推導(dǎo)法、分析歸納法、交流討論法。教學(xué)工具投影儀、細(xì)線、小球、帶標(biāo)尺的鐵架臺(tái)、彈簧振子。教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入我們已學(xué)習(xí)了動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能。各種形式的能可以相互轉(zhuǎn)化，物體所受合外力所做的功等于物體動(dòng)能的改變，重力對(duì)物體所做的功等于物體初位置的重力勢(shì)能與末位置重力勢(shì)能的差。在一定條件下，物體的動(dòng)能與勢(shì)能（包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）可以相互轉(zhuǎn)化，本節(jié)課我們就來(lái)定量地研究它們間相互轉(zhuǎn)化時(shí)遵循的規(guī)律。新課教學(xué)一、動(dòng)

3、能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化1動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化【演示】如圖所示，一個(gè)用細(xì)線懸掛的小球從A點(diǎn)開(kāi)始擺動(dòng)。記住它向右能夠達(dá)到的最大高度。然后用一把直尺在P點(diǎn)擋住擺線，看一看這種情況下小球所能達(dá)到的最大高度。你認(rèn)為這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？AC甲乙ACP用細(xì)線、小球、帶有標(biāo)尺的鐵架臺(tái)等做實(shí)驗(yàn)。把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，把小球拉到一定高度的A點(diǎn)，然后放開(kāi)，小球在擺動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化。我們看到，小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖甲。如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線，小球雖然不能擺到C點(diǎn)，但擺到另一側(cè)時(shí)，也能達(dá)到跟A點(diǎn)相同的高度，如圖乙。問(wèn)題：這個(gè)小實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何？各個(gè)力的做功情況如何？這個(gè)小

4、實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？觀察演示實(shí)驗(yàn)，思考問(wèn)題。小球在擺動(dòng)過(guò)程中受重力和繩的拉力作用。拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功；只有重力對(duì)小球能做功。結(jié)論：小球在擺動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動(dòng)過(guò)程中，小球總能回到原來(lái)的高度?？梢?jiàn)，重力勢(shì)能和動(dòng)能的總和保持不變。即機(jī)械能保持不變。物體自由下落或沿光滑斜面滑下時(shí)，重力對(duì)物體做正功，物體的重力勢(shì)能減少。減少的重力勢(shì)能到哪里去了？我們發(fā)現(xiàn)，在這些過(guò)程中，物體的速度增加了，表示物體的動(dòng)能增加了。這說(shuō)明，物體原來(lái)具有的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能。原來(lái)具有一定速度的物體，由于慣性在空中豎直上升或沿光滑斜面上升，這時(shí)重力做負(fù)功，物體的速度減小，表示物體的動(dòng)能減少了。但

5、這時(shí)物體的高度增加，表示它的重力勢(shì)能增加了。這說(shuō)明，物體原來(lái)具有的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了重力勢(shì)能。2動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化不僅重力勢(shì)能可以與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，彈性勢(shì)能也可以與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化。被壓縮的彈簧具有彈性勢(shì)能，當(dāng)彈簧恢復(fù)原來(lái)形狀時(shí)，就把跟它接觸的物體彈出去。這一過(guò)程中，彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減少，而物體得到一定的速度，動(dòng)能增加。射箭時(shí)弓的彈性勢(shì)能減少，箭的動(dòng)能增加，也是這樣一種過(guò)程。【演示】如圖所示，水平方向的彈簧振子。用彈簧振子演示動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。問(wèn)題：這個(gè)小實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何？各個(gè)力的做功情況如何？這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？觀察演示實(shí)驗(yàn)，思考問(wèn)題。小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，豎直方向上

6、受重力和桿的支持力作用，水平方向上受彈力作用。重力、支持力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功；只有彈簧的彈力對(duì)小球能做功。結(jié)論：小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈性勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化。小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總能回到原來(lái)的位置，可見(jiàn)，彈性勢(shì)能和動(dòng)能的總和應(yīng)該保持不變。即機(jī)械能保持不變?！舅伎加懻摗縿?dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能時(shí)，重力或彈力做負(fù)功。你能舉出這樣的例子嗎？通過(guò)上述分析可知，通過(guò)重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。動(dòng)能和勢(shì)能之間可以相互轉(zhuǎn)化，那么在動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能的和是否真的保持不變？下面我們就來(lái)定量討論這個(gè)問(wèn)題。二、機(jī)械能守恒定律1機(jī)械能 （1）物體的動(dòng)能和勢(shì)能之

7、和稱(chēng)為物體的機(jī)械能。機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能。動(dòng)能和勢(shì)能（包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能）屬于力學(xué)范疇，統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能。（2）表達(dá)式動(dòng)能和勢(shì)能都是標(biāo)量、狀態(tài)量，某狀態(tài)的機(jī)械能E也是標(biāo)量、狀態(tài)量。同一狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和為該狀態(tài)的機(jī)械能，即EEKEP不同時(shí)刻或狀態(tài)的動(dòng)能與勢(shì)能之和不表示機(jī)械能。2機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo) 動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化是否存在某種定量的關(guān)系？這里以動(dòng)能與重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化為例，討論這個(gè)問(wèn)題。我們討論物體只受重力的情況，如自由落體運(yùn)動(dòng)或各種拋體運(yùn)動(dòng)；或者雖受其他力，但其他力并不做功，如物體沿如圖所示光滑曲面滑下的情形。一句話，在我們所研究的情形里，只有重力做功。在圖中，物體在某一

8、時(shí)刻處在位置A，這時(shí)它的動(dòng)能是Ek1，重力勢(shì)能是EP1，總機(jī)械能是E1Ek1EP1。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體運(yùn)動(dòng)到另一位置B，這時(shí)它的動(dòng)能是Ek2，重力勢(shì)能是EP2，總機(jī)械能是E2EK2EP2。以W表示這一過(guò)程中重力所做的功。從動(dòng)能定理知道，重力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增加，即WEK2EK1另一方面，從重力的功與重力勢(shì)能的關(guān)系知道，重力對(duì)物體所做的功等于重力勢(shì)能的減少（見(jiàn)本章第四節(jié)“重力勢(shì)能”），即WEP1EP2從以上兩式可得EP1Ep2Ek2EK1移項(xiàng)后，有Ek2EP2Ek1EP1即E2E1可見(jiàn)，在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與重力勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。同樣可以證明，在只

9、有彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能也保持不變。3機(jī)械能守恒定律（1）內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。這叫做機(jī)械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy）。它是力學(xué)中的一條重要定律，是普遍的能量守恒定律的一種特殊情況。（2）機(jī)械能守恒的條件只有重力對(duì)物體做功時(shí)物體的機(jī)械能守恒在前面的證明過(guò)程中可以看到，在只有重力做功的情況下，只引起動(dòng)能和重力勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能守恒。只有重力做功與物體只受重力不同。所謂只有重力做功，包括兩種情況：a物體只受重力，不受

10、其他的力； b物體除重力外還受其他的力，但其他力不做功。 而物體只受重力僅包括一種情形。彈簧和物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒以彈簧振子為例（未講振動(dòng)，不必給出彈簧振子名稱(chēng)，只需講清系統(tǒng)特點(diǎn)即可），簡(jiǎn)要分析系統(tǒng)的彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化。放開(kāi)被壓縮的彈簧，可以把跟它接觸的小球彈出去，在小球被彈簧彈出的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能。類(lèi)比得到：如果有彈力做功，動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和保持不變，即機(jī)械能守恒。 所謂只有彈力做功，包括物體只受彈力作用，不受其他的力；物體除受彈力外還受其他的力，但其他力不做功。進(jìn)一步定量研究可以證明，在只有彈簧彈力做功條件下，物體的動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能總量不變

11、。從功的角度來(lái)表述機(jī)械能守恒的條件是：只有重力和彈簧彈力對(duì)物體做功，其它力不做功或功等于零。在中學(xué)階段主要定量計(jì)算重力勢(shì)能和動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化時(shí)的機(jī)械能守恒，因而課本中只強(qiáng)調(diào)只有重力做功這個(gè)條件。但要注意分析含有彈簧彈力做功情況下機(jī)械能守恒的定性分析。從能量的角度來(lái)表述機(jī)械能守恒的條件：對(duì)某一物體系統(tǒng)，如果沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)換，無(wú)機(jī)械能和非機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，則物體系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變。（3）表達(dá)式初狀態(tài)的機(jī)械能跟末狀態(tài)的機(jī)械能相等。E1E2機(jī)械能的變化量為零。E0初狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能之和。EP1Ek1EP2Ek2動(dòng)能（或勢(shì)能）的增加量等于勢(shì)能（或動(dòng)能

12、）的減少量。EPEKA物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量。EAEB（4）說(shuō)明機(jī)械能守恒定律說(shuō)明了機(jī)械能中的動(dòng)能和勢(shì)能這兩種形式的能量在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)還說(shuō)明了動(dòng)能和勢(shì)能在相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中所遵循的規(guī)律，即總的機(jī)械能保持不變。機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象為物體系統(tǒng)，因機(jī)械能中的勢(shì)能屬物體系統(tǒng)共有。定律中所說(shuō)“物體”為習(xí)慣說(shuō)法，它實(shí)際上應(yīng)為包括地球在內(nèi)的物體系統(tǒng)。4機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【例題1】把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺（如圖），擺長(zhǎng)為l，最大偏角為。小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？分析 小球擺動(dòng)過(guò)程中受重力和細(xì)線的拉力。細(xì)線的拉力與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，所以這個(gè)

13、過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒。小球在最高點(diǎn)只有重力勢(shì)能，沒(méi)有動(dòng)能，計(jì)算小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)重力勢(shì)能的差值，根據(jù)機(jī)械能守恒定律就能得出它在最低點(diǎn)的動(dòng)能，從而算出它在最低點(diǎn)的速度。小球在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為llcos，這點(diǎn)可由幾何關(guān)系得出。解 小球在最高點(diǎn)作為初狀態(tài)，如果把最低點(diǎn)的重力勢(shì)能定為0，在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能就是EP1mg（llcos），而動(dòng)能為零，即EK10。小球在最低點(diǎn)為末狀態(tài)，勢(shì)能EP20，而動(dòng)能可以表示為EK2。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，即Ek2EP2Ek1EP1把各個(gè)狀態(tài)下動(dòng)能、勢(shì)能的表達(dá)式代入，得由此解出解決一個(gè)問(wèn)題之后要對(duì)結(jié)論進(jìn)行分析。如果與已有的知識(shí)或日常

14、經(jīng)驗(yàn)不一致，則要認(rèn)真考慮，看看是否出現(xiàn)了錯(cuò)誤。從得到的表達(dá)式可以看出，初狀態(tài)的角越大，cos越小，（1cos）就越大，v也就越大。也就是說(shuō)，最初把小球拉得越高，它到達(dá)最下端時(shí)的速度也就越大。這與生活經(jīng)驗(yàn)是一致的。lCAO另解：選擇A、C點(diǎn)所在的水平面作為參考平面時(shí)，小球在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為E1Ep1Ek10，小球擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的，重力勢(shì)能Ep2mghmgl(1cos)，動(dòng)能Ek2，機(jī)械能E2Ep2Ek2mgl(1cos)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律有0mgl(1cos)所以ABh【例題2】一個(gè)物體從光滑斜面項(xiàng)端由靜止開(kāi)始滑下，如圖。斜面高1m，長(zhǎng)2m。不計(jì)空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？解法

15、一：用動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)方法求解。物體受重力mg和斜面對(duì)物體的支持力FN，將重力mg沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有 mgFNmgsinma 得agsin 又sin 故a4.9 m/s2又所以vt4.4 m/s。解法二：用機(jī)械能守恒定律求解。物體沿光滑斜面下滑，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。以斜面底端所在平面為零勢(shì)能參考平面。物體在初狀態(tài)的機(jī)械能E1Ep1Ek1mgh，末狀態(tài)的機(jī)械能E2Ep2Ek2。根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh所以4.4m/s。ABh把兩種解法相比較，可以看出，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，可以只考慮運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)之間的過(guò)程的細(xì)節(jié)

16、，不涉及加速度的求解。所以用機(jī)械能守恒定律解題，在思路和步驟上比較簡(jiǎn)單。如果把斜面換成光滑的曲面（如右圖），同樣可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解，而中學(xué)階段則無(wú)法直接用牛頓第二定律求解。5應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟確定研究對(duì)象對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析判定各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件視解題方便選取零勢(shì)能參考平面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解。小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了機(jī)械能守恒定律，機(jī)械能守恒的條件是：只有重力或彈簧彈力做功； 在具體判斷機(jī)械能是否守恒時(shí)，一般從以下兩方面考慮：對(duì)于某個(gè)物體，若只有重力做功，而其他力不做功，則該物體的機(jī)械能守恒；對(duì)于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體(包括彈簧在內(nèi)組成的系統(tǒng)，如果系統(tǒng)只有重力做功或彈簧彈力做功，物體間只有動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)與外界沒(méi)有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)內(nèi)部沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化系統(tǒng)的機(jī)械能就守恒。這種從能量的角度判斷的方法對(duì)復(fù)雜問(wèn)題更適用，也便于說(shuō)明。 如果除重力或彈簧彈力之外的其他力做了功，物體系統(tǒng)的機(jī)械能將不守恒。其他力做了的功與機(jī)械能變化之間存在怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們自己去推證。布置作業(yè)教材第72頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”。