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1、高考總復(fù)習(xí) 第6章 動(dòng)量第1節(jié)動(dòng)量和動(dòng)量定理一、動(dòng)量、動(dòng)量的變化量、沖量1動(dòng)量(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫作物體的動(dòng)量，通常用p來(lái)表示。(2)表達(dá)式：pmv。(3)單位：kgm/s。(4)標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同。2動(dòng)量的變化量(1)因?yàn)閯?dòng)量是矢量，動(dòng)量的變化量p也是矢量，其方向與速度的改變量v的方向相同。(2)動(dòng)量的變化量p的大小，一般用末動(dòng)量p減去初動(dòng)量p進(jìn)行計(jì)算，也稱為動(dòng)量的增量。即ppp。3沖量(1)定義：力與力的作用時(shí)間的乘積叫作力的沖量。公式：IFt。(2)單位：沖量的單位是牛秒，符號(hào)是Ns。(3)方向：沖量是矢量，恒力沖量的方向與力的方向相同。二、動(dòng)量

2、定理1內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量。2表達(dá)式：Ftppp。3矢量性：動(dòng)量變化量的方向與合外力的方向相同，可以在某一方向上應(yīng)用動(dòng)量定理。1思考辨析(正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”)(1)物體的動(dòng)能變化時(shí)，動(dòng)量一定變化。()(2)兩物體的動(dòng)量相等，動(dòng)能也一定相等。()(3)動(dòng)量變化量的大小不可能等于初、末狀態(tài)動(dòng)量大小之和。()(4)動(dòng)量定理描述的是某一狀態(tài)的物理規(guī)律。()(5)物體所受合外力的沖量方向與物體末動(dòng)量的方向相同。 ()(6)物體所受合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向相同。()2(人教版選修35P7例題1改編)質(zhì)量為0.5 kg的物體，運(yùn)動(dòng)速度為3 m

3、/s，它在一個(gè)變力作用下速度變?yōu)? m/s，方向和原來(lái)方向相反，則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量為()A5 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反B5 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同C2 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反D2 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同答案A3(人教版選修35P11T2改編)一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，在水平力F作用下，經(jīng)時(shí)間t，通過(guò)位移L后，動(dòng)量變?yōu)閜，動(dòng)能變?yōu)镋k。若上述過(guò)程F不變，物體的質(zhì)量變?yōu)?，以下說(shuō)法正確的是()A經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，物體動(dòng)量變?yōu)?pB經(jīng)過(guò)位移2L，物體動(dòng)量變?yōu)?pC經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，物體動(dòng)能變?yōu)?EkD經(jīng)過(guò)位移2L，物體動(dòng)能變?yōu)?EkA由動(dòng)量定理得pFt，則

4、經(jīng)過(guò)時(shí)間2t，物體的動(dòng)量p2F2t2p，由p22mEk，得物體的動(dòng)能Ek28Ek，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理EkFL，則經(jīng)過(guò)位移2L，物體的動(dòng)能Ek2F2L2Ek，由p22mEk，得物體的動(dòng)量p2p，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。4(人教版選修35P11T3改編)質(zhì)量為4 kg的物體以2 m/s的初速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2 s，動(dòng)量大小變?yōu)?4 kgm/s，則該物體 ()A所受合外力的大小可能大于11 NB所受合外力的大小可能小于3 NC沖量大小可能小于6 NsD沖量大小可能大于18 NsD若以物體初速度方向?yàn)檎较?，則初動(dòng)量p1mv18 kgm/s，末動(dòng)量大小為14 kgm/s，則有兩種可能：當(dāng)p

5、214 kgm/s，則Ftp2p16 kgm/s，F(xiàn)3 N；當(dāng)p214 kgm/s，則Ftp2p122 kgm/s，F(xiàn)11 N，負(fù)號(hào)表示方向，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 動(dòng)量及動(dòng)量變化量的理解1下列關(guān)于動(dòng)量的說(shuō)法正確的是()A質(zhì)量大的物體動(dòng)量一定大B速度大的物體動(dòng)量一定大C兩物體動(dòng)能相等，動(dòng)量不一定相等D兩物體動(dòng)能相等，動(dòng)量一定相等C動(dòng)量等于運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)量和速度的乘積，動(dòng)量大小與物體質(zhì)量、速度兩個(gè)因素有關(guān)，A、B錯(cuò)；由動(dòng)量大小和動(dòng)能的表達(dá)式得出p，兩物體動(dòng)能相等，質(zhì)量關(guān)系不明確，動(dòng)量不一定相等，D錯(cuò)，C對(duì)。2(多選)關(guān)于動(dòng)量的變化，下列說(shuō)法中正確的是 ()A做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的

6、增量p的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同B做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量p的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反C物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量p為零D物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量一定不為零ABD當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度增大時(shí)，其末態(tài)動(dòng)量p2大于初態(tài)動(dòng)量p1，由矢量的運(yùn)算法則可知pp2p10，與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，如圖(a)所示，所以A選項(xiàng)正確。當(dāng)做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，p2p1，如圖(b)所示，p與p1(或p2)方向相反，與運(yùn)動(dòng)方向相反，故B選項(xiàng)正確。當(dāng)物體的速度大小不變時(shí)，其方向可能變化，也可能不變化，故動(dòng)量可能不變化即p0，也可能動(dòng)量大小不變而方向變化，此種情況p0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的

7、大小和方向變化，即動(dòng)量一定變化，p一定不為零，如圖(c)所示，故D選項(xiàng)正確。3質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于球的動(dòng)量變化量p和合外力對(duì)小球做的功W，下列說(shuō)法正確的是 ()Ap2 kgm/s，W2 JBp2 kgm/s，W2 JCp0.4 kgm/s，W2 JDp0.4 kgm/s，W2 JA取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過(guò)程中動(dòng)量的變化量pmv2mv10.24 kgm/s0.2(6) kgm/s2 kgm/s，方向豎直向上。由動(dòng)能定理知，合外力做的功Wmvmv0.242 J0.

8、262 J2 J。(1)動(dòng)量的兩性瞬時(shí)性：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是針對(duì)某一時(shí)刻或位置而言的。相對(duì)性：動(dòng)量的大小與參考系的選取有關(guān)，通常情況是指相對(duì)地面的動(dòng)量。(2)動(dòng)量與動(dòng)能的比較名稱項(xiàng)目動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式pmvEkmv2ppp矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過(guò)程量關(guān)聯(lián)方程Ek，Ekpv，p，p 沖量、動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用1應(yīng)用動(dòng)量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象(1)當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間t越短，力F就越大，力的作用時(shí)間t越長(zhǎng)，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。(2)當(dāng)

9、作用力F一定時(shí)，力的作用時(shí)間t越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量p越大，力的作用時(shí)間t越短，動(dòng)量變化量p越小。2應(yīng)用動(dòng)量定理解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象。中學(xué)階段的動(dòng)量定理問(wèn)題，其研究對(duì)象一般僅限于單個(gè)物體。(2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析。可以先求每個(gè)力的沖量，再求各力沖量的矢量和；或先求合力，再求其沖量。(3)抓住過(guò)程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動(dòng)量和沖量的正、負(fù)號(hào)。(4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程，如有必要還需要其他補(bǔ)充方程，最后代入數(shù)據(jù)求解。對(duì)過(guò)程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可分段用動(dòng)量定理，也可整個(gè)過(guò)程用動(dòng)量定理。動(dòng)量定理的應(yīng)用1(2019濟(jì)寧質(zhì)檢)1998年6月18日，國(guó)產(chǎn)轎車在清華大學(xué)汽車工程研究所進(jìn)行的整車安全性碰撞

10、試驗(yàn)取得成功，被譽(yù)為“中國(guó)轎車第一撞”。在碰撞過(guò)程中，關(guān)于安全氣囊對(duì)駕駛員保護(hù)作用的說(shuō)法正確的是()A減小了駕駛員的動(dòng)量變化量B減小了駕駛員的動(dòng)量變化率C減小了駕駛員受到撞擊力的沖量D延長(zhǎng)了撞擊力的作用時(shí)間，從而使得駕駛員的動(dòng)量變化量更大B在碰撞過(guò)程中，駕駛員的動(dòng)量變化量是一定的，而使用安全氣囊后增加了撞擊力作用的時(shí)間，根據(jù)動(dòng)量定理Ftp可知，安全氣囊可以減小駕駛員受到的沖擊力，即減小了駕駛員的動(dòng)量變化率，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2(2019全國(guó)卷)最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度

11、約為3 km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8106 N，則它在1 s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為()A1.6102 kg B1.6103 kgC1.6105 kg D1.6106 kgB根據(jù)動(dòng)量定理有Ftmv0，解得1.6103 kg/s，所以選項(xiàng)B正確。動(dòng)量定理與圖象的結(jié)合3.(2019晉中模擬)如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到水平向右的力F的作用。力F分別按圖A、B、C、D所示的四種方式隨時(shí)間t變化(圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，水平向右為正方向)。已知物體在t0時(shí)速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在2 s末的速率，則這四個(gè)速率中最大的是()A物體運(yùn)動(dòng)

12、過(guò)程中，受重力、支持力、拉力作用，合力等于拉力，根據(jù)動(dòng)量定理有Imv0，故物體受到?jīng)_量最大時(shí)，末速度最大，圖中 t圖象與t軸圍成的面積與沖量大小成正比，上方?jīng)_量為正，下方?jīng)_量為負(fù)，由于A圖中沖量的矢量和最大，故A圖受力情況下物體的末速度最大。4.(多選)(2017全國(guó)卷)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則()At1 s時(shí)物塊的速率為1 m/sBt2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kgm/sCt3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kgm/sDt4 s時(shí)物塊的速度為零ABA對(duì)：前2 s內(nèi)物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1 m/s21 m/s2

13、，t1 s時(shí)物塊的速率v1a1t11 m/s。B對(duì)：t2 s時(shí)物塊的速率v2a1t22 m/s，動(dòng)量大小為p2mv24 kgm/s。C錯(cuò)：物塊在24 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a20.5 m/s2，t3 s時(shí)物塊的速率v3v2a2t3(20.51)m/s1.5 m/s，動(dòng)量大小p3mv33 kgm/s。D錯(cuò)：t4 s時(shí)物塊的速度v4v2a2t4(20.52)m/s1 m/s。 應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體類”問(wèn)題某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱

14、沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_(kāi)。忽略空氣阻力。已知水的密度為，重力加速度大小為g。求：(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。審題指導(dǎo)：(1)“質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中”說(shuō)明水柱對(duì)玩具的沖力大小為Mg。(2)單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量等于“長(zhǎng)為v0、截面積為S的水柱”的質(zhì)量。(3)噴口噴出的水向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，機(jī)械能守恒。解析(1)設(shè)t時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為V，質(zhì)量為m，則mVVv0St由式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為v0S。(2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口

15、噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v。對(duì)于t時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度處，t時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為p(m)v設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有Ftp由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得FMg聯(lián)立式得h。答案(1)v0S(2)“流體”類問(wèn)題求解的基本思路(1)在極短時(shí)間t內(nèi)，取一小柱體作為研究對(duì)象。(2)求小柱體的體積VvSt。(3)求小柱體質(zhì)量mVvSt。(4)求小柱體的動(dòng)量變化pvmv2St。(5)應(yīng)用動(dòng)量定理Ftp。1.如圖所示，一個(gè)下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，底端與豎直墻壁接觸。現(xiàn)打開(kāi)右端閥門，

16、氣體向外噴出，設(shè)噴口的面積為S，氣體的密度為，氣體向外噴出的速度為v，則氣體剛噴出時(shí)鋼瓶底端對(duì)豎直墻面的作用力大小是()AvS B C.v2S Dv2SDt時(shí)間內(nèi)貯氣瓶噴出氣體的質(zhì)量mSvt，對(duì)于貯氣瓶、瓶?jī)?nèi)氣體及噴出的氣體所組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量定理得Ftmv0，解得Fv2S，選項(xiàng)D正確。2一艘宇宙飛船以v1.0104 m/s的速度進(jìn)入密度為2.0107 kg/m3的微隕石流中，如果飛船在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大截面積S5 m2，且認(rèn)為微隕石與飛船碰撞后都附著在飛船上。為使飛船的速度保持不變，飛船的牽引力應(yīng)為多大？解析設(shè)t時(shí)間內(nèi)附著在飛船上的微隕石總質(zhì)量為m，則mSvt這些微隕石由靜止至隨飛船一起運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)量增加是受飛船對(duì)其作用的結(jié)果，由動(dòng)量定理有Ftpmv則微隕石對(duì)飛船的沖量大小也為Ft，為使飛船速度保持不變，飛船應(yīng)增加的牽引力為FF綜合并代入數(shù)值得F100 N，即飛船的牽引力應(yīng)為100 N。答案100 N8